第一章

習題1-1.畫出下列指定物體的受力圖。

(3)桿AB

(4)桿AB(5)剛架(6)起重桿AB

g)較A

解:

g)較A

(7)ffAB

習題上2.畫出下列各物系中指定物體的受力圖。

(1)桿AB，輪C⑵輪C，桿AB(3)構件AC、構件BC

⑷梁AC、梁CB、整體(5)曲柄0A、滑塊B(6)起重機、梁AB、整體

(7)折梯整體、AC9、(8)橫梁AB、立柱AE、

BC部分整體

解:

Q)桿AB，輪C

(3)構件AC＞構件BC

(4)梁AC^梁CB、整體

cII

IG

NC

(7)

(8)橫梁AB、立柱AE、

習題1-3.畫出下列各物系中指定物體的受力圖。

(1)輪B、桿AB(2)輪0、剛架AB

(3)淵建物、桿DE、桿BC、(4)桿AB(連同滑輪)、桿AB

桿AC(連同滑輪)、整體(不連滑輪)、整體

解:

（3）桿DE、桿BC、

桿AC（連同滑輪）、整體

⑷桿AB（由部&輪）、桿AB

（不連滑輪）、整體

%

第二章

習題2-1.斜接薄鋼板在孔心A、B和C處受三力作用如圖，已知P|=100N沿

鉛垂方向，P2=50N沿AB方向，P3=50N沿水平方向；求該力系的合

成結果。

解：屬平面匯交力系;

XX=.R2cosa+P3=50x__+50=80TV

乙9TF

g

^y=^sina+/^=50x^==+100=140JV

J6a+82

合力大小和方向:

R=JR%)?+2斤=V802+1402=161JV

yy140

0=arctg——=arctg----=60.3°

工X80

習題2-2.圖示簡支梁受集中荷載P=20kN,求圖示兩種情況下支座A、B的約

束反力。

pp

畫力三角形:

相似關系:

vACDEa&cde

￡=業=旦

CDCEED

幾何關系:

CE=-BD=lm

2

CD='叵BC=2.83m

ED=-AD=-742+22=2.24/M

22

約束反力:

CE1

N=——x尸=——x20=7AkN

'KCD2.83

ED224

旦=——xP=--x20=15.8JW

CD2.83

BD2

a=arctg=arctg—=26.6°

AB4

(2)研究AB,受力分析:

畫力三角形:

相似關系:

■:NCDE

旦=也占

CDCEED

幾何關系:

CE=-BD=0.71m

2

及

CD=—BC=1.41m

2

ED=y/CD2+CE2=1.58/M

約束反力:

CE

N,=——x?=-x20=10.1fcAT

口CD1.41

nEDC4x20=22.4方V

RA=——xP=

CD1.41

CE

?=45°-arctg——=18.3°

CD

習題2-3.電機重P=5kN放在水平梁AB的中央，梁的A端以較鏈固定，B端

以撐桿BC支持。求撐桿BC所受的力。

解：(1)研究整體，受力分析:

(2)畫力三角形:

(3)求BC受力

S0=P=5kN

習題2-4.簡易起重機用鋼絲繩吊起重量G=2kN的重物，不計桿件自重、磨擦

及滑輪大小，A、B、C三處簡化為較鏈連接；求桿AB和AC所受

的力。

解：（1）研究錢A,受力分析（AC、AB是二力桿，不計滑輪大小）：

建立直角坐標Axy,列平衡方程：

ZX=O：—S里+S公cos450-Tsin300=0

ZF=O:S4sin450-Tcos300-G=0

T=G=2kN

解平衡方程：

Z12?=2.73EN

S$=5.28可

AB桿受拉，BC桿受壓。

G

建立直角坐標Axy,列平衡方程:

ZX=O:-S慫+Gsin300-Tsin450=0

ZF=O：%-Tcos450-Gcos300=0

T=G=2kN

解平衡方程：

Z12>=-OAlkN

SAC=3.15kN

AB桿實際受力方向與假設相反，為受壓；BC桿受壓。

習題2-5.三校門式剛架受集中荷載P作用，不計架重；求圖示兩種情況下支座

A、B的約束反力。

——PI-C

解：（1）研究整體，受力分析（AC是二力桿）；

畫力三角形:

P

RB\^Z%

求約束反力:

旦=S_4考xP=0.71P

（2）研究整體，受力分析（BC是二力桿）;

畫力三角形:

幾何關系:

,AE,0.5/“2

?=arete-----=arctR------=18.4

DE1.5/

&_SR_尸

sin45。sinorsin（135。一a）

求約束反力:

sin45°

RA=x尸=0.79P

sin（135。—a）

sina

SB------------------xP=0.35P

sin（135。一a）

習題2-6.四根繩索AC、CB、CE、ED連接如圖，其中B、D兩端固定在支架

上，A端系在重物上，人在E點向下施力P,若P=400N,a=4°,

求所能吊起的重量G。

解：（1）研究錢E,受力分析，畫力三角形:

TDE

由圖知:

T￡C=Pciga

(2)研究較C,受力分析，畫力三角形:

由圖知:

2

G=%,ctgff.=T￡C-cigft=Pctga

=400xc恁40=81.83

習題2-7.夾具中所用的兩種連桿增力機構如圖所示，書籍推力P作用于A點,

夾緊平衡時桿AB與水平線的夾角為；求對于工件的夾緊力Q和當

a=10°時的增力倍數Q/P。

解：(1)研究滑塊A,受力分析，畫力三角形:

由圖知:

sina

研究AB桿（二力桿）和滑塊B,受力分析，畫力三角形:

由圖知:

Q=，班costt=-------costt=Petga.

sinot

=cigft=5.67

（2）研究較A,受力分析，畫力三角形:

由圖知:

1

,2

since2sina

研究AB桿（二力桿）和滑塊B,受力分析，畫力三角形:

由圖知:

P

Q=S2A-cosot=S翹?cosot=—?etgu.

2=型=迪=2.84

P22

,,

習題2-8.圖示Fi=F/=150N,F2=F2=200N,F3=F3=250NO求合力偶。

解：（1）求各個力偶的力偶矩：

（居,居）=—居x（0.5+0.3+0.3）=-150X1.1=-165AYM

嗎（耳，耳）=x（0.3+0.4+0.4）=200x1.1=220Am

33

叫（0居&x0.4xg=250x0.4xg=60AiM

（2）求合力偶矩：

.=Z/?=-165+220+60=115N/M

合力偶轉向是逆時針。

習題2-9.構件的支承及荷載情況如圖，求支座A、B的約束反力。

解：（1）研究AB,受力分析，畫受力圖:

15kMm24kNm

列平衡方程：

Z??=0：根（也,見）-24+15=0

tn（Ns，旦）=NBX6=JR4X6=9

解方程

9

JVH=R=-=1.5kNm

6

（2）研究AB,受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

V/M=O：ZM(JVg,RA)一Pa=O

m(Ns,/24)=Nsx/cos450=RAx1cos45°=Pa

解方程

Pa_垃Pa

%=4=

/cos45',/

習題2To.鍛錘工作時，若鍛件給它的反作用力有偏心，就會使錘頭發生偏斜,

在導軌上產生很大的壓力，從而加速導軌的磨損，影響鍛件的精度。

已知打擊力P=1000kN,偏心矩e=20mm,錘頭高度h=200mm；求

錘頭給兩側導軌的壓力。

pp

N

(2)列平衡方程：

2/?=0:Pe=O

m(N,N)=Nh=Pe

解方程：

1000x0.02

=100fcjV

0.2

習題2Tl.圖示軋鋼機工作機構，機架和軋輻共重G=650kN,為了軋制鋼板，

在軋相上各作用一力偶，力偶矩大小為mi=m2=828kN,機架的支點

距離/=1380mm；當發生事故時，m1=0,m2=1656kN.m；求在正常工

作與發生事故兩種情形下支點A、B的反力。

解：（1）正常工作時，mi和m2的合力偶為零。整體受力分析:

由對稱性可知:

NA=NS=|G=|X650=325AJV

(2)非正常工作時，分別討論m2和G作用的情況:

G單獨作用時，情況同(1)：

可加==；X650=3253

m2單獨作用時，列平衡方程:

2>=0:m(NA2>NB2)~^=0

期~網

(N4232)=NA2l—

m”1656

—=-===-------=1200^

I1.380

共同作用情況時：

NA=NAX-NM=325-1200=-875%V

Ns=NB1+NB2=325+1200=1525kN

NA的實際方向向下，NB的實際方向向上。

習題2T2.四連桿機構OABOi在圖示位置平衡，已知OA=40cm,OiB=60cm,

作用在曲柄OA上的力偶矩大小為mi=lN.m,不計桿重；求力偶矩

m2的大小及連桿AB所受的力。

解：（1）研究OA桿，受力分析，畫受力圖:

列平衡方程:

Zm=0:加（A，s.）-網=0

加（4，S加）=￡雨?6Usin30'=網

m1

x=5N

CMsin30°0.4xsin30°

⑵研究AB（二力桿），受力如圖:

可知:

S>

切=SAB=SA2=5N

（3）研究O1B桿，受力分析，畫受力圖:

01

列平衡方程:

Z/W=0：一楸（41，$班）+初2=0

雁（凡1，￡班）=$期01淤=也

/.wij=5x0.6=3Nm

第三章

-aa=

習題3-1.求圖示平面力系的合成結果，長度單位為m。

V,

400N

,A

100N

0.8mI

。一?1

2m0.6m3JX^OON

1200N4、、

解：(1)取O點為簡化中心，求平面力系的主矢：

4

2^=400-500x-=0

3

￡]=>=-200-100+500x^=0

/.R=0

求平面力系對O點的主矩：

3

M=-400x0.8-100x2+500x-x2.6=260Nm

。5

(2)合成結果：平面力系的主矢為零，主矩不為零，力系的合成結果是一個合力偶，大小是

260Nm,轉向是逆時針。

習題3—2.求下列各圖中平行分布力的合力和對于A點之矩。

a

a

C

⑴

解：（1）平行力系對A點的矩是:

%7；眄%=一,荷

取B點為簡化中心，平行力系的主矢是：

R'=j.=qa

平行力系對B點的主矩是：

此"J：眄％=一/"

向B點簡化的結果是一個力RB和一個力偶MB,且：

如圖所示;

將RB向下平移一段距離d,使滿足：

加監Lt

旦2

最后簡化為一個力R，大小等于RB。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的矩形面積,

作用點通過矩形的形心。

(2)取A點為簡化中心，平行力系的主矢是:

平行力系對A點的主矩是:

MA=_,半改.*=

向A點簡化的結果是一個力RA和一個力偶MA,且:

R=R，=MA=M=-qf

A3

如圖所示;

將RA向右平移一段距離d,使滿足:

@一磯2

43

最后簡化為一個力R，大小等于RA。其幾何意義是：R的大小等于載荷分布的三角形面積,

作用點通過三角形的形心。

習題3—3.求下列各梁和剛架的支座反力，長度單位為m

2kNIWm

2WN

列平衡方程:

ZX=O:-/+2xcos450=0

NF=O:-小也-2xsin45°=0

2?ic(F)=0:l；x6-1.5-x2=0

解方程組：

XA.=1.41JtiVAZ=L09即VoN.=2.50kN

反力的實際方向如圖示。

校核:

Z*（嚴）=-1.5+Nsx4-2xsin45°x6=0

結果正確。

(2)研究AB桿，受力分析，將線性分布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖:

列平衡方程:

⑺=o：2xl-1.5xl-ox2=0

1M

ZB（尸）=°：2x3+1.5xl-JVxx2=0

解方程組:

RA

A=3.75kNN,o=0.25kN

反力的實際方向如圖示。

校核:

>=一2+4—1.5-%=0

結果正確。

(3)研究ABC,受力分析，將均布的載荷簡化成一個集中力，畫受力圖:

列平衡方程:

ZX=0Xx=0

>=0-12-5+3=0

Z%(F)=0：—12x1.5—5x3+吃=0

解方程組:

X4=0rA=17kNMA=33kNm

反力的實際方向如圖示。

校核:

Z叫(產)=M-12xl.5-5x3=0

結果正確。

習題3—4.重物懸掛如圖，已知G=L8kN,其他重量不計；求較鏈A的約束反

力和桿BC所受的力。

解：（1）研究整體，受力分析（BC是二力桿），畫受力圖:

列平衡方程:

ZX=OXA-T-SCCOS450=0

o

ZV=OYA-G+SCsin45=0

Z/(F)=O:TxO.l-Gx0.3+ScSin45°x0.6=0

T=G

解方程組:

女和

XA=2.4kNYA=L2NMA=0.848V

反力的實際方向如圖示。

習題3—5.圖示鉆井架，G=177kN,鉛垂荷載P=1350kN,風荷載q=1.5kN/m,

水平力F=50kN；求支座A的約束反力和撐桿CD所受的力。

解：（1）研究整體，受力分析（CD是二力桿），畫受力圖:

列平衡方程:

ZX=OXx+50+1.5x41.4-^8^17^=0

>=0YA-177-1350-SDcosl7^=0

YIM4(F)=0:-50x22.6-1.5x41.4x20.7+SDsin17°x17.2=0

解方程組：

XA=28JWV￥A=1986kNSD=480JWV

反力的實際方向如圖示。

習題3—6.圓柱0重G=1000N放在斜面上用撐架支承如圖；不計架重，求錢

鏈A、B、C處反力。

解：(1)研究圓柱，受力分析，畫受力圖:

由力三角形得:

3

ND=-XG=600N

(2)研究AB桿，受力分析(注意BC為二力桿)，畫受力圖:

圖中的幾何關系是:

a==36.87°

1.6

3

P=的意一=36.87。

4

(3)列平衡方程

r

ZX=O-XA+NDcosp-SDcos^t+P)=0

>=0-YA-ND-sinp+SDsin(a+P)=0

Z叫(產)=°：-^^0.4+SDcosotxl.2=0

ND'=ND=600JV

(4)解方程組：

XA=400JINYA=150JWVSD=250JWV

反力實際方向如圖示；

(5)研究BC桿，是二力桿，畫受力圖：

由圖知:

Sc=SJ=sn=250N

習題3—7.靜定多跨梁的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和

中間較處壓力。

41tN

6Mm

C

B

44

解：（1）研究BC桿，受力分析，畫受力圖:

列平衡方程:

NX=OXg-NcSin300=0

>=0Ys+JVccos300-20x6=0

s^(n=o：Nccos300x6-20x6x3=0

解方程組:

X=34.64kN=60kNN=69.28柄

DKYBc

研究BC桿,受力分析，畫受力圖:

40心Im

A

YA

列平衡方程:

ZX=OXx-X/=O

f

>=0YA-YB=O

Z加<F)=。：乜一40—紇乂3=0

x/=XpW

解方程組：

X4=34.64JWVYA=60kNMA=220kNm

(2)研究CD桿，受力分析，畫受力圖：

v+2.5Wm

列平衡方程：

ZF=0Yc+ND-2.5X2=0

Z嗅⑺=0：NDx4-5-2.5x2xl=0

解方程組：

為=2.5同VND=2.5kN

研究AC桿，受力分析，畫受力圖:

011M

列平衡方程:

>=o-YA-5+NB-2.:%2-形=0

2>/F)=0：-5xl+N￡x2-2.5x2x3-及x4=0

Yc'=Yc

解方程組：

￥A=2.5kNN.=15kN

（3）研究BC桿，受力分析，畫受力圖：

16hN.m

YB，

列平衡方程：

戶=0-4+NC=Q

Z/⑺=0：jVcx4-6=0

解方程組：

Y￡=1.5kNNc=1.5kN

研究較B,受力分析，畫受力圖:

*x

列平衡方程:

>=o區，+區”-4=0

區'=4

解方程：

n

￥s=2.5kN

研究AB桿，受力分析，畫受力圖：

列平衡方程：

>=。熱-〃=。

2><F)=0：MA-YSAX4=0

解方程組：

YA=2.5kNMA=10kNm

習題3—8.組合結構的荷載及尺寸如圖所示，長度單位為m；求支座反力和各

鏈桿的內力。

解：（1）研究整體，受力分析（注意1桿是二力桿），畫受力圖:

列平衡方程：

zx=o-xA+sD=o

>=oF1-4x(0.4+1.2+l)=0

2>4(2=0：6.然].2_4*。4+；2+1)2=0

解方程組：

XA=11.27fc]V盯=10.4JWVSQ=1L27JWV

(2)研究1桿(二力桿)，受力分析，畫受力圖：

聞?——s(；

D1c

由圖得：

Sc=SI)=11.27kN

(3)研究較C,受力分析，畫受力圖：

一片白

C

由力三角形得:

S\=S）=Sc=11.27kN

S3=點￡]=15.94kN

桿1和桿3受壓，桿2受拉。

習題3—9.圖示破碎機傳動機構，活動顆板AB=60cm,設破碎時對顆板作用力

垂直于AB方向的分力P=lkN,AH=40cm,BC=CD=60cm,

OE=10cm；求圖示位置時電機對桿OE作用的轉矩M。

解：（1）研究AB桿，受力分析（注意BC是二力桿），畫受力圖:

列平衡方程:

Z%（產）=°：-Ssx60+Px40=0

?.凡=±P=667jV

3

⑵研究較C,受力分析（注意BC、CD、CE均是二力桿），畫受力圖:

由力三角形:

S

rLMRD

sin(60°-a)sin600

S=S=667N

oK

其中:

a=arctg———=5.194°

80+30

sin60°

S”=-----------------xSf=706.8JV

dsin(60'-a)仍

(3)研究0E,受力分析，畫受力圖:

列平衡方程：

=0:M-S￡costtxO.l=0

S￡=%=706.8A

:.M=S￡costtxO.l=70.4Nm

習題3—10.圖示液壓升降裝置，由平臺和兩個聯動機構所組成，聯動機構上的

液壓缸承受相等的力(圖中只畫了一副聯動機構和一個液壓缸)。

連桿EDB和CG長均為2a,桿端裝有滾輪B和C,桿AD較結于

EDB的中點。舉起重量W的一半由圖示機構承受。設W=9800N,

a=0.7m,Z=3.2m,求當。=60。時保持平衡所需的液壓缸的推力，并

說明所得的結果與距離d無關。

解：（1）研究ABC部分，受力分析（注意AC是二力桿），畫受力圖:

列平衡方程:

ZX=OSacos60°=0

IV

>=0SAsin60O++JVC——=0

2

WI

+4)=0

Z世4⑺=0：NBxa--xd+NCX(-

解方程組:

N=絲?%

SA=0

（2）研究滾輪C,受力分析（注意BC、CG是二力桿），畫受力圖:

由力三角形得:

N，(d-d)

sW

rrsin60°/sin60°

（3）研究平臺和聯動機構，受力分析（注意CG、DH為二力桿），畫受力圖:

列平衡方程:

Iw

sin60^x———sincpx/=0

工嗎（2=0：SGxd+SH

22

3-a)甲

/sin60°

解方程得:

Z/sin(p

可見結果與d無關;

由幾何關系知：

DH+一一2a/cos60°

sin<psin60°sin60"

W以+r-2㈤cos600

=5152N

21sin600

第四章

1，=

習題4一1.用圖示三腳架ABCD和絞車E從礦井中吊起重30kN的30的重物，△

ABC為等邊三角形，三腳架的三只腳及繩索DE均與水平面成60°角，

不記架重；求當重物被勻速吊起時各叫所受的力。

解：銳鏈D為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，0為D在

水平面上的投影。

平衡方程為：

RX=OF即cos60°-COS1200+-cosl20°-cos60°

--cos600+Fg-cos60°=0

ZF=0%=%

VZ=0—F所.cos30°-FAn-cos30°+-cos30°

+cos30°-G=0

/.居力=尸3=一31.55MF=1.55kN

2MJA2Jrn

習題4一2.重物M放在光滑的斜面上，用沿斜面的繩AM與BM拉住。已知物

重W=1000N,斜面的傾角a=60°,繩與鉛垂面的夾角分別為B=30°

和Y=60。。如物體尺寸忽略不記，求重物對于斜面的壓力和兩繩的拉

力。

解：重物M為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間匯交力系，平衡方程

為：

ZX=07^-G-cos30°-COS1200=0

>I；-Gcos30°COS1500=0

ZZ=0JV-Gcos60°=0

/.N=5OO7VTA=750NTB=433^

習題4-3.起重機裝在三輪小車ABC上，機身重G=100kN,重力作用線在平面

LMNF之內，至機身軸線MN的距離為0.5m；已知AD=DB=lm,

CD=1.5m,CM=lm；求當載重P=30kN,起重機的平面LMN平行于

AB時，車輪對軌跡的壓力。

解：起重機為研究對象，坐標系如圖示，受力為一空間平行力系，平衡方程為:

YZ=ONA+N^Z>+NUr-G-P=O

N叫=0-Nc-MC+(NA+Ns)-MD=0

y?i=0NA-AD-NRDB-G0.5m+P4m=0

：.NA=8331JVNs=7833fcATNc=43.34AJV

習題4一4.水平軸上裝有兩個凸輪，凸輪上分別作用已知P力=800N和未知力F；

如軸平衡，求力F和軸承反力。

解：取凸輪與軸為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平

衡方程為：

>=0XA+Xs+P=0

ZZ=0ZA+ZS+F=Q

二，%=0F-40cm+Zs-100cm=0

二嗎=0-F-20cm+P-2Qcm=0

Z%=0-P,140CIM-Xs-IOOC/M=0

.?.產=800NXA=320JVZA=-480JV

XZK>=-1120JVoZs=-320N

習題4一5.水平軸上裝有兩個帶輪C和D,輪的半徑n=20cm,r2=25cm,輪C的

膠帶是水平的，共拉力T1=2t1=5000N,輪D的膠帶與鉛垂線成角a=30°,

其拉力T2=2t2；不計輪、軸的重量，求在平衡情況下拉力和t2的大

小及軸承反力。

乙

解：取帶輪與軸為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平

衡方程為：

ZX=OXA+Xs+tl+Tl+t2-cos60°+T2-cos60°=0

0

ZZ=OZA+Zs-t2-COS30-T2-cos30°=0

工叫=0-(^+1^)-cos30°+Zs-200CIM=0

Z/My=0鳴+(與一片)〃2=0

2"4=0-([+不)?50cm-(t2+T2)-COS60°150cm

-X2,5-200cm=0

:.T2=2t2=4000JVXA=-6375JVZA=1299N

XB=-4125NZ￡=3897JV

習題4一6.手搖鉆由支點B、鉆頭A和一個彎曲手柄組成，當在B處施力P并在

手柄上加力F后，即可帶動鉆頭繞軸轉動而切削（支點B不動）。已

知力P的垂直分量Pn=50N,F=150N,求材料對鉆頭的阻抗作用力及

力P在軸x和y方向的分量Px、Py之值。

解：取手搖鉆為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡

方程為：

ZX=ONx+PX-F=O

>=0Ny+Py=O

ZZ=ON「P；=0

二叫=04400=0

y/?=0-F-200+P-400=0

Ns=o匕-F」50=0

：.N=75NN=0N=50NM=225N-m

Mji4

P&=75NJP=0

習題4-7.勻質長方形板ABCD重G=200N,用球較鏈A和蝶形較鏈B固定在

墻上，并用繩EC維持在水平位置；求繩的拉力和支座的反力。

解：取ABCD為研究對象，坐標系如圖示，受力分析為一空間任意力系，平衡

方程為：

2X=0XA+XS+T-COS30°-cos60°=0

ZF=O4―，cos30°?cos300=0

；=0ZA+Z￡+T-cos600-G=0

Z，%=0ZB?1AB+r-cos60°=0

Z極y=0—T-cos60°-/QS+G--=0

Ym=0-XR-lAf,+T-cos30°cos600-J

—T-cos30°-cos30°?%=0

：.T=200NXA=86J6N￥A=150N

ZA=100NX&=ZS=0

第五章

習題5-1.重為G的物體放在傾角為a的斜面上，摩擦系數為f；問要拉動物體

所需拉力T的最小值是多少，這時的角0多大？

解：（1）研究重物，受力分析（支承面約束用全反力"表示），畫受力圖:

(2)由力三角形得

TG

sin(a+(pjsin[(9O0-a-(pJ+(?+0)]

.丁_sin(a+-*)c

cos@_(p*)

(3)當T與R垂直時，T取得最小值，此時有：

?+(pw=0+?

.8=%=arcigf

T=Gsin(a+(pJ

習題5-2.欲轉動一放在V形槽中的鋼棒料，需作用一矩M=15N.m的力偶，已知

棒料重400N,直徑為25cm；求棒料與槽間的摩擦系數f。

解：(1)研究鋼棒料，受力分析(支承面約束用全反力夕表示)，畫受力圖:

(2)由力三角形得:

K=%sin(45°-(pJ&=%cos05°rQ

(3)列平衡方程:

V)=0:-Af+jRjSincp^xr+/^sin<pMxr=0

由⑵、（3）得:

M=獷[sin(45。-(pw)+cos(45。-(pw)]xrxsin(pw

=?F>*sin(pMx2sin45°coscp*

、歷nr-c

=——所sins*

2

/.sin2?^=垃=0.4243

機