2022-2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。34344334432．下列汽車標(biāo)志圖片中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是()3．把一副三角板如圖(1)放置，其中∠ACB＝∠DEC＝90°，∠A＝41°，∠D＝30°，斜邊AB＝4，CD＝1．把三角k4．如圖，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，﹣4)，頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上，函數(shù)y=(k＜0)的x圖象經(jīng)過點(diǎn)B，則k的值為()BCDyxxy)B兩個(gè)樣本的方差關(guān)系是()7．如圖，⊙O的弦AB＝8，M是AB的中點(diǎn)，且OM＝3，則⊙O的半徑等于()8．關(guān)于x的一元二次方程x2+4x+k＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k的值為()k9．下列成語所描述的事件是必然事件的是()A．水漲船高B．水中撈月C．一箭雙雕D．拔苗助長(zhǎng)3212121份銷售400萬部，七月份、八月份銷售量連續(xù)增長(zhǎng)，八月份銷售量達(dá)到576萬部，則該品牌手機(jī)18．如圖，將一張正方形紙片ABCD，依次沿著折痕BD，EF(其中EF//BD)向上翻折兩次，形成“小船”的圖121(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；12(2)當(dāng)yy時(shí)，直接寫出x12的坐標(biāo).ABO的直徑，⊙O過BC的中點(diǎn)D，且DEAC于E(1)求證：DE是⊙O的切線(2)若AB13,BC10，求DE的長(zhǎng)(1)如圖1，畫出弦AE，使AE平分∠BAC；(2)如圖2，∠BAF是ABC的一個(gè)外角，畫出∠BAF的平分線．23．(8分)ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)2向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到△ABC，畫出平移后的△21112222111與y軸交于點(diǎn)C．點(diǎn)P在第一、二象限的拋物線上，過點(diǎn)P作x軸的平行線分別交y軸和直線BC于點(diǎn)D、E．設(shè)點(diǎn)⑴求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；126．(10分)如圖，直線y＝﹣x+1與x軸，y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y＝ax2+bx+c過點(diǎn)B，并且頂點(diǎn)D的2(1)求該拋物線的解析式；(2)若拋物線與直線AB的另一個(gè)交點(diǎn)為F，點(diǎn)C是線段BF的中點(diǎn)，過點(diǎn)C作BF的垂線交拋物線于點(diǎn)P，Q，求線(3)在(2)的條件下，點(diǎn)M是直線AB上一點(diǎn)，點(diǎn)N是線段PQ的中點(diǎn)，若PQ＝2MN，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．參考答案2222212222l9-6a-1>043【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)圖像的性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解決二次函數(shù)與不等式問題是解題關(guān)鍵.2、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．B.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；C.既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，正確；D.是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，錯(cuò)誤；【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的問題，掌握軸對(duì)稱圖形和中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】試題分析：由題意易知：∠CAB=41°，∠ACD=30°．4、B∴OA=5，AB∥OC，k∵函數(shù)y=(k＜0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B，xk8【點(diǎn)睛】本題主要考查菱形的性質(zhì)和用待定系數(shù)法求反函數(shù)的系數(shù)，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)A點(diǎn)坐標(biāo)求得OA的長(zhǎng)，再根據(jù)菱形的性質(zhì)求得B點(diǎn)坐標(biāo)，然后用待定系數(shù)法求得反函數(shù)的系數(shù)即可.5、A【詳解】解：∵2y－7x＝0【點(diǎn)睛】可，是基礎(chǔ)題，比較簡(jiǎn)單．6、CBA的2倍，考點(diǎn)：方差【詳解】解：∵OM⊥AB，1∴AM=AB=4，28、A【分析】根據(jù)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根結(jié)合根的判別式即可得出關(guān)于k的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【點(diǎn)睛】本題考查了根的判別式以及解一元一次方程，熟練掌握“當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根”是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】必然事件就是一定會(huì)發(fā)生的事件,依據(jù)定義即可解決B.水中撈月,是不可能事件,故錯(cuò)誤；C.一箭雙雕是隨機(jī)事件,故錯(cuò)誤D.拔苗助長(zhǎng)是不可能事件,故錯(cuò)誤故選:A【點(diǎn)睛】此題考查隨機(jī)事件，難度不大【分析】根據(jù)同類二次根式的定義即可判斷.36=，不符合題意；22【點(diǎn)睛】此題主要考查同類二次根式的識(shí)別，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的性質(zhì)進(jìn)行化簡(jiǎn).3【分析】連接OC、OD，利用同底等高的三角形面積相等可知陰影部分的面積等于扇形OCD的面積，然后計(jì)算扇形△COD△ECD△COD△ECD3【點(diǎn)睛】此題主要考查了扇形面積求法，利用已知得出理解陰影部分的面積等于扇形OCD的面積是解題關(guān)鍵．【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可求出答案．11212【點(diǎn)睛】本題考查根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用根與系數(shù)的關(guān)系，本題屬于基礎(chǔ)題型．13、2+53535【分析】設(shè)線段AB＝x，根據(jù)黃金分割點(diǎn)的定義可知AD＝AB，BC＝AB，再根據(jù)CD＝AB﹣AD﹣2∴較小線段AD＝BC＝x，22【點(diǎn)睛】35本題考查黃金分割的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是掌握黃金分割中，較短的線段＝原線段的倍．2【分析】利用韋達(dá)定理計(jì)算即可得出答案.12121211212【點(diǎn)睛】18、1121212a12a求得AC=6，再根據(jù)直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半即可求得OH的長(zhǎng).∵AH⊥BC，OA=OC，1∴OH=AC=3.2【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及直角三角形斜邊的中線等于斜邊的一半的性質(zhì)，根據(jù)菱形的面積公式(菱形的面積等于兩條對(duì)角線乘積的一半)求得AC=6是解題的關(guān)鍵.【分析】根據(jù)增長(zhǎng)(降低)率公式a(1士x)2=b可列出式子.【詳解】設(shè)月平均增長(zhǎng)率為x.故答案為:20%.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，記住增長(zhǎng)率公式很重要.【分析】由正方形的性質(zhì)得出△ABD是等腰直角三角形，由EF∥BD，得出△AEF是等腰直角三角形，由折疊的性質(zhì)得△AHG是等腰直角三角形，△BEH與△DFG是全等的等腰直角三角形，則GF=DF=BE=EH=1，設(shè)AB=x，則xBEFDAHG由折疊的性質(zhì)得：△AHG是等腰直角三角形，△BEH與△DFG是全等的等腰直角三角形，F(xiàn)DFBEEHBDxEFxAHAGxHGx2)，【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、等腰直角三角形的判定與性質(zhì)等知識(shí)，熟練掌握折疊與正方形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．1)先求出A,B的坐標(biāo)，再代入二次函數(shù)即可求解；(2)根據(jù)函數(shù)圖像即可求解；次函數(shù)即可求解.12【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知待定系數(shù)法的運(yùn)用.20、(1)詳見解析；(2)DE=E(2)利用等面積法進(jìn)行解答．【詳解】(1)證明：連接OD，如圖∵DE」AC∴OD」DE∴DE是⊙O的切線．(2)連接AD，如圖12【點(diǎn)睛】本題考查的是切線的判定與性質(zhì)，要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心和這點(diǎn)(即為半徑)，再證垂【詳解】設(shè)該商店的每月盈利的平均增長(zhǎng)率為x，答：每月盈利的平均增長(zhǎng)率為20%．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵．22、(1)見解析；(2)見解析∠BAE=∠CAE，即可得答案；由HE是直徑可得∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°，根據(jù)平角的定義可得∠CAE+∠FAH=90°，即可證明∠BAH=∠FAH，可得答案.∴∠BAE=∠CAE，(2)如圖，連接OD，延長(zhǎng)OD交O于E，連接AE，反向延長(zhǎng)OD，交O于H，作射線AH，∵HE是O直徑，點(diǎn)A在O上，∴∠EAH=∠BAE+∠BAH=90°，∴∠CAE+∠FAH=90°，由(1)可知∠BAE=∠CAE，∴∠BAH=∠FAH，BAFAH【點(diǎn)睛】本題考查垂徑定理及圓周角定理，平分弦(非直徑)的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條??；直徑所對(duì)的圓周角是直角(90°)；熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.12ABCABCABC111111111222222222格中的位置可得它們的坐標(biāo).【詳解】(1)先畫出A,B,C三點(diǎn)的位置，再順次連接即可得ABC，作圖結(jié)果如圖所示：111111111111222222222【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的對(duì)稱性與平移，讀懂題意，掌握在平面直角坐標(biāo)系中作圖的方法是解題關(guān)鍵.【分析】(1)由題意直接根據(jù)待定系數(shù)法，進(jìn)行分析計(jì)算即可得出函數(shù)解析式； (2)根據(jù)自變量與函數(shù)值的對(duì)應(yīng)關(guān)系，可得C點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)待定系數(shù)法，可得BC的解析式，根據(jù)E點(diǎn)的縱坐標(biāo)，(3)由題意根據(jù)PE與DE的關(guān)系，可得關(guān)于m的方程，根據(jù)解方程根據(jù)解方程，即可得出答案.解得〈(2)當(dāng)x=0時(shí)，y=4．解得〈PEE2解得m=0(不合題意，舍去)，m=．233【點(diǎn)睛】本題考查二次函數(shù)綜合題，利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式；利用平行于x軸直線上點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等得出E點(diǎn)的縱坐標(biāo)25、5.【分析】連接OB，由垂徑定理得BE=CE=4，在RtOEB中，根據(jù)勾股定理列方程求解.【詳解】解：連接OB12在RtOEB中，由勾股定理得【點(diǎn)睛】本題考查了圓的垂徑定理，利用勾股定理列方程求解是解答此題的關(guān)鍵.51151922424的距離；1 (3)設(shè)M(m，﹣m+1)，如圖2，取PQ的中點(diǎn)N，連接MN，證點(diǎn)P，M，Q同在以PQ為直徑的圓上，所以∠PMQ21【詳解】解：(1)在y＝﹣x+1中，2將點(diǎn)B(0，1)代入，121∴拋物線的解析式為：y＝(x+2)2﹣1＝x2+2x+1；22725924則∠HCB+∠CBH＝90°，又∵∠MCH+∠HCB＝90°，∴∠CBH＝∠MCH，又∠CHB＝∠MHC＝90°，∴△CHB∽△MHC，CHHBMH