統計與概率——數據的分析與處理一．選擇題（共8小題 A．佛山市市民的吸煙情B．佛山市某的收視①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容2000． A．4B．3C．2D．1每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生．在這次中，樣本是（ C．50 青蛙是我們人類的朋友，為了了解某里青蛙的數量，先從里捕撈20只青蛙，作上標記后放回，經過一段時間后，再從中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，請你估計一下這個里有多少只青 A．100 B．150 C．180 D．200如圖是在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數、中 A．8，6B．8，5 如圖分別是某班全體學生上學時乘車、步行、騎車人數的分布直方圖和扇形統計圖（兩圖都不完整，下列結 正確的是（）B．D等所在扇形的圓心角為15°C．樣本中C等所占百分比是10%D．A900二．填空題（7） 人某校九年級有560名學生參加了市教育局舉行的讀書活動，現隨機了70名學生讀書的數量，根據所得數 某學校計劃開設A、B、C、D四門校本課程供全體學生選修，規定每人必須并且只能選修其中一門，為了了解課程的選修人數．現從全體學生中隨機抽取了部分學生，并把結果繪制成如圖所示的條形統計圖．已知該校全體學生人數為1200名，由此可以估計選修C課程的學生有 為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，則第六組的頻率是 的前5個長方形相對應的頻率之和為0.9，最后一組的頻數是15，則此次抽樣的人數為 （三．解答題（共6小題50（60）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面；為創建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為的制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發現，參賽者的成績x50≤x＜100，并制作了頻數分布直方圖，如圖．若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加 制作比賽總結大會，則從成績80≤x＜903：4：6：4：1．12． 件小制作評比結束后，決定從4件最優秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或B、D52：3：4：6：58． （1）這個問題中的總體 為提高居民的節水意識，向陽小區開展了“建設節水型社區，保障用水安全”為的節水宣傳活動，同學積極參與小區的宣傳活動，并對小區300戶家庭用水情況進行了抽樣，他在300戶家庭中，隨機了50戶家庭5月份量情況，結果如圖所示．把圖中每組用水量的值用該組的中間值（0～63）5一．選擇題（共8小題 A．佛山市市民的吸煙情B．佛山市某的收視C．佛山市市民家庭日常生活支出情D．佛山市某校某班學生對“文明佛山”的知曉考點 全面與抽樣 由普查得到的結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣得到的結果比 B．佛山市某的收視率，所費人力、物力和時間較多，適合抽樣，故B選項錯誤D．佛山市某校某班學生對“文明佛山”的知曉率，適合用普查方式，故D選項正確．點評：本題考查了抽樣和全面的區別，選擇普查還是抽樣要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣，對于精確度要求高的，事關重大的往往選用普查．①這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；②每個考生是；③2000名考生是總體的一個樣本；④樣本容2000． A．4 B．3 C．2 D．1考點：總體、、樣本、樣本容量分析：總體是指考查的對象的全體，是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分，而樣本容量則是指樣本中的數目．我們在區分總體、、樣本、樣本容量，這四個概念時，首先找出考查的對象，從而找出總體、．再根據被收集數據的這一部分對象找出樣本，最后再根據樣本確定出樣本 解：這4萬名考生的數學中考成績的全體是總體；20002000．故選點評：本題考查了總體、、樣本、樣本容量的概念，解題要分清具體問題中的總體、與樣本，關鍵是明確考查的對象．總體、與樣本的考查對象是相同的，所不同的是范圍的大小．樣本容量是樣本中包含的的數目，不能帶單位．每年4月23日是“世界讀書日”，為了了解某校八年級500名學生對“世界讀書日”的知曉情況，從中隨機抽取了50名學生．在這次中，樣本是（）50050考點 解：樣本是所抽取的50名學生對“世界讀書日”的知曉情況． 本題考查了樣本的定義，解題要分清具體問題中的總體、與樣本，關鍵是明確考查的對 考點 專題 常規題型 用樣本頻率估計總體分布的過程中，估計的是否準確與總體的數量無關，只與樣本容量在總體中 解：∵用樣本頻率估計總體分布的過程中， 青蛙是我們人類的朋友，為了了解某里青蛙的數量，先從里捕撈20只青蛙，作上標記后放回，經過一段時間后，再從中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，請你估計一下這個里有多少只青 100 B．150 C．180 D．200考點 中捕撈出40只青蛙，其中有標記的青蛙有4只，即在樣本中有標記的所占比例為，而在整體中有標記的共有20只，根據所占比例即可解答．解答 點評 如圖是在一個路口統計的某個時段來往車輛的車速（單位：千米/時）情況．則這些車的車速的眾數、中 A． D． 頻數（率）分布直方圖；中位數；眾數． 解：根據題意得：這些車的車速的眾數52千米/時，50，50，51，51，51，51，51，52，52，52，52，52，52，52，52，53，53，53，53，53，53，54，52，52．點評 ， 50人B．30C．乘車人數是騎車人數的2.5D．考點 根據乘車人數是25人，而乘車人數所占的比例是50%，即可求得總人數，然后根據百分比的含義解答 D、乘車人數是騎車人數倍數是：50%÷20%=2.5，故C 為積極響應南充市創建“衛生城市”的號召，某校1500名學生參加了衛生知識競賽，成績記為A、B、C、D四等．從中隨機抽取了部分學生成績進行統計，繪制成如圖兩幅不完整的統計圖表，根據圖表信息，以下說法 估計全校學生成績為A900 圖表型． 解：A、=200（名則樣本容量是200，故本選項正確；成績為D的人數是 ﹣﹣=10（人D等所在扇形的圓心角為：360°×=18°，C、樣本中C等所占百分比是1﹣60%﹣25%﹣=10%，DA1500×60%=900故選點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用，讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的二．填空題（共7小題小時的人數是520 分析 解：該校1300名學生一周的課外閱讀時間不少于7小時的人數是1300×=520人， 本題考查了用樣本估計總體的知識，解題的關鍵是求得樣本中不少于7小時的人數所占的百分人，則據此估計步行的有280 學的學生人數．解答 700700×40%=280（人 某校九年級有560名學生參加了市教育局舉行的讀書活動，現隨機了70名學生讀書的數量，根據所得數據繪制了如圖的條形統計圖，請估計該校九年級學生在此次讀書活動中共讀書2040本． 利用條形統計圖得出70名同學一共借書的本數，進而得出該校九年級學生在此次讀書活動中共讀 解：由題意得出：70名同學一共借書：2×5+30×3+20×4+5×15=255（本． 此題主要考查了用樣本估計總體以及條形統計圖等知識，得出70名同學一共借書的本數是解題關A、B、C、D課程的選修人數．現從全體學生中隨機抽取了部分學生，并把結果繪制成如圖所示的條形統1200C240人． 根據樣本的數據，可得樣本C占樣本的比例，根據樣本的比例，可C占總體的比例，根據總人數乘以C占得比例，可得答案．解答 選修C課程的學生有1200×=240（人點評 20，5，則第四組頻數為20考點 420．點評 10，5，7，6，0.2，則第六組的頻率是0.1．考點 解：∵都勻市有40名同學進入復賽，把他們的成績分為六組，第一組一第四組的人數分別為10，5，7，6，第五組的頻率是0.2，4÷40=0.1． 的前5個長方形相對應的頻率之和為0.9，最后一組的頻數是15，則此次抽樣的人數為150人注：橫考點 專題 常規題型 根據直方圖中各組的頻率之和等于1，結合題意可得最后一組的頻率，再由頻率的計算可得總 則由頻率=頻數÷總人數可得：總人數=15÷0.1=150人；點評 三．解答題（共6小題50（60）從低到高分成六段記為第一到六組，最后整理成下面； 在第四組估計出初三學生60秒跳繩再120個以上的人數達到一半以上；A、B1，2，3率進行計算即可．解答 （1）∵510 此題考查了頻數（率）分布直方圖，用到的知識點是中位數、平均數、概率，利用統計圖獲 作品打分發現，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數分布直方圖，如圖．考點 專題 圖表型分析 設抽了x解答 （1）20﹣（35+0+70+1）=45，設抽了x人，則，解得200×25%=50．80 3：4：6：4：1．12．本次活動共有60件作品參賽；各組作品件數的眾數是12小制作評比結束后，決定從4件最優秀的作品A、B、C、D中選出兩件進行全校展示，請用樹狀圖或B、D 分析 （1）各組作品件數的眾數是12；，，12（B，D）2所以剛好展示作品B、D的概率為：P==．點評 52：3：4：6：58．本次比賽共收到40若將各組所占百分比繪制成扇形統計圖，那么第五組對應的扇形的圓心角是90 頻數（率）分布直方圖；扇形統計圖；列表法與樹狀圖法． 分析 （1）， 為了了解某地初中三年級學生參加消防知識競賽成績（均為整數1%的同學的競賽成績，整理（1）這個問題中的總體 分析 （