用MINITAB軟件進行測量系統分析質量部陳志明摘要數據分析在質量管理和過程控制活動中已得到了廣泛的應用，而數據的質量又取決于測量系統的能力。本文以空調公司平衡型量熱計空調系統性能測試平臺的'GR&R”研究為例，介紹用MINITAB進行測量系統分析的方法，供大家參考。關鍵詞數據分析MINITAB軟件測量系統分析（MSA）一測量系統分析概述測量系統是對測量單元進行量化或對被測的特性進行評估，其所用的儀器或量具、標準、操作、方法、夾具、軟件、人員、環境及假設的集合，也就是說用來獲得測量結果的過程。理想的測量系統在每次使用時應只產生正確的測量結果：與一個標準值相符。而事實上，理想的測量系幾乎是不存在的：用一把校準好的卡尺，不同的人測量同一件零件都會產生不同的結果。低質量的測量系統產生的測量結果往往本身就有較大的偏差，從而可能掩蓋被分析過程的偏差，這種結果用于質量驗證、質量改進和過程控制分析顯然是不恰當的。測量系統的質量經常使用其測得數據的統計特性來確定，測量系統必須處于統計控制中，也就說測量系統產生的偏差只能是由普通原因造成，而不應由于特殊原因導致。測量系統分析就是用統計的方法分析測量系統所測數據的統計特性，而確定其質量水平。通常，我們用下述五個指標來評價測量系統的統計特性，它們是：1） 偏倚：測量觀察平均值與該零部件采用精密儀器測量的標準平均值的差值；2） 線性:表征量具預期工作范圍內偏倚值的差別；3） 穩定性：表征測量系統對于給定的零部件或標準件隨時間變化系統便倚中的總偏差量，與通常意義上的統計穩定性是有區別的；4） 重復性：指同一個評價人，采用同一種測量儀器，多次測量同一零件的同一特性時獲得的測量值（數據）的偏差。5） 再現性：指由不同的評價人，采用相同的測量儀器，測量同一零件的同一特性時測量平均值的偏差。通常，前三種指標用于評價測量系統的準確性，后兩種指標用于評價測量系統的精確性。測量系統的準確性可以通過對設備的校準等比如參照ISO9000或ISO/TS16949關于測量系統的相關要求在體系上對測量系統進行維護、監控。也就是說，通過對測量系統的分辨率、偏倚、線性和穩定性進行分析后進行校準后可以解決其準確性問題，工程上通常用測量系統的精確性亦即其重復性和再現性來研究其統計特性，就是通常所說的“GR&R研究”。二測量系統分析流程及方法測量系統分析是一項重要的系統工程。通常需要根據測量過程的可重復性（破壞性或非破壞性）、測量結果性質（記數型數據或計量型數據）、待測單元的數量大小、過程的成本、儀器或量具的狀態及測量過程輸出的重要性等因素來確定分析的方法和流程。限于篇幅，本文僅就空調公司系統性能測試平臺（量熱計平衡室）的分析結合筆者對測量系統分析的了解做簡要介紹，詳細方法可參閱本文的參考文獻（1）。測量系統分析步驟：驗證“量具（gage）”的校準；選擇工件和測量者執行測量；用MINITAB軟件進行數據評估；分析數據，解釋結果，得出結論；檢查是否有不合格的測量單位，制定長期量具保持/改進計劃。量具必須經過校準且才處在正常狀態，沒有經過校準或者已經過了校準期限的量具是處于不正常狀態的，其測量所得數據不能用于測量系統分析。為保證數據的統計獨立性，視測量過程的時間、費用等因素，一般隨機選擇代表整個過程的10件工件進行測量，選擇2?3名熟練操作工在不知情的情況下對各工件進行2?3次重復測量，得到一組用于評估測量系統的數據。將所得數據按要求輸入MINITAB軟件，執行相關統計分析命令后，即可得到數據的統計特性，根據相應的評判規則既可判斷測量系統的能力是否滿足要求，既而根據分析結果有針對性的作出長期量具保持/改進計劃。如前所述，關于精確性的數據的統計特性包括測量系統的重復性、再現性等，MINITAB提供不同的分析方法以計算出測量系統的重復性、再現性、被測工件之間的偏差、過程總偏差以及各因素對過程偏差的百分比和對被測特性公差的比例，以考察測量系統相對于過程偏差及規范公差的測量能力，同時MINITAB還計算出測量系統的區別分類數(NumberofDistinctCategories)，以考察測量系統的有效解析度。三用MINITAB輕松實現測量系統分析制定測量方案，取得測量數據本文選擇空調公司平衡型量熱計空調系統性能測試平臺的“GR&R”研究中的窗機KC=35/F1(US30M0)性能測試數據為例進行研究，本次試驗由R和H兩位試驗員對10件該機型產品分別進行兩次性能測試，其制冷量(W)測得數據如下：樣機編號試驗員：R試驗員：H第一次第二次第一次第二次134313432343934362354535343524352133496347734793470433933385340734055355135443544356163541351835333534735413528355435358351835043526351093558353735493563103530353435163510表1：性能測試數據表KC-35/F1(US30M0)的制冷量規范值為3500±175W。2.用MINITAB進行分析MINITAB是美國MINITAB公司為專業質量管理人員開發的一款基于6sigma管理原則的數據統計分析軟件，可幫助進行統計計算、假設檢驗、方差分析、試驗設計、統計過程控制(工序能力分析、控制圖)、測量系統分析、可靠性和壽命試驗分析等質量分析和改進活動，并能進行排列圖、因果效應圖、直方圖、盒狀圖等圖形繪制。只需輸入原始數據，執行相應命令，即可獲得計算分析結果。下面將簡單介紹用MINITAB進行測量系統分析的方法。在MINITAB的電子表格內輸入表1中數據；執行MSA分析命令：選擇stat>qualitytools>gagestudy>gager&rstudy(crossed)；MINITAB提供了針對各種情形下的精確性分析方法:MINITAB提供五種進行測量系統精確性分析的方法,1)GageRunChart,2)GageR&R(Crossed),3)GageR&R(Nested),4)AttributeGageStudy(AnalyticMethod)， 5)AttributeAgreementAnalysis。其中：1)GageRunChart提供各測量數據的鏈圖，幫助你分析不同的操作者和工件之間測量結果的差異；GageR&R(Crossed)用于分析當每一被測工件都可以被多個操作者重復重復測量時的GR&R分析；GageR&R(Nested)用于分析當每一被測工件不可以被多個操作者重復重復測量(即進行破壞性測量)時的GR&R分析；上述三種選擇均針對計量型(連續型)數據而言。AttributeGageStudy(AnalyticMethod)則是針對計數型(邏輯型)數據的分析。AttributeAgreementAnalysis它的功用在于將測試值與規范值相比較，在邏輯判定(也可以稱為二進制特性描述)的情況下對測量結果進行判定。

本文選擇的2)GageR&R(Crossed)中,MINITAB提供了兩種分析方法，XBARandR法和ANOVA法，可以在在進行實際分析時選擇兩者中的一個。其中前者將總體偏差分解為工件與工件之間(part-to-part)的偏差，重復性(repeatability)及再現性(reproducibility)三種，而后者則進一步將再現性(reproducibility)分化為操作者偏差及操作者與被測工件之間的交互偏差，由上，我們建議一般采用ANOVA法進行計量型數據的非破壞性的測試的測量系統分析，不推薦使用XBARandR方法。3)命令設置：在對話框中設置如下，選擇ANOVA方法：GageR&RStudy(Crossed)12345ccccc樣機編號統喪入所試驗次數測試值Pa"numbers； GageR&RStudy(Crossed)12345ccccc樣機編號統喪入所試驗次數測試值Pa"numbers； 樣機編號，DpE-ratprS： 『誠驗人員'Mbs.EiUTRDiR.ntdata; 「測試1宜，ipns..M&tho(jdTAnalysisH&lp國頊DMCH&lp國頊DMCXbarandRDECant&lGageR&RStudy(Crossed)-OptionsStandardd&viarinn3)+GageR&RforGageR&RStudy(Crossed)-OptionsStandardd&viarinn3)+GageR&Rfor測試值點擊“gageinfo”，輸入量具信息，點擊“options”，輸入設置選項如下圖:2S1匚pl?notdisplayP&TORntocntTibution匚pl?notdisplayP&TORnts '-'aTi3.tinm選擇占正態曲線下99%面積的5.15個標準差，輸入規范公差350，確定交互作用的估計alpha值0.25；4)分別點擊OK后即可得分析結果如下:平商室分析(樣機：rC-35/Pl(US^OMQ))H&lpSltpoEltdbf.原志園C?LCn?mc. 平浩室 7?Jee?hcc.D?icorlU.'drjnri3-]U-J HJic.■3S-IO-?3120-H&lpSltpoEltdbf.原志園C?LCn?mc. 平浩室 7?Jee?hcc.D?icorlU.'drjnri3-]U-J HJic.■3S-IO-?3120-量具的重復性和再現性的可接受準則:：De〔如〕〔量具的重復性和再現性的可接受準則:：De〔如〕〔5.15*SO)(KSV)(SV/Toler)55.49020.447.9345,98416.946.57StudyVarSiStudyVarJiToIerance1）低于1。%的誤差：測量系統可接受；Two-1fayANOYATatfleWithInteractionSourceDFSSMSFP樣機編號9972D51D8DD.670.8375D.DDD試驗人員199.DL0592D.S13樣機編號*試驗人員91372152.5L9124D.1D9Repeatabi1ity2D159479.7Total391DD181SourceVarCofflp(ofVarComp)TotalGage腿R116JD4.18RepeatabiIity79P112.87ReproducibiIity試瞼人員36.37L31D.DOLDD試艙人員，樣機蝙號滄371r31Part-To-Part2662.此95.82四結果分析玷源'VariaUOn2778P121DD.DDGageR&RKContribution1.評判準則2） 10%至30%的誤差:根據應用的重要性，量具成本，維修的費用等可能是可接受的;3） 大于30%的誤差我測量系統需要改進；3凹 3<D59 11：44 4；444） 區別分類數不小于盆測量系統可接受端件我湍E 法君圖形及結果分析A圖（偏差組成圖）表明：考察的過程大部分偏差來自于工件與工件之間，來自測量系統的偏差很小;B圖（重復性極差控制圖）表明：兩名試驗員對各樣機的測試結果都在極差控制限內，說明他們進行試驗的方式是一致的；C圖（零件評價人均值圖）表明：只有4點在控制限內，有90%的測量結果在控制界限之外，說明測量系統能夠足以并能夠檢測到各樣機代表的過程的偏差，且沒有明顯發現試驗員與試驗員之間的差異；D圖（零件鏈圖）表明：10臺樣機之間存在很大的偏差，沒有奇異讀數或不一致的零件；E圖（評價人比較圖）表明：R和H兩位試驗員之間無差異，也就是說來自評價人之間的偏差為0；F圖（零件評價人交互圖）表明：交互作用曲線基本是平行的，也就是說在評價人與零件之間沒有顯著的交互作用。Sessionwindow顯示的結果則用詳細的數據說明了各圖的結果（見下表）：SourceStdDev(SD)StudyVar(5.15*SD)%StudyVar(%SV)%Tolerance(SV/Toler)TotalGageR&R10.774855.49020.447.93Repeatability8.928945.98416.946.57Reproducibility6.030931.05911.444.44試驗人員0.00000.00000.00000.0000試驗人員*樣機編號6.030931.05911.444.44Part-To-Part51.594826