北師大版八年級數學下冊第五章分式與分式方程《3分式的加減法（3）》教學設計中衛三中常金禾一、學情分析學生技能基礎：學生在前兩節課已經學習同分母分式、異分母分式的加減運算及法則。在第四章學習了因式分解，對這節課異分母分式相加減和分式求值及應用內容的學習都有了充分的鋪墊。活動經驗基礎：從學習字母表示數開始，學生就經歷過許多從實際問題建模的思想，用代數式去解決實際問題的經驗。同時在以前的學習中，學生也經歷了很多合作交流的學習過程，具有了一定的活動的經驗和合作與交流的能力。二、教學目標知識與技能：會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算；能進行分式的混合運算及較復雜的分式化簡求值。過程與方法：經歷探索分式混合運算的過程，提高學生對代數式化簡變形的能力。情感態度與價值觀：會運用分式建立數學模型，從而解決實際問題，使學生認識數學與現實生活的密切聯系，體會科學的思想方法，激發學生探索創新精神；通過師生的共同活動，促使學生在學習活動中培養良好的情感、合作交流、主動參與的意識.三、教學重難點重點：會進行分母是多項式的異分母分式的加減法運算及分式與整式的加減法運算；能進行分式的混合運算及較復雜的分式化簡求值。難點：運用分式建立數學模型，解決實際問題。四、教學過程第一環節復習引入問一問：同分母分式是怎樣進行加減運算的？異分母分式呢？活動目的：通過回憶同分母分式、異分母分式的加減法運算法則，來加深學生對所學知識的認識，也為這節課鋪下理論基礎。第二環節學習新知例5計算：；；.活動目的：這三道題從難度上較上節課有一點攀升，涵蓋了分母是多項式要先分解再通分、分式與整式的且有整體思想的混合運算、多項但分母間分解后就有公分母的運算，所以作為例題來講解，也是本節課所要達到的能力目標之一，是教科書的基本素材，同時又能鞏固異分母分式加減運算的能力，應該認真講解。第三環節練習鞏固計算：；；.活動目的：通過這三題及時檢驗學生掌握的情況，同時鞏固例題提到的一些事項，檢驗學生掌握的情況，提高學生分式運算的能力。備選題目：；；.第四環節再探分式加減的應用例6已知，求的值.與同伴交流你有幾種解法？拓寬學生思路。做一做根據規劃設計，某工程隊準備修建一條長1120m的盲道．由于采用新的施工方式，實際每天修建盲道的長度比原計劃增加10m，從而縮短了工期.假設原計劃每天修建盲道xm，那么（1）原計劃修建這條盲道需要多少天？實際修建這條盲道用了多少天？（2）實際修建這條盲道的工期比原計劃縮短了幾天？活動目的：例6從一個新的角度來提升分式加減法的運用——求值，也是我們分式變形最終的一個落腳點——分式求值，而此類題型在初一學生就訓練了很多，一般都是直接給出x、y的值，這個例題又以新的角度考查，要求學生對代數式的變形能力明顯提高。做一做則從生活實際出發要求學生會用所學習的知識，去建立數學模型并解決實際問題。兩題都在考查學生的能力，給老師的教學一個明確的風向標。第五環節鞏固提高先化簡，再求值：已知，求的值.已知，求的值.2、某蓄水池裝有A，B兩個進水管，每小時可分別進水at，bt．若單獨開放A進水管，ph可將該水池注滿．如果A，B兩根水管同時開放，那么能提前多長時間將該蓄水池注滿？活動目的：通過這兩個練習題，檢驗學生對分式運用的掌握情況，也能知道他們對剛剛所講解的方法吸收了多少。同時鍛煉學生運用分式表達數量之間的關系并解決實際問題的能力，增強學生用數學解決問題的意識。第六環節課堂小結1、異分母分式相加減的法則及通分的注意事項。2、分式的化簡求值及變形。3、實際問題中能正確把握分