期末測試卷(一)一、選擇題1.下列計算錯誤的是()A.2m+3n=5mnB.a6÷a2=a4C.(x2)3=x6D.a·a2=a3答案：A2.李老師要求四位同學各編一個二元一次方程組，那么下面各方程組符合要求的是()A.B.C.D.答案：C3.某人到瓷磚商店去購買一種多邊形形狀的瓷磚，用來鋪設無縫地板，他購買的瓷磚形狀不可以是()A.正方形B.矩形C.正八邊形D.正六邊形答案：C4.如圖，△ABC中，∠A＝60°，∠C＝40°，延長CB到D，則∠ABD＝()A.120°B.140°C.20°D.100°答案：D5.如圖，AB⊥CD于點O，EF為過點O的直線，則∠EOB和∠FOD的關系一定成立的是()A.相等B.互余C.互補D.互為對頂角答案：B6.已知10x＝3，10y＝4，則102x+3y=()A.574B.575C.576D.577答案：C7.下列多項式，不能運用平方差公式分解的是()A.-m2+4B.-x2-y2C.x2y2-1D.(m-a)2-(m+a)2答案：B8.有長度分別是1cm、2cm、3cm、4cm、5cm、6cm的六根木棍，從中選取三根釘成一個三角形木架，2cm、6cm兩根已經選出，從剩下的四根中任取一根恰好能釘成三角形的個數是()A.1B.2C.3D.4答案：A9.如圖，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A=110°，則∠D=()A.35°B.40°C.30°D.10°答案：A10.已知點P（x，y）的坐標滿足二元一次方程組則點P所在的象限為()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限答案：A11.下列說法：①直徑是弦;②長度相等的兩段弧是等弧；③半徑相等的兩個半圓是等弧；④弦不一定過圓心.其中正確的有()A.1個B.2個C.3個D.4個答案：C12.如圖，在銳角三角形ABC中，CD和BE分別是AB和AC邊上的高，且CD和BE交于點P，若∠A=50°，則∠BPC的度數是()A.100°B.120°C.130°D.150°答案：C二、填空題13.已知∠1=30°，則∠1的余角的補角度數是.答案：120°14.如圖，把一個長方形沿EF折疊，點D，C分別落在D′，C′的位置.若∠EFB＝65°，則∠AED′=.答案：50°15.若9x2-kxy+4y2是一個完全平方式，則k的值為.答案：±1216.一個多邊形的內角和是外角和的2倍，則這個多邊形的邊數為.答案：617.點P到x軸的距離是2，到y軸的距離是3，且在y軸的左側，則點P的坐標為.答案：(-3,2)或（-3，-2）18.如圖，扇形BOA的半徑為12，OA⊥OB，以OA為直徑作半圓O′，則圖中的陰影部分的面積為.答案：18π三、解答題19.（1）計算：|-3|-(π-1）0-(）-1；（2）解方程組：答案：解：（1）原式=3-1-2=0.（2）由②，得3x+4y=36，③把①代入③，得5y+4y=36，解得y=4把y=4代入①，得x=,所以20.因式分解.（1）x(x-y)-y(y-x)；（2）9(a-b)2-16(a+b)2.答案：解：（1）原式=x(x-y)+y(x-y)=(x-y)(x+y).（2）原式=［3(a-b)］2-［4(a+b)］2=［3(a-b)+4(a+b)］［3(a-b)-4(a+b)］=(7a+b)(-a-7b)=-(7a+b)(a+7b).21.如圖，光線從空氣射入水中，再射出進入空氣中，如果∠1=∠2，∠3=∠4，請用所學的知識判斷光線a，b是否平行，并說明理由.答案：解：平行.理由如下：因為∠1=∠2，∠3=∠4，所以∠1+∠3=∠2+∠4，所以a∥b.22.小林家有一塊“L型”的菜地，如圖，要把該菜地分成面積相等的兩個梯形，種上不同的蔬菜.設梯形的上底為am，下底為bm，高為（b-a）m.（1）求這塊菜地的面積；（2）當a=10，b=30時，求出此時菜地的面積.答案：解：（1）由題意得，這塊菜地的面積為2×(a+b)(b-a)=b2-a2(m2).（2）當a=10,b=30時，原式=302-102=800（m2）,答：此時菜地的面積是800m2.23.如圖，AB∥CD,∠ABD和∠BDC的平分線交于點E，請猜想△BED的形狀，并說明理由.答案：解：△BED是直角三角形，理由如下：因為BE，DE分別平分∠ABD，∠BDC，所以∠DBE=∠ABD，∠BDE=∠BDC.因為AB∥CD，所以∠ABD+∠BDC=180°，所以∠DBE+BDE=90°，所以△BED是直角三角形.24.在“五一”黃金周期間，小明、小亮等同學隨家人一同到江郎山游玩，下面是購買門票時，小明與他爸爸的對話：爸爸：“大人門票每張35元，學生門票5折優惠，我們共有12個人，共需350元.”小明：“爸爸，等一下，讓我算一算，換一種方式買票是否可以更省錢？”問題：（1）小明他們一共去了幾個成人？幾個學生？（2）請你幫小明算一算，用哪種方式買票更省錢？并說明理由.票價票價成人：每張35元學生：按成人票5折優惠團體票（16人以上含16人）:按成人票6折優惠答案：解：（1）設成人x個，學生y個，依題意得解得答：他們一共去了8個成人，4個學生.（2）因為16×35×60%=336<350，所以他們購買團體票更合算.25.如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A，C兩點的坐標分別為（3,0），（0,5），點B在第一象限內.（1）寫出點B的坐標；（2）若過點C的直線CD交AB于點D，且把AB分為4∶1兩部分，寫出點D的坐標；（3