第29章投影與視圖小結(jié)與復(fù)習(xí)測(cè)試知識(shí)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí)要點(diǎn)1．投影是怎樣得到的？什么是正投影？平面圖形平行于投影面時(shí)它的正投影有什么性質(zhì)？2．什么是三視圖？它是怎樣得到的？畫三視圖要注意什么？3．怎樣根據(jù)三視圖想像物體的形狀？4．舉例說明立體圖形與其三視圖、展開圖之間如何轉(zhuǎn)化，體會(huì)平面圖形與立體圖形之間的關(guān)系．中考新亮點(diǎn)1．關(guān)于投影的題目主要考點(diǎn)是了解中心投影的含義，體會(huì)燈光下物體的影子與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系．例1（2006·廣州市）在某時(shí)刻的陽光照耀下，身高160cm的阿美的影長為80cm，她的身旁的旗桿影長10m，則旗桿高為______m．分析：設(shè)旗桿高為xcm，則160：80=x：10，解得x=20（cm）．解：20點(diǎn)撥：本題考查陽光下的影子，求實(shí)物高度和比例的應(yīng)用．例2（2005·吉林）小軍晚上到廣場(chǎng)去玩，他發(fā)現(xiàn)有兩人的影子一個(gè)向東，一個(gè)向西，于是他肯定的說，廣場(chǎng)上的大燈泡一定位于兩人_________．分析：若影子在同方向，則物體必在點(diǎn)光源同側(cè)，若影子方向相反，則點(diǎn)光源必在物體中間．解：中間的上方2．關(guān)于三視圖的題目關(guān)于三視圖的題目主要考點(diǎn)是幾何體的三種視圖和空間圖形的識(shí)別能力．例1（2006·長春市）由6個(gè)大小相同的正方體搭成的幾何體如圖1所示，則關(guān)于它的視圖說法正確的是（）．（1）A．主視圖的面積最大B．左視圖的面積最大C．俯視圖的面積最大D．三個(gè)視圖的面積一樣大分析：由主視圖、左視圖、俯視圖的概念，先畫出三種視圖，再進(jìn)行面積比較．例2（2006·河北省）圖2中幾何體的主視圖是（）．分析：從正面看到的圖形叫做主視圖，其中A、D小球位置與實(shí)物不符，B為俯視圖，故C正確．（2）解：C例3（2006·浙江省）小華拿一個(gè)矩形木框在陽光下玩，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）．分析：根據(jù)物理學(xué)中的光學(xué)原理知，矩形木框在陽光下的投影因太陽光線是平行光線，故不可能呈梯形．解：A易錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)1．關(guān)于投影的題目本節(jié)常見思維誤區(qū)有：（1）已知物體與影子，不會(huì)正確表示太陽光線．（2）中心投影與平行投影相混淆，區(qū)分的關(guān)鍵是中心投影中的光線是相交的．例1如圖3，已知木桿及影子，畫出此刻的太陽光線．（3）（4）錯(cuò)解：太陽光線如圖4．錯(cuò)因分析：沒掌握太陽光線的畫法，桿的頂端與影子的頂端的連線為太陽光線．例2下列投影不是中心投影的是（）．錯(cuò)解：A或C錯(cuò)因分析：對(duì)平行投影與中心投影的特征分不清楚，平行投影在同一時(shí)刻相同物體的影長是相同的，并且影子在物體同側(cè)．錯(cuò)解：如圖6所示．（5）（6）錯(cuò)因分析：主視圖的錯(cuò)誤是看不見的棱沒畫成虛線．2．關(guān)于三視圖的題目關(guān)于三視圖的題目常見思維誤區(qū)是：（1）在三視圖中，看不到的輪廓線要畫虛線，容易疏忽將其畫為實(shí)線．（2）在畫三視圖時(shí)，都要求正對(duì)物體，而不能是斜向看物體．畫出如圖7所示物體的三視圖．（7）（8）錯(cuò)解：如圖8所示．錯(cuò)因分析：畫立體圖形的視圖時(shí)，無論哪種視圖都要求正對(duì)物體，因此兩側(cè)的平面在視圖上變成線，因此主視圖正確，而左視圖錯(cuò)誤，俯視圖中將棱和頂點(diǎn)都漏畫了．畫三種視圖時(shí)，要把能看得見的邊緣、棱、頂點(diǎn)都體現(xiàn)出來．課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)：本章單元測(cè)試．一、填空題．1．在三種視圖中，主視圖反映物體的________，左視圖反映物體的________，俯視圖反映物體的________．2．由立體圖形畫視圖時(shí)，看得見的部分通常用________畫出來，而看不見的部分通常用_________畫出來，中心線可用畫___________出來．3．物體的主視圖、左視圖、俯視圖都相同的是________．4．皮影戲是用燈光把__________照射在銀幕上．5．兩個(gè)物體映在地上的影子有時(shí)在同側(cè)，有時(shí)在異側(cè)，則這可能是__________投影．6．桌上擺著一個(gè)由若干個(gè)相同正方體組成的幾何體，其主視圖和左視圖如圖所示，這個(gè)幾何體最多可以由________個(gè)這樣的正方體組成．（第6題）（第9題）7．將一個(gè)三角板放在太陽光下，它所形成的投影是_______，也可能是_______．8．身高相同的小明和小麗站在燈光下的不同位置，已知小明的投影比小麗的投影長，我們可以判定小明離燈光較________．9．如圖，一只小貓?jiān)谝黄瑥U墟中玩耍，一只老鼠呆在_______處才不會(huì)被小貓發(fā)現(xiàn)．10．在一間黑屋子里用一盞白熾燈按如圖所示的方式照球、圓柱和圓錐，它們?cè)诘孛嫔系年幱靶螤罘謩e是_________，_________，_________．二、選擇題

11．（2005·南京）如圖所示，是由幾個(gè)小立方塊所搭的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個(gè)數(shù)，這個(gè)幾何體的主視圖是（）．12．下列四幅圖形中，表示兩棵小樹在同一時(shí)刻陽光下的影子的圖形可能是（）．13．同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）．A．同一方向B．不同方向C．相反方向D．以上都有可能14．人離窗子越遠(yuǎn)，向外眺望時(shí)此人的盲區(qū)是（）．A．變小B．變大C．不變D．以上都有可能15．在如圖的物體中，一樣的是（）．A．（1）與（2）B．（1）與（3）C．（1）與（4）D．（2）與（4）16．在正方體的表面上畫有如圖（1）中所示的粗線，圖（2）是其展開圖的示意圖，但只在A面上畫有粗線，那么將圖（1）中剩余兩個(gè)面中的粗線畫如圖（2）中，畫法正確的是（）．三、簡答題．17．畫出如圖（1）、（2）、（3）、（4）所示的三視圖．18．小強(qiáng)說：“同一時(shí)刻，陽光下影子越長的物體就越高”你同意他的說法嗎？小亮說：“同一時(shí)刻，燈光下影子越長的物體就越高”，你同意嗎？說說你的理由．19．一個(gè)物體的主視圖、俯視圖如圖所示，請(qǐng)你畫出該物體的左視圖，并說出該物體形狀的名稱．20．已知如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時(shí)刻AB在太陽光下的投影BC=3m．（1）請(qǐng)你在圖中畫出此時(shí)DE在陽光下的投影．（2）在測(cè)量AB的投影時(shí)，同時(shí)測(cè)量出DE在陽光下的投影長為6m，計(jì)算DE的長．四、解答題．

21．添線補(bǔ)全如圖（1）和圖（2）中所示物體的三視圖．（1）左視圖左視圖俯視圖（2）主視圖左視圖俯視圖22．下圖是什么物體的三種視圖，請(qǐng)你畫出這個(gè)立體圖形的草圖．23．晚上，小明在馬路的一側(cè)散步，前面有一盞路燈．當(dāng)小明筆直地往前行走時(shí)，他在這盞路燈下的影子也隨之向前移動(dòng)，小明“頭頂”的影子所經(jīng)過的路徑是怎樣的？它與小明行走的路線有何位置關(guān)系？24．如圖所示．（1）請(qǐng)你確定并畫出路燈燈泡所在的位置．（2）請(qǐng)你在圖中畫出想像中的小明．答案：一、1．長與高高與寬長和寬2．實(shí)線虛線點(diǎn)劃線3．正方體或球4．剪影5．中心6．137．三角形一條線段8．遠(yuǎn)9．A，B，G，E10．橢圓圓三角形二、11．D12．A13．D14．B15．B16．A三、17．原圖（1）的三視圖如圖甲．18．解：小強(qiáng)的說法對(duì)，因?yàn)樘柟饩€是平行光線，照射兩物體時(shí)，物體影子與光線組成的兩個(gè)三角形相似，可得到同一時(shí)刻物高與影長成比例的結(jié)論，即影越長物越高．小亮說的不對(duì)，燈光下影子與物體離燈源距離有關(guān)，此距離越大影子才越長，所以可能出現(xiàn)矮物體的影長比高物體影子長的情況，并非影子長物就高．19．該物體的左視圖如圖所示，該物體形狀名稱是圓柱．左視圖20．（1）如圖所示，此時(shí)DE在陽光下的投影是EF．（2）解：∵AC∥DF，∴∠ACB=∠DFE．又∵∠ABC=∠DEF=90°，∴