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PAGE12023年高考必做模擬卷—新高考Ⅱ考綱卷07一、單選題：12345678CABCCDCDA二、多選題：9101112ADABCDABABC三、填空題：13141516②③④四、解答題：17．【解析】方案一：選條件①②，在中，，∵，，∴，1分由正弦定理得，2分∵，∴，4分∵，∴，，5分∵，，∴，∴，7分∴，∵，∴，9分在中，由正弦定理得。10分方案二：選條件①③，在中，，∵，，∴，∵，∴，2分在中，由正弦定理得，4分∴，即，5分∵，∴，，∴，∴，7分又，∴，∴，∴，9分在中，由正弦定理得。10分方案三：選條件②③，在中，，∵，，∴，1分由正弦定理得，2分∵，∴，4分∵，∴，，5分∵，∴，6分在中，由余弦定理得，∴，8分聯立，解得或。10分18．【答案】（1）由表中數據可知、，2分∴，，4分∴，5分∴當時，，即某位學生的物理成績為分，預測他的數學成績為分；6分（2）抽取的這五位學生中，數學成績高于分的有人，不高于分的有人，則可取、、，7分、、，10分∴的分布列為：∴。12分19．【解析】（1）證明：在直三棱柱中，，，1分又∵，∴平面，2分又∵平面，∴，3分又∵在矩形中，，，∴，∴，4分又，∴平面；5分（2）以為原點，、、為、、軸建立直角坐標系，則、、、，則，6分設平面的法向量為，又，，則，得，令，則、，則，9分設與的夾角為，則，10分∴直線與平面所成角的正弦值為，則與平面所成角的余弦值為，∴直線與平面所成角的正切值為。12分20．【解析】（1）當時，，1分∴當時，，，2分上式-下式得：，∴，3分驗證，當時不符合，∴；5分（2）證明：當時，，∴，7分當時，，∴，11分綜上所述，當時，。12分21．【解析】（1）由題意可得，，，解得：，，2分∴橢圓的標準方程為：；3分（2）由（1）得：設、，∵，即，5分聯立直線與圓的方程：，整理得，，，，7分∴，∴，8分，10分到直線的距離，∴，∴的面積為定值，且此定值為。12分22．【解析】（1）解：當時，，定義域為，∴，令，解得，當時，，∴在上單調遞增，當時，，∴在上單調遞減，3分∴在處取得極大值，無極小值，即有唯一的極大值點，無極小值點；4分（2）解：當時，若（）恒成立，則（）恒成立，∴恒成立，令，其定義域為，，5分當時，恒成立，則在上單調遞增，不存在最小值，舍去，6分當時，令，解得，當時，，∴在上單調遞減，當時，，∴在上單調遞增，7分∴在處取得極小值，也是最小值，，可取，∴，∴，∴，∴的最大值為；8分（3）證明：由（2）可知，，其定義域為，∵、為函數的兩個零點，不妨設，∴、，∴、，∴，，

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