2023年七下數學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規定位置．3．請認真核對監考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，若AB∥CD，則圖中相等的內錯角是（）A．∠1＝∠2，∠3＝∠4 B．∠5＝∠6，∠7＝∠8C．∠1＝∠2，∠7＝∠8 D．∠3＝∠4，∠5＝∠62．下列調查工作需采用普查方式的是（）A．環保部門對長江某段水域的水污染情況的調查；B．電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查；C．質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查；D．企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查.3．若一個三角形的兩邊長分別為5和7，則該三角形的周長可能是（）A．12 B．14 C．15 D．254．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．5．一件商品提價25%后，發現銷路不好，欲恢復原價，則應降價（）A．25% B．20% C．40% D．15%6．下列運算正確的是（）A． B．C． D．7．在如圖4×4的正方形網格中，△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，則其旋轉中心可能是（）A．點A B．點B C．點C D．點D8．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．9．下列交通指示標識中,不是軸對稱圖形的是()A． B． C． D．10．下列調查中，適合采用全面調查方式的是（）A．了解某班40名學生視力情況B．對市場上涼糕質量情況的調查C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查D．對鄂旗水質情況的調查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．一個小球在如圖所示的地磚上自由地滾動，并隨機地停留在某塊地磚上，那么這個小球最終停留在陰影區域的概率為____________.12．如圖,直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,點C是線段AB上一點,四邊形OADC是菱形,則OD的長為____.

13．如果是一個完全平方式，那么m的值為________.14．經過點且垂直于軸的直線可以表示為直線_______．15．若3x+2與﹣2x+1互為相反數，則x﹣2的值是_____．16．若點A（2，0），點B在y軸的負半軸上，且AB與坐標軸圍成三角形的面積為3，則點B的坐標是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為培養學生的特長愛好,提高學生的綜合素質,某校音樂特色學習斑準備從京東商城里一次性購買若干個尤克里里和豎笛(每個尤克里里的價格相同,每個豎笛的價格相同),購買個豎笛和個尤克里里共需元;豎笛單價比尤克里里單價的一半少元.(1)求豎笛和尤克里里的單價各是多少元?(2)根據學校實際情況,需一次性購買豎笛和尤克里里共個,但要求購買豎笛和尤克里里的總費用不超過元,則該校最多可以購買多少個尤克里里?18．（8分）從甲地到乙地有一段上坡路與一段平路，如果保持上坡路每小時走3km，平路每小時走4km，下坡路每小時走5km，那么從甲地到乙地需40min，從乙地到甲地需30min，甲地到乙地的全程是多少？19．（8分）如圖，已知是線段的中點，，且，試說明的理由．20．（8分）如圖，直線，直線分別交直線、于點、，平分，若，求的度數.21．（8分）“綠水青山，就是金山銀山”．某旅游景區為了保護環境，需購買A、B兩種型號的垃圾處理設備共10臺，已知每臺A型設備日處理能力為12噸；每臺B型設備日處理能力為15噸，購回的設備日處理能力不低于140(1)請你為該景區設計購買A、B(2)已知每臺A型設備價格為3萬元，每臺B型設備價格為4.4萬元.廠家為了促銷產品，規定貨款不低于40萬元時，則按9折優惠；問:采用(1)設計的哪種方案，使購買費用最少，為什么?22．（10分）經過某十字路口的汽車，它可能繼續直行，也可能向左轉或向右轉．由于該十字路口右拐彎處是通往新建經濟開發區的，因此交管部門在汽車行駛高峰時段對車流量作了統計，發現汽車在此十字路口向右轉的頻率為，向左轉和直行的頻率均為.(1)假設平均每天通過該路口的汽車為5000輛，求汽車在此左轉、右轉、直行的車輛各是多少輛；(2)目前在此路口，汽車左轉、右轉、直行的綠燈亮的時間均為30秒，在綠燈總時間不變的條件下，為了緩解交通擁擠，請你利用概率的知識對此路口三個方向的綠燈亮的時間做出合理的調整．23．（10分）完成下面的證明：已知：如圖平分，平分.求證：.證明：,,（）平分，平分，，，，（）.24．（12分）如圖，一個四邊形紙片ABCD，∠B=∠D，把紙片按如圖所示折疊，使點B落在AD邊上的B′點，AE是折痕．（1）試判斷B′E與DC的位置關系；（2）如果∠C=140°，求∠AEB的度數．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據平行線的性質和內錯角的概念即可得出答案．【詳解】∵，∴∠5＝∠6，∠7＝∠8，故選：B．【點睛】本題主要考查平行線的性質，找對內錯角是解題的關鍵．2、D【解析】

根據普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似判斷即可．【詳解】A、環保部門對長江某段水域的水污染情況的調查不可能把全部的水收集起來，適合抽樣調查.B、電視臺對正在播出的某電視節目收視率的調查，因為普查工作量大，適合抽樣調查.C、質檢部門對各廠家生產的電池使用壽命的調查，如果普查，所有電池都報廢，這樣就失去了實際意義，適合抽樣調查.D、企業在給職工做工作服前進行的尺寸大小的調查是精確度要求高的調查，適合全面調查.故選D.【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的選擇，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查.3、C【解析】

先根據三角形三條邊的關系求出第三條邊的取值范圍，進而求出周長的取值范圍，從而可的求出符合題意的選項.【詳解】∴三角形的兩邊長分別為5和7，∴2<第三條邊<12,∴5+7+2<三角形的周長<5+7+12,即14<三角形的周長<24，故選C.【點睛】本題考查了三角形三條邊的關系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，據此解答即可.4、C【解析】

根據軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義求解.【詳解】解：A.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；B.是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故該選項錯誤；C.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故該選項正確；D.既不是軸對稱圖形，又不是中心對稱圖形，故該選項錯誤.故選C.【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形與中心對稱圖形的定義.軸對稱圖形的關鍵是找對稱軸，圖形兩部分折疊后可完全重合，中心對稱圖形是要找對稱中心，旋轉180°后兩部分能夠完全重合.5、B【解析】

設應降價率為x，不妨把原價看做單位“1”．則提價25%后為1+25%，再降價率為x后價格為（1+25%）（1-x）．欲恢復原價，可得關于x的方程式，求解可得答案．【詳解】設應降價率為x，不妨把原價看做單位“1”.則提價25%后為1+25%,再降價率為x后價格為(1+25%)(1?x).欲恢復原價,則可列方程為(1+25%)(1?x)=1，解得x=20%.故選B.【點睛】此題考查一元一次方程的應用，解題關鍵在于列出方程.6、D【解析】

根據整式乘法的計算法則，分別算出每一項式子的值，再判斷即可．【詳解】解：A、，故本選項不正確；B、，故本選項不正確；C、，故本選項不正確；D、，故本選項正確；故選：D．【點睛】本題考查的主要有平方差公式、完全平方公式、負整數指數冪、多項式除法，這里需要牢固掌握整式的計算法則．7、B【解析】

根據旋轉中心的確認方法，作對應點連線的垂直平分線，再找到交點即可得到.【詳解】解：∵△MNP繞某點旋轉一定的角度，得到△M1N1P1，∴連接PP1、NN1、MM1，作PP1的垂直平分線過B、D、C，作NN1的垂直平分線過B、A，作MM1的垂直平分線過B，∴三條線段的垂直平分線正好都過B，即旋轉中心是B．故選：B．【點睛】此題主要考查旋轉中心的確認，解題的關鍵是熟知旋轉的性質特點.8、B【解析】

根據已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內錯角相等，兩直線平行；同旁內角互補，兩直線平行，對4個條件逐一進行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點睛】此題主要考查學生對平行線判定定理的理解和掌握，解題時注意：同旁內角互補，兩直線平行．9、C【解析】

軸對稱圖形是指將圖形沿著某條直線折疊，則直線兩邊的圖形能夠完全重合.根據定義可得：本題中A、B和D都是軸對稱圖形.考點：軸對稱圖形10、A【解析】分析：由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，對各選項分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．對某班40名同學視力情況的調查，比較容易做到，適合采用全面調查，故本選項正確；B．對市場上涼糕質量情況的調查，調查面較廣，不容易做到，不適合采用全面調查，故本選項錯誤；C．對某類煙花爆竹燃放質量情況的調查，破壞性調查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤；D．對鄂旗水質情況的調查，無法進行普查，只能采用抽樣調查，故本選項錯誤．故選A．點睛：本題考查了抽樣調查和全面調查的區別，選擇普查還是抽樣調查要根據所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

先求出陰影方磚在整個地板中所占的比值，再根據其比值即可得出結論．【詳解】∵由圖可知，陰影方磚3塊，共有8塊方磚，∴陰影方磚在整個地板中所占的比值為，∴它停在陰影區域的概率是，故答案為．【點睛】本題考查的是幾何概率，用到的知識點為：幾何概率＝相應的面積與總面積之比．12、4.8【解析】分析：先根據解析式求出A、B的坐標，然后根據勾股定理求出AB的長，再根據菱形的性質和三角形的面積求解即可.詳解：∵直線y=-x+4與x軸、y軸分別交于點A,B,∴A(3,0),B(0,4),∴OA=3,OB=4,∴AB==5.∵四邊形OADC是菱形,∴OE⊥AB,OE=DE,∴OA·OB=OE·AB,即3×4=5×OE,解得OE=2.4,∴OD=2OE=4.8.點睛：本題考查了一次函數的交點坐標的求法以及勾股定理的運用，利用等面積法求解是解題關鍵.13、6或?4.【解析】

利用完全平方公式的結構特征判斷即可確定出m的值．【詳解】∵多項式是一個完全平方式，∴開方得：m?1=5或m?1=?5，解得：m=6或?4，故答案為6或?4.【點睛】考查完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解題的關鍵.14、【解析】

根據垂直于坐標軸的直線解析式的形式解答．【詳解】∵經過點P（-1，5）且垂直于x軸，∴直線的解析式是x=-1．故答案為：x=-1．【點睛】本題考查了垂直于x軸的直線的形式，垂直于x軸的直線的形式是x=a（a是常數）．15、﹣5【解析】

根據互為相反數的兩數之和為零即可解題.【詳解】解：∵3x+2與﹣2x+1互為相反數，∴3x+2+（﹣2x+1）=0,解得：x=-3,∴x﹣2=-5.【點睛】本題考查了相反數,屬于簡單題,熟悉相反數的概念是解題關鍵.16、（0，﹣3）【解析】

根據點A的坐標求出OA，根據三角形面積公式求出OB，即可得出B點的坐標．【詳解】解：∵A（2，0），∴OA＝2，∵AB與坐標軸圍成三角形的面積為3，∴＝3，解得：OB＝3，∵點B在y軸的負半軸上，∴點B的坐標是（0，﹣3），故答案為：（0，﹣3）．【點睛】本題考查了三角形的面積，坐標與圖形性質等知識點，能根據三角形的面積求出OB的長度是解此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)豎笛和尤克里里的單價分別為元、元；(3)最多購買個尤克里里.【解析】

（1）設豎笛的單價是x元、尤克里里的單價是y元，根據購買2個豎笛和1個尤克里里共需290元，豎笛單價比尤克里里單價的一半少25元，列出方程組，再進行求解即可得出答案；

（2）設該校購買m個尤克里里，則購買豎笛（20?m）個，根據購買豎笛和尤克里里的總費用不超過3200元建立不等式求出其解即可．【詳解】(1)設豎笛和尤克里里的單價分別為元、元由題意得:解得:答:設豎笛和尤克里里的單價分別為元、元(2)設購買個尤克里里,則豎笛購買個由題意得:解得∴最多購買個尤克里里.【點睛】本題考查二元一次方程組和一元一次不等式解實際問題的運用，找到建立方程的等量關系和建立不等式的不等關系是解答本題的關鍵．18、km．【解析】

設從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據時間=路程÷速度結合從甲地到乙地需40min、從乙地到甲地需30min，即可得出關于x，y的二元一次方程組，解之即可得出x，y的值，將其代入x+y中即可得出結論．【詳解】解：設從甲地到乙地的上坡路有xkm，平路有ykm，根據題意得：，解得：，∴x+y=+1=．答：甲地到乙地的全程是km．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程組是解題的關鍵．19、見解析【解析】

根據中點定義求出AC=CB，兩直線平行，同位角相等，求出∠ACD=∠B，然后證明△ACD和△CBE全等，再利用全等三角形的對應角相等進行解答．【詳解】解：∵C是AB的中點，

∴AC=CB（線段中點的定義）．）

∵CD∥BE（已知），

∴∠ACD=∠B（兩直線平行，同位角相等）．在△ACD和△CBE中，∴△ACD≌△CBE（SAS）．

∴∠D=∠E（全等三角形的對應角相等）．【點睛】本題主要考查了全等三角形的判定與全等三角形的性質，確定用SAS定理進行證明是關鍵．20、【解析】

利用平行線的性質求出∠EFD，再利用角平分線的定義求出∠HFD即可解決問題．【詳解】解：∵，，∴.∵平分，∴.∵，∴.【點睛】本題考查平行線的性質，解題的關鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考常考題型．21、（1）共有4種方案，具體方案見解析；（2）購買A型設備2臺、B型設備8臺時費用最少.【解析】

（1）設該景區購買A種設備為x臺、則B種設備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，根據購買的設備日處理能力不低于140噸，列不等式，求出解集后再根據x的范圍以及x為整數即可確定出具體方案；（2）針對（1）中的方案逐一進行計算即可做出判斷.【詳解】（1）設該景區購買設計A型設備為x臺、則B型設備購買（10-x）臺，其中0≤x≤10，由題意得：12x+15（10－x）≥140，解得x≤103∵0≤x≤10，且x是整數，∴x＝3，2，1，0，∴B型相應的臺數分別為7，8，9，10，∴共有4種方案：方案一：A型設備3臺、B型設備7臺；方案二：A型設備2臺、B型設備8臺；方案三：A型設備1臺、B型設備9臺；方案四：A型設備0臺、B型設備10臺.（2）方案二費用最少，理由如下：方案一購買費用:3×3+4.4×7=39.8（萬元）＜40（萬元），∴費用為39.8（萬元）；方案二購買費用:2×3+4.4×8=41.2（萬元）＞40（萬元），∴費用為41.2×90%=37.08（萬元）；方案三購買費用：3×1+4.4×9=42.6（萬元）＞40（萬元），∴費用為42.6×90%=38.34（萬元）；方案四購買費用：4.4×10=44（萬元）＞40（萬元），∴費用為44×90%=39.6（萬元）．∴方案二費用最少，即A型設備2臺、B型設備8臺時費用最少.【點睛】本