二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)同步練習(xí)題基礎(chǔ)題知識點(diǎn)1二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象1．在拋物線y＝－x2＋1上的一個點(diǎn)是()A．(1，0)B．(0，0)C．(0，－1)D．(1，1)2．拋物線y＝x2＋1的圖象大致是()3．將二次函數(shù)y＝2x2－1的圖象沿y軸向上平移2個單位，則所得圖象對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式為______________．4．填寫下列拋物線的開口方向、對稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)以及最值．拋物線開口方向?qū)ΨQ軸頂點(diǎn)坐標(biāo)最值y＝2x2＋2y＝－5x2－3y＝eq\f(1,5)x2＋1y＝－eq\f(1,2)x2－45．在同一直角坐標(biāo)系中畫出y＝－2x2，y＝－2x2＋3的圖象．(1)分別指出它們的開口方向、對稱軸以及頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)拋物線y＝－2x2＋3與拋物線y＝－2x2的圖象有什么關(guān)系？知識點(diǎn)2二次函數(shù)y＝ax2＋k的性質(zhì)6．已知點(diǎn)(x1，y1)，(x2，y2)均在拋物線y＝x2－1上，下列說法中正確的是()A．若y1＝y(tǒng)2，則x1＝x2B．若x1＝－x2，則y1＝－y2C．若0＜x1＜x2，則y1＞y2D．若x1＜x2＜0，則y1＞y27．對于二次函數(shù)y＝3x2＋2，下列說法錯誤的是()A．最小值為2B．圖象與y軸沒有公共點(diǎn)C．當(dāng)x＜0時，y隨x的增大而減小D．其圖象的對稱軸是y軸8．拋物線y＝2x2－1在y軸右側(cè)的部分是________(填“上升”或“下降”)．9．二次函數(shù)y＝3x2－3的圖象開口向______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為________，對稱軸為______，當(dāng)x>0時，y隨x的增大而______；當(dāng)x<0時，y隨x的增大而______．因?yàn)閍＝3>0，所以y有最______值，當(dāng)x＝______時，y的最______值是______．中檔題10．下列各圖象中有可能是函數(shù)y＝ax2＋a(a≠0)的圖象的是()11．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝－mx＋n2與二次函數(shù)y＝x2＋m的圖象可能是()12．已知y＝ax2＋k的圖象上有三點(diǎn)A(－3，y1)，B(1，y2)，C(2，y3)，且y2<y3<y1，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0B．a(chǎn)<0C．a(chǎn)≥0D．a(chǎn)≤013．與拋物線y＝－eq\f(4,5)x2－1頂點(diǎn)相同，形狀也相同，而開口方向相反的拋物線所對應(yīng)的函數(shù)解析式是()A．y＝－eq\f(5,4)x2－1B．y＝eq\f(4,5)x2－1C．y＝－eq\f(4,5)x2＋1D．y＝eq\f(4,5)x2＋114．若二次函數(shù)y＝ax2＋c，當(dāng)x取x1，x2(x1≠x2)時，函數(shù)值相等，則當(dāng)x取x1＋x2時，函數(shù)值為()A．a(chǎn)＋cB．a(chǎn)－cC．－cD．c15．將拋物線y＝ax2＋c向下平移3個單位，得到拋物線y＝－2x2－1，則a＝________，c＝________．16．若拋物線y＝ax2＋k(a≠0)與y＝－2x2＋4關(guān)于x軸對稱，則a＝________，k＝________．17．直接寫出符合下列條件的拋物線y＝ax2－1的函數(shù)關(guān)系式：(1)通過點(diǎn)(－3，2)；(2)與y＝eq\f(1,2)x2的開口大小相同，方向相反；(3)當(dāng)x的值由0增加到2時，函數(shù)值減少4.18．把y＝－eq\f(1,2)x2的圖象向上平移2個單位．(1)求新圖象的解析式、頂點(diǎn)坐標(biāo)和對稱軸；(2)畫出平移后的函數(shù)圖象；(3)求平移后的函數(shù)的最大值或最小值，并求對應(yīng)的x的值．綜合題19．如圖，隧道的截圖由拋物線和長方形構(gòu)成，長方形的長是8m，寬是2m，拋物線可以用y＝－eq\f(1,4)x2＋4表示．一輛貨運(yùn)卡車高4m，寬2m，它能通過該隧道嗎？

參考答案基礎(chǔ)題1.A2.C3.y＝2x2＋14.向上y軸(0，2)最小值2向下y軸(0，－3)最大值－3向上y軸(0，1)最小值1向下y軸(0，－4)最大值－45.如圖所示.(1)拋物線y＝－2x2開口方向向下，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)．拋物線y＝－2x2＋3開口方向向下，對稱軸為y軸，頂點(diǎn)坐標(biāo)為(0，3)．(2)拋物線y＝－2x2＋3可由拋物線y＝－2x2的圖象向上平移3個單位得到．6.D7.B8.上升9.上(0，－3)y軸增大減小小0?。?中檔題10.B11.D12.A13.B14.D15.－2216.2－417.(1)y＝eq\f(1,3)x2－1.(2)y＝－eq\f(1,2)x2－1.(3)y＝－x2－1.18.(1)y＝－eq\f(1,2)x2＋2，頂點(diǎn)坐標(biāo)是(0，2)，對稱軸是y軸．(2)略．(3)x＝0時，y有最大值，為2.綜合題19.把y＝4－2＝2