2023年七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列四個命題是假命題的是（）.A．斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等B．有兩邊和一角對應相等的兩上三角形全等C．角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等D．全等三角形的對應角相等2．下列式子中，計算結果是的是（）A． B． C． D．3．下列調查活動中適合用全面調查的是（）A．“最強大腦”節目的收視率 B．調查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品C．某種品牌節能燈的使用壽命 D．了解我省中學生課外閱讀的情況4．電影《流浪地球》中描述，在北半球建立了座行星推進器，若每座行星推進器的推力達到牛頓，則座行星推進器的總推力應為()A．牛頓 B．牛頓 C．牛頓 D．牛頓5．下列各組數值是二元一次方程2x﹣y＝4的解的是（）A． B． C． D．6．如圖，直線經過點和點，直線過點，則不等式的解集為()A． B． C． D．7．將多項式x2+5x+6因式分解，正確的是（A．x+2x+3 B．x-2x-3+10x C．8．下列方程組中，屬于二元一次方程組的有（）A． B． C． D．9．已知點在平面直角坐標系的第四象限內，則的取值范圍在數軸上可表示為（陰影部分）（）A． B．C． D．10．下列結果等于的是（）A． B． C． D．11．如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，如果，那么的度數為（）A．10° B．15° C．20° D．25°12．在多項式①；②；③；④中，能用完全平方公式分解因式的有（）A．①② B．②③ C．①④ D．②④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．三角形的三個內角的比是1：2：3，則其中最大一個內角的度數是°．14．如圖，AB∥CD，∠A=32°，∠C=70°，則∠F=_____°15．如圖6，點D是△ABC的邊BC上任意一點，點E、F分別是線段AD、CE的中點，且△ABC的面積為20，則△BEF的面積=_______．16．經過點且垂直于軸的直線可以表示為________________17．已知方程組，則x+y的值為_______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在三角形中，點在線段上，交于點，點在直線上，作直線，過點作直線交直線于點.圖1圖2圖3(1)在如圖1所示的情況下，求證：；(2)若三角形不變，，兩點的位置也不變，點在直線上運動.①當點在三角形內部時，說明與的數量關系：②當點在三角形外部時，①中結論是否依然成立？若不成立，與又有怎樣的數量關系？請在圖2中畫圖探究，并說明理由.19．（5分）如圖，已知，，BA、EF相交于點M，試判斷BC與EF是否平行，并說明理由．20．（8分）解不等式組并判斷是否為該不等式組的解。21．（10分）已知：如圖，M、N分別為兩平行線AB、CD上兩點，點E位于兩平行線之間，試探究：∠MEN與∠AME和∠CNE之間有何關系？并說明理由．22．（10分）在△ABC中，點D在邊BA或BA的延長線上，過點D作DE∥BC，交∠ABC的角平分線于點E．（1）如圖1，當點D在邊BA上時，點E恰好在邊AC上，求證：∠ADE=2∠DEB；（2）如圖2，當點D在BA的延長線上時，請直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數量關系，并說明理由．23．（12分）（1）解方程組（2）解方程組

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據全等三角形的判定和性質、角平分線的性質判斷即可．【詳解】解：A.斜邊和一條直角邊分別相等的兩個直角三角形全等，是真命題；B.有兩邊和一角對應相等的兩上三角形全等，是假命題；C.角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等，是真命題；D.全等三角形的對應角相等，是真命題.故選：B.【點睛】本題考查命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．2、C【解析】

根據冪的運算即可判斷.【詳解】A.不能計算，故錯誤；B.不能計算，故錯誤；C.=，正確D.=，故錯誤，故選C.【點睛】此題主要考查冪的運算，解題的關鍵是熟知冪的運算法則.3、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】解：A、“最強大腦”節目的收視率，調查范圍廣適合抽樣調查，故A不符合題意；

B、調查乘坐飛機的旅客是否帶了違禁物品，事關重大的調查適合普查，故B符合題意；

C、某種品牌節能燈的使用壽命，調查具有破壞性，適合抽樣調查，故C不符合題意；

D、了解我省中學生課外閱讀的情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故D不符合題意；

故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．4、C【解析】

先計算出座行星推進器的總推力，再用科學記數法表示出結果即可.【詳解】牛頓.故選C.【點睛】此題考查科學記數法的表示方法．科學記數法的表示形式為的形式，其中，為整數，表示時關鍵要正確確定的值以及的值．5、A【解析】

分別把各選項中的值代入二元一次方程2x﹣y＝4驗證即可.【詳解】A.把代入2x﹣y＝4，左=6-2=4=右，故正確；B.把代入2x﹣y＝4，左=2+1=3≠右，故不正確；C.把代入2x﹣y＝4，左=0-4=-4≠右，故不正確；D.把代入2x﹣y＝4，左1-3=-2≠右，故不正確；故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數的值叫做二元一次方程的解.6、B【解析】

首先根據題意可知不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應的的取值范圍，據此進一步分析求解即可.【詳解】由題意可得：直線與直線相交于點A，∴不等式的解集為相當于直線在直線的下方所對應的的取值范圍，觀察圖象可知，當時，直線在直線的下方，∴不等式的解集為：，故選：B.【點睛】本題主要考查了一次函數與一元一次不等式的綜合運用，熟練掌握相關方法是解題關鍵.7、A【解析】

利用十字相乘法分解因式即可得解.【詳解】解：x2+5x+6=故選A.【點睛】本題主要考查因式分解，解此題的關鍵在于熟練掌握十字相乘法分解因式.8、B【解析】

根據二元一次方程組的定義判斷逐項分析即可，方程的兩邊都是整式，含有兩個未知數，并且未知數的項的次數都是1次的方程叫做二元一次方程.【詳解】A.含有三個未知數，故不是二元一次方程組；B.是二元一次方程組；C.中含有2次項，故不是二元一次方程組；D.中含有2次項，故不是二元一次方程組；故選B.【點睛】本題考查了二元一次方程的定義，熟練掌握二元一次方程組的定義是解答本題的關鍵.9、C【解析】

根據平面直角坐標系第四象限內點的特征即可確定的取值范圍，然后再依據不等式解集在數軸上的表示方法(大于向右畫，小于向左畫，有等實心點，無等空心圓)表示出來.【詳解】解：由第四象限內的點的坐標的符號特征為,可得,解得,這個不等式組的解集在數軸上表示如圖所示：故選：C【點睛】本題考查了平面直角坐標系各象限點的坐標的符號特征以及一元一次不等式組的解集在數軸上的表示，正確掌握這兩點是解題的關鍵.平面直角坐標系各象限點的坐標的符號特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,10、B【解析】

直接利用合并同類項法則以及同底數冪的乘除運算法則分別化簡得出答案．【詳解】解：A、3a2+2a2=5a2，故此選項錯誤；

B、3a2?2a2=6a4，故此選項正確；

C、（3a2）2=9a4，故此選項錯誤；

D、9a6÷3a2=3a4，故此選項錯誤．

故選：B．【點睛】此題主要考查了合并同類項以及同底數冪的乘除運算，正確化簡各數是解題關鍵．11、C【解析】

根據平行線的性質可得．【詳解】由平行線的性質可得∵∴故答案為：C．【點睛】本題考查了三角板的度數問題，掌握平行線的性質是解題的關鍵．12、D【解析】

本題利用完全平方公式，需要逐一進行分析.【詳解】①x2+2xy?y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；②?x2?y2+2xy符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解；③x2+xy+y2不符合完全平方公式的特點，不能用完全平方公式進行因式分解；④4x2+1+4x符合完全平方公式的特點，能用完全平方公式進行因式分解。所以②④選項能用完全平方公式分解因式.故選D.【點睛】本題的考查因式分解-運用公式法，用完全平方公式分解因式應具備以下特點：首先是三項式，還要其中有兩項同號且均為一個整式的平方，另一項是前兩項冪的底數的積的2倍，符號可“正”也可“負．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90【解析】

解：三角形中最大一個內角是故答案為9014、38.【解析】

先根據平行線的性質求出∠BEF的度數，再由三角形外角的性質即可得出結論．【詳解】∵AB∥CD,∠C=70°，∴∠BEF=∠C=70°.∵∠A=32°，∴∠F=70°?32°=38°.故答案為：38.【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于求出∠BEF的度數.15、2【解析】試題分析:根據三角形的中線把三角形分成兩個面積相等的三角形解答即可．解：∵點E是AD的中點，∴S△ABE=S△ABD，S△ACE=S△ADC，∴S△ABE+S△ACE=S△ABC=×10=10cm1，∴S△BCE=S△ABC=×10=10cm1，∵點F是CE的中點，∴S△BEF=S△BCE=×10=2cm1．故答案為2．考點：三角形的面積．16、直線【解析】

根據垂直于坐標軸的直線解析式的形式解答．【詳解】解：∵經過點且垂直于x軸，

∴直線的解析式是x=1．

故答案為：x=1．【點睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數）．17、1【解析】

方程組兩方程相加即可求出x+y的值．【詳解】，①+②得：1（x+y）=9，則x+y=1．故答案為：1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）①當點在內部時，；②當點在外部時，①中結論不成立；當點在外部時，.【解析】

（1）根據平行線的性質證明；（2）①根據平行線的性質、鄰補角的性質證明；②分點H在DE上方、點H在DE下方兩種情況，根據平行線的性質解答即可．【詳解】解：(1)，∴，，，(2)①當點在內部時，，理由如下：，，又，，②當點在外部時，①中結論不成立，理由如下：i).如圖2-1，當點在直線上方時，圖2-1，.ii).如圖2-2，當點在直線下方時，圖2-2，.綜上所述，當點在外部時，.【點睛】本題考查的是平行線的性質，掌握平行線的性質定理、靈活運用分情況討論思想是解題的關鍵．19、BC與EF平行，理由見解析.【解析】

根據平行線的判定定理得到，由平行線的性質得到，等量代換得到，根據平行線的判定定理即可得到結論．【詳解】BC與EF平行，理由如下：已知，

同旁內角互補，兩直線平行，

兩直線平行，同位角相等，

已知

等量代換，

同位角相等，兩直線平行．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定的應用，注意：同旁內角互補，兩直線平行，兩直線平行，同位角相等．20、﹣1≤x＜3，該不等式組的解【解析】分析:分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，再看x=-是否在其解集范圍內即可.詳解:，∵由①得，x＜3，由②得，x≥﹣1，∴此不等式組的解集為：﹣1≤x＜3，∵﹣＜﹣1，∴x=﹣不是該不等式組的解．點睛:本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵.21、（1）當點E在MN上時，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.證明見解析；（2）當點E在MN左側時，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．證明見解析；（3）當點E在MN右側時，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．證明見解析；【解析】

連結MN，根據平行線的性質，分三種情況討論：（1）當點E在MN上時，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.（2）當點E在MN左側時，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）當點E在MN右側時，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．【詳解】連結MN，分三種情況：點E在MN上；⑵點E在MN左側；⑶點E在MN右側．如圖所示：（1）當點E在MN上時，∠MEN＝∠CNE＋∠AME＝180°.證明：∵AB∥CD,∴∠CNE＋∠AME＝180°．又∵∠MEN是平角，∴∠∠MEN＝180°，∴∠MEN＝∠AME+∠CNE＝180°．（2）當點E在MN左側時，∠MEN＝∠AME＋∠CNE．證明：過點E作∥∴，∵∴∠MEN＝∠AME＋∠CNE．（3）當點E在MN右側時，∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）．證明：過點E作EG∥AB∴，∵∴∠MEN＝360°－（∠AME＋∠CNE）【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是分三種情況討論問題.22、（1）詳見解析；（2）∠ADE+2∠DEB=180°.【解析】