COX回歸模型Cox回歸模型

在疾病影響因素的研究中，病人的生存期是與病人的某些特點(diǎn)及影響疾病的許多因素有關(guān)，因此在考慮某一因素（例如治療方法）對(duì)病人生存時(shí)間的影響時(shí)，還必須考慮其他的因素。因此，需要用多因素分析的方法，其方法主要的有全參數(shù)回歸模型和Cox半?yún)?shù)回歸模型。后者應(yīng)用更為廣泛，下面僅討論Cox半?yún)?shù)回歸模型。影響因素分析：目的是為了探索和了解影響生存時(shí)間長(zhǎng)短的因素，或平衡某些因素影響后，研究某個(gè)或某些因素對(duì)生存率的影響。如為改善腦瘤病人的預(yù)后，應(yīng)了解影響病人預(yù)后的主要因素，包括病人的年齡、性別、病程、腫瘤分期、治療方案等。預(yù)測(cè)：具有不同因素水平的個(gè)體生存預(yù)測(cè)，如根據(jù)腦瘤病人的年齡、性別、病程、腫瘤分期、治療方案等預(yù)測(cè)該病人t年（月）生存率。方法：前瞻性隊(duì)列研究回顧性隊(duì)列研究確定起始事件、終點(diǎn)事件、隨訪(fǎng)終止日期、生存時(shí)間、截尾。確定可能的影響因素、水平以及量化方法。生存資料基本要求樣本由隨機(jī)抽樣方法獲得，要有一定的數(shù)量。非截尾例數(shù)至少是可能影響因素的10倍。死亡例數(shù)不能太少。截尾比例不能太大。生存時(shí)間盡可能準(zhǔn)確。因?yàn)槌Ｓ玫纳娣治龇椒ǘ荚谏鏁r(shí)間排序的基礎(chǔ)上作統(tǒng)計(jì)處理，即使是小小的舍入誤差，也可能改變生存時(shí)間順序而影響結(jié)果。缺項(xiàng)應(yīng)盡量補(bǔ)齊。Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型Cox比例風(fēng)險(xiǎn)回歸模型（Cox’sproportionalhazardsregressionmodel），簡(jiǎn)稱(chēng)Cox回歸模型。該模型由英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家D.R.Cox于1972年提出，主要用于腫瘤和其它慢性病的預(yù)后分析，也可用于隊(duì)列研究的病因探索。其優(yōu)點(diǎn)：多因素分析方法不考慮生存時(shí)間分布利用截尾數(shù)據(jù)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)與生存函數(shù)的關(guān)系9Cox模型的基本形式h(t/X)—t時(shí)刻風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)、風(fēng)險(xiǎn)率或瞬時(shí)死亡率（hazardfunction）。h0(t)—基準(zhǔn)風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)，即所有變量都取0時(shí)t時(shí)刻風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)。X1、X2、…、Xp—協(xié)變量、影響因素、預(yù)后因素。β1、β2、…、βp—回歸系數(shù)。所有危險(xiǎn)因素為0時(shí)的基礎(chǔ)風(fēng)險(xiǎn)率，它是未知的，但假定它與h(t,X)是呈比例的。右側(cè)可分為兩部分：h0(t)沒(méi)有明確的定義，分布無(wú)明確的假定，參數(shù)無(wú)法估計(jì)，為非參數(shù)部分；另一部分是參數(shù)部分，其參數(shù)可以通過(guò)樣本的實(shí)際觀(guān)察值來(lái)估計(jì)的，正因?yàn)镃ox模型有非參數(shù)和參數(shù)兩部分組成，故又稱(chēng)為半?yún)?shù)模型。似然函數(shù)比例危險(xiǎn)度模型條件似然函數(shù)和偏似然函數(shù)逐步回歸:對(duì)于變量的剔除和選入的檢驗(yàn)方法同樣有三種方法（1）Score檢驗(yàn)選入變量時(shí)計(jì)算量較小。（2）Wald檢驗(yàn)剔除變量時(shí)計(jì)算量較小。（3）似然比檢驗(yàn)選入剔除時(shí)計(jì)算量均大，但穩(wěn)定性最好，當(dāng)今最好選用似然比檢驗(yàn)。生存函數(shù)的估計(jì)生存函數(shù)的估計(jì)生存函數(shù)的估計(jì)RR的估計(jì)比例危險(xiǎn)度模型結(jié)果的運(yùn)行與分析Cox回歸與多元線(xiàn)性回歸、logistic回歸的比較多元線(xiàn)性回歸logistic回歸Cox回歸數(shù)據(jù)類(lèi)型Y數(shù)值變量Y分類(lèi)變量Y二分類(lèi)變量+時(shí)間X數(shù)值變量、分類(lèi)變量、等級(jí)變量模型結(jié)構(gòu)變量篩選前進(jìn)法；后退法；逐步法參數(shù)估計(jì)最小二乘法最大似然法最大似然法參數(shù)檢驗(yàn)F-testt-test似然比檢驗(yàn)Wald檢驗(yàn)score檢驗(yàn)似然比檢驗(yàn)Wald檢驗(yàn)score檢驗(yàn)參數(shù)解釋回歸系數(shù)bOR、RRRR樣本含量至少變量數(shù)的10倍至少變量數(shù)的20倍非截尾例數(shù)至少變量數(shù)的10倍應(yīng)用因素分析預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)Y因素分析預(yù)測(cè)、判別P(Y＝1)因素分析生存預(yù)測(cè)S(t)習(xí)題1.某單位在40歲以上人群查體中，記錄了485名血壓正常人與80名血壓升高者的情況，然后追蹤6年，得到了冠心病患病情況如下：血壓升高者80例，追蹤6年后有19例患冠心病；血壓正常者485例，然后追蹤6年后有20例患冠心病，問(wèn)這是一種什么設(shè)計(jì)類(lèi)型？

A．病例-對(duì)照研究設(shè)計(jì)B．交叉設(shè)計(jì)

C．隊(duì)列研究設(shè)計(jì)D．配對(duì)設(shè)計(jì)2.某醫(yī)師研究某種急性白血病的患者的生存率時(shí)，收集了20例患者的生存時(shí)間，并打算分析兩個(gè)因素（一個(gè)為定性，另一個(gè)為定量）對(duì)生存時(shí)間的影響。第一個(gè)骨髓AG檢驗(yàn)結(jié)果（陰陽(yáng)性）、第2個(gè)是白細(xì)胞計(jì)數(shù)（WBC）。問(wèn)可用什么回歸分析方法分析此資料？AG（＋）組WBC（億/L）23

7.5

43

26

60

105

100

170

54

70生存周數(shù)65

156

100

134

16

108

121

4

39

143AG（－）組WBC（億/L）443040159053100190270280生存周數(shù)566517716223423A．多元線(xiàn)性回歸B．COX回歸

C．直線(xiàn)回歸D．logistic回歸3.某醫(yī)師為研究服避孕藥與染色體異常的關(guān)系，分別回顧性調(diào)查了子代染色體異常和正常的同年齡組兒童的母親102名和148名，結(jié)果孕前6個(gè)月內(nèi)服用避孕藥者分別是34名和20名，問(wèn)：這叫什么實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)？

A．隊(duì)列研究設(shè)計(jì)B．成組設(shè)計(jì)C．交叉配對(duì)設(shè)計(jì)D．病例－對(duì)照設(shè)計(jì)4.乳腺癌女患者10例均分為兩組，生存時(shí)間（月）如下，試比較兩組病人的生存期之間的差別有無(wú)統(tǒng)計(jì)學(xué)意義。應(yīng)選用的統(tǒng)計(jì)分析方法是（）