22222222222雙線其準程題22222222222單選題共56)1.命題甲：動點P到兩定點、B距離之差│=2a(a命題乙；P點軌跡是雙曲線，則命題甲是命題乙的A．充分非必要條件B．必要非充分條件

[]．充要條件2.

D既非充分也非必要條件若雙曲線ky的一個焦點是(0，4)，則等于[]A．

BC．D．83283.P到點(，0)它關原點對稱的距差的對值于的軌方程

，點[]xA．=x．=164.

．．

xy=1x=125xyk5是=[]kA．既非充分非必要條B．件C．必充分條件D條件5.如果方程xsin表示焦點在y軸上的雙曲線，那么角終邊在[]A．第四象限

B．第三象限

．第二象限

D第一象限6.下列曲線中的一個焦點在直線

4x5y的是

[]xyxA．=B．+=1916C．

yxyx=D．+=191625167.若a·b

ax所表示的曲線是

[]A．雙曲線且焦點在x軸上

B．雙曲線且焦點在y軸上．雙曲線且焦點可能在x軸上，也可能在y軸上D橢圓8.

+=P(35)25[]=1B．=1010C．=1=117

2222222222222222222222222229.222222222222222222222222222xy到橢圓的距離之差的絕對值的軌9跡方程是

[]xA．=

B．

xy9

x=7

D．

xy=10.直線2x+=0與坐軸交以坐為對稱軸以其中一為焦另一點為軸端點的曲線是xxyA．=B．=8416

[]．11.

xy=D．=1或=11001610084坐軸為對稱，過A(3，點且與曲線=有相20的曲線方程[]或20

=

y1或

x1

=或

x

y=1或5

11012.x與雙曲線焦點且過點1510

，4)的曲線方程是

[]xyxyA．=B．155C．

xyxyD=9161613.已知ab0，方程bx表示的曲線只可能是圖中的[]14.27

+22222222222222222222222222222222222222222223+2222222222222222222222222222222222222222222已eq\o\ac(△,知)一邊兩個點是A0)、B(，另邊斜率積是，5那么點軌跡程[]．

2

x=．+=1147495yxxC．=1D．14749147填空題共8)1.已知雙曲線2.

xy的距是k

，k的等于x

x=>>，與bby．雙曲線的標準方程及其簡單的幾何性質

5y．平面內到兩定點E、的離之差的絕對值等于EF的的軌跡()A雙曲線

B一條直線．一條線段

D．兩條射線x．已知方程－＝表示雙曲線，則k的值范圍是()＋1kA1<k<1B．k．k≥0．或k1．動圓與圓＋＝和x＋－8＋12都外切，則動圓圓心的軌跡()A雙曲線的一支

B圓

C．物線

D．雙曲線x．以橢圓＋＝1的點為頂點，以這個橢圓的長軸的端點為焦點的雙曲線方程()4x－y＝1

xB－＝1C.－＝1

y－＝．“”是“曲線ax

＋by

＝1為曲線”的)A充分不必要條件C．要條件

B必要不充分條件D．既不充分也不必要條件．已知雙曲線的兩個焦點為F(，、(5，P是雙曲線上的一點，且PF⊥PF，12PF＝2，則該雙曲線的方程是)1x－＝

x－＝1C.－

＝1

yD．－＝．已知點－4,0)和F(4,0)曲線上的動點P到FF距之為，則曲線方程為)12xyxy－＝B.－＝1(y－＝－＝1－＝997．已知雙曲線的左、右焦點分別為FF，左支上過F的的為5若2＝，那么ABF1的周長是()37

222222222222222222222222222222222222222222925ABC21D．26222222222222222222222222222222222222222222925x．已知雙曲線與橢圓＋1共點，它們的離心率之和為，曲線的方程是25xyx－＝B.－＝－＋＝D．－＋＝4121212x．焦點(，且雙線－＝有同漸近線的雙曲線方程是()x－＝

yx－＝1－＝12

x－＝xy11．若ka則雙曲線－＝1與－＝1有)－b＋kA相同的實軸

B．同的虛軸相同的焦點

D．同漸近線．中心在坐標原點，離心率為的雙曲線的焦點在y軸，它的漸近線方程()4A＝±x．＝±xC．y＝xD．＝3x．雙曲線－＝1的條漸近線互相垂直，那么該雙線的離心率()aA23C.2

x．雙曲線－＝1的個焦點到一條漸近線的距離等()16二、填空題

B3CD．．雙曲線的焦點在x軸，且經過點M(3,2)N(－，－，則雙曲線標準方程．x．過雙曲線－＝的焦點且與x軸垂直的弦的長度．xxy．如果橢圓＋＝與雙曲線－＝1的點相同，那么a＝________.x．雙曲線＋＝1的心率e∈，b的取值范圍是________．bxx．橢圓＋＝1與曲線－y＝焦點相同，則ax20．雙曲線以橢圓＋＝的焦點為焦點它的離心率是橢圓離心率的，求該雙曲線的方程為_4/7

222222222222222222222222222雙曲線其標準方程222222222222222222222222222一、單選題1.B2.C3.A4.D5.B6.C7.B8.B9.C10.A11.C12.A13.B14.D二、填空題1.102.

2雙曲線的準方程及其單的幾何性質答案）、[答]D、[答]A[解析]由意得＋k)(1)>0，(k－1)(＋1)<0∴－1<、[答]A[解析]設圓半徑為r，心為，x＋＝1的心為O，＋y－＋＝0的心為，12由題意得＝r＋1＝＋，∴－OO＝r＋－r－1O＝，1221由雙曲線的定義知，動圓圓心O的跡是雙曲線的一支．、[答][解析由意知雙曲線的焦點在y軸，且a，c＝2x∴b＝，雙曲線方程為－＝1.、[答][析]ab<0?曲線＋by＝1是曲線，曲線＋＝1是曲線?ab、[答][析]＝5PF＋PF＝＝c，1∴(|PF－|)1

＋2|＝c1

，＝c

－4＝，

＝4，b

＝、[答]D[析]由雙曲線的定義知，點P的跡是以F、為點，1x實軸長為6的曲線的右支，其方程為：－＝x7、[答]D[解析]||－＝a，－＝a，221∴＋BF－(|AF＋|)＝16，∴＋＝165，2212∴△ABF的長為AF＋＋＝21＝26.2x、[答][析]∵橢圓＋＝的焦點為，，心率e，25510x∴雙曲線的焦點為(，±4)離心率為－＝＝，∴雙曲線方程為：－＝12xx、[答案B[析]與曲線－y＝1有共同漸近線的雙曲線方程可設為－y＝(≠0)57

222242222222＋2222222c－2222222222222222xy22222122y222242222222＋2222222c－2222222222222222xy22222122又因為雙曲線的焦點在y軸，∴方程寫為－＝－－2y又雙曲線方程的焦點(，±6)，－－2＝＝－12.∴雙曲線方程－＝1.11、[案][解析∵0<<a，∴a－∴c＝(－＋(＋)a＋.c16b4a3、[答案D[]∵＝，＝＝，＝，＝，＝.9a343又雙曲線的焦點在y軸，雙線漸近線方程為y＝x，∴所求雙曲線的漸線方程為＝±、[答案[析]雙線的兩條漸近線互相垂直則漸近線方程為＝±，b∴＝，＝＝，＝2，＝＝a、[答案4[解析焦點坐標為±5,0)，漸近線方程為y＝x，∴一個焦(5,0)到漸近線yx的離為3xx、[答案－＝[解析]設雙曲線方程為：－＝a，b7a5又點(3,2)、(－2，－在雙曲線上，∴

4－＝11－＝1

，

、[答案

[析]∵＝，b＝，＝7∴c＝，該弦所在直線方程為＝，由－＝

43得＝，|y＝，長為3、[