2023年中考模擬試題數學試卷溫馨提示：數學試卷8頁，八大題，共23小題，滿分150分，考試時間120分鐘．一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）1.倒數是（）A.3 B. C. D.2.2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬卡塔爾投資2200億美元修建各項設施，數據2200億用科學記數法表示為（）A. B. C. D.3.下列運算中，正確的是（）A. B.C. D.4.如圖，該幾何體的俯視圖是（）A. B. C. D.5.如圖，直線，等邊的頂點C在直線b上，若，則的度數為（）A. B. C. D.6.若直線經過一、二、四象限，則直線的圖象只能是圖中的（）A. B. C. D.7.如圖，正方形和等邊三角形均內接于，則的值為（）A. B. C. D.8.某社區要從A、B、C三名志愿者中任意抽調兩人助力全民核酸檢測工作，恰好抽到志愿者B和C的概率是（）A. B. C. D.9.已知關于x方程有且僅有兩個不同的實數解，則a的取值范圍為（）A. B. C. D.10.已知，D是線段上動點且于點G，，則的最小值為（）A. B. C. D.二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11.不等式組的解集是______．12.在半徑為3的圓中，圓心角所對的弧長是______．13.如圖，矩形中，點A在雙曲線上，點B、C在x軸上，延長至點E，使，連接交y軸于點F，連接，已知面積為6，則______．14.已知點是拋物線上一動點．（1）當點M到y軸的距離不大于1時，b的取值范圍是______；（2）當點M到直線的距離不大于時，b的取值范圍是，則的值為______．三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15.計算：．16.如圖，網格中小正方形的邊長均為1，是格點三角形（即三角形的頂點都在格點上），請僅用無刻度的直尺作圖．（1）在圖（1）中作出的中線；（2）請在圖（2）中找一格點E，使得．四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17.如圖所示，一梯子斜靠著墻，梯子與地面夾角為，若梯子底端A向右水平移動至點B，此時梯子頂端向上移動至點D，此時，求長度．（參考數據：，，）18.觀察下列等式，探究發現規律，并解決問題．①②③（1）______；（2）______；（3）______．五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19.如圖，已知一次函數的圖象與反比例函數第一象限內的圖象相交于點，與x軸相交于點B．（1）求n和k的值；（2）如圖，以為邊作菱形，使點C在x軸正半軸上，點D在第一象限，雙曲線交于點E，連接，求．20.已知等腰，，且，連接交于點E，以為直徑的上有一點F，使得，連接交于點G，若．（1）判斷與的關系，并說明理由；（2）若，求的值．六、（本題滿分12分）21.2022年是我國航天事業輝煌的一年，神舟十四號和神舟十五號兩個飛行乘組6位航天員在太空會師，在神州大地上掀起了航天熱潮．某學校為了解本校學生對我國航天事業的了解情況，在全校范圍內開展了航天知識競賽，學校隨機抽取了50名學生的成績，整理并制成了如下不完整的頻數分布表和頻數分布直方圖．組號成績頻數頻率122a318495bm62合計50其中這一組的數據如下：61，62，62，63，64，64，64，64，64，64，64，64，64，64，66，67，67，69根據以上提供的信息，解答下列問題：（1）表格中______，______，______；（2）抽取的50名學生競賽成績的眾數是______；（3）若以組中值（每組正中間數值）為本組數據的平均數，全校共有1000名學生參與競賽，試估計所有學生成績的平均分．七、（本題滿分12分）22.已知四邊形，，相交于點P，且，，設，，．（1）①如圖1，當時，時，______；______；②如圖2，當時，時，______；______；（2）觀察（1）中的計算結果，利用圖3證明，，三者關系．（3）如圖4，在平行四邊形中，點E，F，G分別是的中點，，，，求的長．八、（本題滿分14分）23.已知拋物線C：y＝x2﹣2bx+c；（1）若拋物線C的頂點坐標為(1，