值等于 B.2

3x2xcosx6xcosxxsin

lnx11 x2

sin2x2cos2x

sinxcosxsin 12aR函數(shù)f(xexaex的導函數(shù)是f(xf(x是奇函數(shù).若曲線yf(x)的一條切線的斜率是3,則切點的橫坐標 2ln B.ln

C.ln2

D.ln2第Ⅱ卷(非選擇題90分二、填空題(本大題共4小題,每小題4分,共16分.把答案填在題中的橫線上13、已知函數(shù)f(x)x2x的圖象上的一點A(1,2)及一B(1x,2y)則y 14、曲線yx32x24x2在點(1,一3)處的切線方程

中,P在曲線Cyx3

曲線C在點P處的切線的斜率為2,則點P的坐標 16f(xR上的奇函數(shù),f(1)0,xf(xf(x)0x0),x等式f(x)0的解集 三、解答題(本大6小題,74分,解答應寫出必要的文字說明、證明過程及17、(12分f(x)ax22ln(2x)(aR),yl,若l與圓Cx2y21相切,求a的值4

f(x在點(1,f(118、18、(12分f(xcos(3x)(0,f(xf(x為奇函數(shù)求的值fxfx的最值19、(12分已知aR,f(xx2xa,f(11求ayf(x在點(1,f(1ygx設hx)fxgx,求hx在[0,1上的最大值與最小值20、(12分設函數(shù)

f(xax3bxc(a0)為奇函數(shù)其圖象在點(1,f(1處的切線與直線x18y70垂直,f'(x的最小值為12求abc的值g(x)

f(x),x0時,gx的最小值21、(12分f(xaxb,yf(x在點(2,f(2處的切線方程為7x4y120xf(x的解析式證明:yf(xx0yx所圍成的三角形面22、22、(14分x的方程x1x2x3x4.

sinx

k(k(0,1))在(3, (0,3)內有且僅有4個根,從小求證x4tanx4是否存在常數(shù)k,x2x3x4成等差數(shù)列?若存在求出k的值,否則說明理由

limf(x0h)f(x0h)lim2[f(x0h)f(x0 2limf(x0h)f(x0h)2f(x) s(t)2t1,s(3)2315

y3x24,ky

1,tan1,30 P(ab,f(x3x21kf(a3a214a1,把a10代入到

f(x)

x3+x

2b4a1代入到

f(x)

x3+x

2b0所以 f(x)sinx,f()sin x4y80垂直的直線l4xym0,yx44y4x3,yx4在(1,1處導數(shù)為4,此點的切線為4xy30 2n1n2,切線方程為y2n2n1n2(x2)x0,y

n12n,所以

2n,則數(shù)列ann

0 21 2n1212

n

n1

f(x3ax218x6,f(14得3a1864,即a1639.C設f(x)ax2bx,f(x)2axb b

b2故2a0,b0,又f(x)ax

4a,即項點2a4a在第三象限 10.C由已知切點在切線上,f(1125,切點處的導數(shù)為切線斜率,f(1)＝1, f(1f

sinxxcosxsin f'(xexaex,f(xf'(0)1a0,a1,fxexex設切點為xy,fxex0ex03,得ex02或ex01(舍去),xln2 3 2y(1x)2(1∴x

(1x)2(1x)

35xy2 易判斷點(1,-3)在曲線yx32x24x2,故切線的斜率 ky 3x24x4 5,y35x1,即5xy 15.((

y3x210

,Px2P

fx

fx,由導數(shù)的定義得,當0x1時xf(x)f(1)x1

f(x),f(1)0xfxx1fx,fx0;x1時x同理得f(x)0.又f(x)是奇函數(shù),畫出它的圖象得f(x)0x(1, 解:依題意有:f(1)a,f(x)2axl的方程為2(a1)xy2a

x

(x2)l與圓相切

1a|2|2a4(a1)2a的值為118解:(1)f(x)f'(x)cos(3x) 3sin(3x2sin(3x

6又0,fxfx是奇函數(shù),∴6(2)由(1)fxfx)2sin(3x2sin3xfxfx2,最小值為219、解:(1)f(x3x22ax,f(11得32a1,所以a1當a1時,fxx3x2,f(10,f(11yf(x在(1,f(1y01x1,gxx1;(2)由(1)得h(x)3x2x13x1)213 又h(0)1h(11h1)13 hx在[0,11,有最小值13解:(1)f(x為奇函數(shù),f(xf(x,即ax3bxcax3bxcc0,f'(x3ax2b的最小值為12,b12x18y70的斜率為

,因此,f'(13ab18,a2a2b12c0為所求(2)由(1)f(x)2x312xx0時g(x)

f(x)2(x6)2

6 6xxxx6∴g(x)的最小值為 6解:(1)方程7x4y120y7x34x2時,y1.f(xab 2ab1于是

a 解得b

,f(xx3xa 3(2)Px0y0為曲線上任一點,y13

3 3 3yy01x2(xx0,yx0x1x2(xx0 0 0 0x0y6,x0的交點坐標為0，6 x 0yxyx2x0,yx的交點坐標為(2x02x0Pxyx0,yx16

6 yf(xx0,yx所圍成的三角形的面積為定值,此定值為6.解:(1)由原方程得sinxkx(x0),f(x)sinx,g(x)kx(x0),yxOyxO方程得sinxkx(x0)在(3, 4個根x4g(x)kxf(xsinx(25內相切時切點的橫坐標,即切點為(xsinxg(x)kxf(xsinx的切線 fxcosx,kcosx4,sinx4kx4,x4tanx4(2)xx,xxx成等差數(shù)列,得