七年級下學期期中數學試卷一、單選題下列計算正確的是（A．x2·x3=x6C．（-2x3）2=-4x5）B．a3+a3=2a6D．（-m）5÷（-m）3=

m22．下列等式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（ ）A．ab+ac+d=a（b+c）+dB．（x+1）（x+3）=x2+4x+3D．x（x-y）+y（y-x）=（x-y）2C．6ab=2a·3b3．若∠1

與∠2

是同旁內角，則（）A．∠1

與∠2

不可能相等B．∠1

與∠2

一定互補C．∠1

與∠2

可能互余D．∠1

與∠2

一定相等4．代數式

55+55+55+55+55

化簡的結果是（ ）A．52 B．55 C．565．若代數式

x2-4x+a

可化為（x-b）2-1，則

a+b

是（A．5 B．4 C．3D．5+55）D．26．如圖，將木條

a，b

與

c

釘在一起，∠1=100°，∠2=60°．若木條

a、b、c

所在的直線圍成直角三角形，則木條

a

順時針旋轉的度數不可能是（ ）A．110°二、填空題B．120°C．170°D．290°7．預防新型冠狀病毒感染要用肥皂勤洗手，已知肥皂泡的厚度約為

0.0000007m，將數據

0.0000007

用科學記數法表示為

．8．計算：42n·（ ）2n+1=

（n

為正整數）．二元一次方程

2x＋y＝5

的正整數解為

．如圖，鉛筆放置在△ABC

的邊

AB

上，筆尖方向為點

A

到點

B

的方向，把鉛筆依次繞點

A、點

C、點B

按逆時針方向旋轉∠A、∠C、∠B

的度數后，筆尖方向變為點

B

到點

A

的方向，這種變化說明

．11．如圖，方格中的點

A、B、C、D、E

稱為“格點”（格線的交點），以這

5

個格點中的

3

點為頂點畫三角形，共可以畫

個直角三角形．12．已知

8x·16y=4，則

3x+4y=

．13．整式

mx+n

的值隨

x

的取值不同而不同，下表是當

x

取不同值時對應的整式的值：則關于

x

的方程﹣mx+n=8

的解為

．x-2-1012mx+n7531-1若方程組 ，則у=

．（用含

x

的代數式表示）如圖，△ABC

的中線

BD、CE

相交于點

F，若四邊形

AEFD

的面積為

6，則△CBF

的面積為

．16．如圖，正

n

邊形

A1A2A3……An（每條邊相等，每個內角都相等）豎立于地面，一邊與地面重合，一束太陽光平行照射在正

n

邊形上，若∠1-∠2=36°，則

n=

．三、解答題17．計算：（1）（-3）0+（-1）200-3×（2）（-2a2）3·a3-6a12÷（-3a3）18．因式分解：（1）4x2-64（2）2x3y+4x2y2+2xy319．解方程組：（1）（2）20．先化簡，再求值：（a+b）（b-a）-a（a-2b）+（a-2b）2，其中

a=﹣1，b= ．21．如圖，在正方形網格中有一個格點三角形

ABC（ABC

的各頂點都在格點上，小正方形的邊長為

1）．畫出△ABC

中邊

BC

上的高線

AD；（提醒：別忘了標注字母）平移△ABC

一次，使點

A

到點

A1，畫出平移后的△A1B1C1；若連接

AA1、BB1，則這兩條線段的關系是

．△ABC

平移一次到△A1B1C1

的過程中，線段

AB

掃過的區域面積是

．22．如圖，這是一根斷裂的木條，愛好數學的小明用量角器量得∠B=120°，∠C=110°，∠D=130°，于是小明得出木條的對邊

AB

ED，小明的判斷對嗎?為什么?如果一個正整數能表示為兩個連續奇數的平方差，那么稱這個正整數為“友好數”．如：①8=32-12；②16=52-32；③24=72-52，因此

8，16，24都是“友好數”．（1）48

是“友好數”嗎?為什么?（2）若一個“友好數”能表示為兩個連續奇數

2k+1

和

2k-1（k

為正整數）的平方差，則這個“友好數”是

8

的倍數嗎?為什么?如圖，在△ABC

中，E、G

分別是

AB、AC

上的點，F、D

是

BC

上的點，連接

EF、AD、DG，AD

EF，∠1+∠2=180°．（1）說明：AB

DG； （2）若∠2=145°，∠B=35°，說明：DG

是∠ADC

的平分線．25．將圖

1

中的長方形紙片剪成

1

號、2

號、3

號、4

號四個正方形和

5

號長方形，1

號正方形的邊長為x，2

號正方形的邊長為

y．求

5

號長方形的面積（用含

x，y

的代數式表示）；若圖

1

中長方形的周長為

24．①若

2

號正方形與

1

號正方形的面積差為

3，求

5

號長方形的面積；②將圖

1

中的

1

號、2

號、3

號、4

號四個正方形和

5

號長方形按圖

2

的方式放入周長為

40

的長方形中，則沒有覆蓋的陰影部分的周長為

▲ ．26．如圖，△ABC

中，∠ACB=90°，點

D、E

分別在邊

AC、AB

上運動（不與頂點重合），點

F

在線段

CD上（不與點

D、C

重合），射線

ED

與射線

BF

相交于點

G．如圖

1，若

DE

BC，∠EDB=2∠G，說明：BG

平分∠DBC．如圖

2，若∠EDB=m∠ADB，∠DBG=n∠DBC，∠G=45°．①若

m= ，n= ，求∠DBC

的值． ②若

n= ，求

m

的值．③若

3m-n=1

且

m≠ ，求∠DBC

的度數．答案1．D2．D3．C4．C5．A6．B7．8．9． ，10．三角形的內角和為11．312．213．14．15．616．517．（1）解：原式．（2）解：原式．18．（1）解：4x2-64＝4（x2-16）＝4（x+4）（x－4）（2）解：2x3y+4x2y2+2xy3＝＝19．（1）解：，，①代入②，可得：解得 ，把 代入①，解得，原方程組的解是．（2）解：整理得：，，可得，解得 ，把 代入①，解得，原方程組的解是．20．解：原式將

a=﹣1，b= 代入得：原式．21．（1）解：如圖，過點

A

向

BC

所在的直線作垂線，交

CB

的延長線于點

D，連接

AD，AD

即為△ABC

中邊

BC

上的高線；（2）解：如圖，將

B，C

分別向左平移

5

個單位，再向上平移

1

個單位，得到

B1，C1，順次連接

A1，B1，C1，即可畫出平移后的△A1B1C1；（3）平行且相等（4）922．小明的判斷對，理由：作

CF∥AB，則∠B+∠BCF=180°，∵∠B=120°，∴∠BCF=60°，∵∠BCD=110°，∴∠FCD=50°，∵∠D=130°，∴∠FCD+∠D=180°，∴CF∥DE，∴AB∥DE23．（1）解：∵，∴48

是“友好數”；（2）解：這個“友好數”是

8

的倍數，=8k，∵k

為正整數，∴ 為

8

的倍數，∴這個“友好數”是

8

的倍數．24．（1）解：如圖，AD

EF，∠1+∠2=180°，，；（2）解： AD

EF，，∠2=145°，，∵，，∠B=35°，，=35°，，DG

是∠ADC

的平分線．25．（1）解：由圖形可知：3

號正方形的邊長為：，4

號正方形的邊長為：5

號長方形的長為：，寬為：∴5

號長方形的面積為：（2）①∵長方形的長為：，寬為：又長方形的周長為

24，∴，∴∵2

號正方形與

1

號正方形的面積差為

3，∴ ，∴∵ ，∴ ，∴把代入得

5

號長方形的面積為

5；②3426．（1）證明：∵DE

BC