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2008—2009學年第一學期《高等數學I》(上)期末考試一試卷A注意：1、本試卷共3頁；2、考試時間120分鐘3、姓名、學號一定寫在指定地方閱卷負責人署名：題號一二三四五六七總分得分閱卷人得分一、填空題（共5個小題，每題2分，共10分）.1、函數f(x)lnxx在(0,+)內零點的個數為.2e1xey所確立，則dy=.2、設函數yy(x)由方程yxdx3、2dx.(120x)4、物體在力F(x)1的作用下從x0沿直線挪動到x2，且力F的方向4x2指向x軸正向，則力F在物體挪動過程中所做的功為.5、微分方程y6y8y0的通解為.閱卷人得分二、單項選擇題（共10個小題，每題2分，共20分）將每題的正確答案的代號A、B、C或D填入下表中.題號12345678910答案1、以下各項中函數f(x)g(x)同樣的是（）A.f(xlnx2,g(x)2lnx；B.f(x)3x4x3,g(x)x3x1；C.f(x)x,g(x)x2；D.f(x)1,g(xsec2xtan2x.2、以下極限中不正確的選項是（）A.limsinx0；B.limsinx1；C.limsinx1；D.limsinx0.xxx0xxxxx213、lim(12n3n4n)n=（）nA.1；B.2；C.3；D.4.

4、設2x3,x1f(x)在x1處的（）3，則f(xx2,x1A.左、右導數都存在；B.左導數存在、右導數不存在；C.左導數不存在、右導數存在；D.左、右導數都不存在.15、設f(x)ex1，則x0是f(x)的（）1ex1A.可去中斷點；B.第二類中斷點；C.跳躍中斷點；D.連續點.6、設在[0,1]上f(x)0，則下邊正確的為（）.A．f(1)f(0)f(1)f(0)；B．f(1)f(1)f(0)f(0)；C．f(1)f(0)f(1)f(0)；D．f(1)f(0)f(1)f(0).7、以下等式中不正確的選項是（）f(x)dxf(x）；xf(x)；A.B.f(t)dt0C.df(x)dxf(x)dx；D.dF(x)F(x).8、以下計算正確的選項是（）111d(1)11；xA.x2dx[arctanx]1111(1)221x1dxdtdxB.令x11，10；,1x2x11t2t1xtx1x2x1C.dxAdx0；2limA21xA1xD.1ex2sin3xdx019、2sinxcosxdx（）0A.0；B.22；C.221；D.221.10、已知y1,yx,yx2是某二階非齊次線性微分方程的三個解，則該方程的通解為（）A.C1C2xx2；B.C1(1x)C2(1x2)；C.C1(1x)C2(1x2)x2；D.C1(1x)C2(1x2)x2....

閱卷人得分三、計算以下各題（每題6分，共18分）.xln(1t2)，求dyd2y1、已知tarctant,.ydxdx22、計算極限limxarcsinx.x0x2ln(12x)xx2dtcost3、計算極限lima.xaxa

閱卷人得分四、計算以下各題（每題6分，共18分）dx1、；x(1x)1,x01x12、已知f(x)，求f(x)dx；1,x011xe3、求微分方程y(12x)y的通解.x...

閱卷人得分五、解以下各題（每題6分，共18分）lnx1、求函數f(x)ex的極值.2、證明：當x0時，ln(1x)arctanx.1xsinx3、已知是f(x)的一個原函數，求xf(x)dx.

閱卷人得分六、（8分）設由曲線yx，直線x4及x軸所圍圖形為T.（1）求T的面積；（2）