2023年七下數學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若，且，則的值可能是（）A．0 B．3 C．4 D．52．若m>-1，則下列各式中錯誤的是（）A．6m>-6 B．-5m<-5 C．m+1>0 D．1-m<23．下列分式約分正確的是（）A． B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．4的平方根是2 B．﹣4的平方根是﹣2C．（﹣2）2沒有平方根 D．2是4的一個平方根5．若，則下列結論不一定成立的是（）A． B． C． D．6．在某次數學測試中，滿分為100分，各測試內容及所占分值的分布情況如下扇形統計圖，則以下結論正確的是（）①一元一次不等式（組）部分與二元一次方程組部分所占分值一樣②因式分解部分在試卷上占10分③整式的運算部分在整張試卷中所占比例為25%④觀察、猜想與證明部分的圓心角度數為72°A．①②③ B．②③④ C．①④ D．①②③④7．人體淋巴細胞的直徑大約是米，將用科學記數法表示正確的是（）A． B． C． D．8．已知三角形的三個頂點坐標分別為(－2，1)，(2，3)，(－3，－1)，把這個三角形運動到一個確定位置，在下列各點的坐標中，是經過平移得到的是()A．(0，3)，(0，1)，(－1，－1) B．(－3，2)，(3，2)，(－4，0)C．(1，－2)，(3，2)，(－1，－3) D．(－1，3)，(3，5)，(－2，1)9．如圖，直線，一直角三角板ABC(∠ACB=900)放在平行線上，兩直角邊分別與、交于點D、E，現測得∠1=750，則∠2的度數為（）A．15° B．25° C．30° D．35°10．下列多項式不能使用平方差公式的分解因式是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．用冪的形式來表示=___________．12．如圖，在△ABC中，∠C=28°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，如果DE垂直平分BC，那么∠A=°．13．某下崗職工購進一批貨物到集貿市場零售，已知賣出的貨物質量x(千克)與售價y(元)的關系如表所示：質量x(千克)12345售價y(元)2＋0.14＋0.26＋0.38＋0.410＋0.5寫出y關于x的函數關系式是____________．14．已知實數的滿足a+b=45，ab=5，則a2+b2=_________.15．利用如圖2的二維碼可以進行身份識別，某校模仿二維碼建立了一個七年級學生身份識別系統，圖2是七年級某個學生的識別圖案，黑色小正方形表示2，白色小正方形表示2．將第一行數字從左到右依次記為a，b，c，d，那么可以轉換為該生所在班級序號，其序號為a×23+b×22+c×22+d×22+2．如圖2第一行數字從左到右依次為2，2，2，2，序號為2×23+2×22+2×22+2×22+2＝6表示該生為6班學生．則該系統最多能識別七年級的班級數是___個．16．如圖，已知AD∥BC,∠B＝30°，DB平分∠ADE，則∠ADE＝________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖所示，是某城市街道示意圖，已知與均是等邊三角形（即三條邊都相等，三個角都相等的三角形），點為公交車停靠站，且點在同一條直線上．（1）圖中與全等嗎？請說明理由；（2）連接，寫出與的大小關系；（3）公交車甲從出發，按照的順序到達站；公交車乙從出發，按照的順序到達站．若甲，乙兩車分別從兩站同時出發，在各站停靠的時間相同，兩車的平均速度也相同，則哪一輛公交車先到達指定站？為什么？18．（8分）為了更好地保護環境，某區污水處理廠決定購買A，B兩種型號污水處理設備10臺，其中每臺的價格、月處理污水量如下表．已知購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．（1）求a，b的值；（2）某區污水處理廠決定購買污水處理設備的資金既不少于108萬元也不超過110萬元，問有幾種購買方案?每月最多能處理污水多少噸?19．（8分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答.（Ⅰ）解不等式（1），得．（Ⅱ）解不等式（2），得．（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為．20．（8分）如圖在直角坐標系中，的頂點都在網格點上，其中C點坐標為（1）點A的坐標是，點B的坐標是；（2）將先向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到，請畫出平移后的圖形并寫出的三個頂點坐標；（3）求的面積21．（8分）先化簡再求值:，其中滿足.22．（10分）已知關于x、y的方程組中，x、y滿足關系式2x﹣y＝5，求代數式a﹣a2的值．23．（10分）如圖所示，CE平分∠BCD，∠1=∠2，∠3=40°，∠BCD=140°，AB和CD是否平行？為什么？24．（12分）某中學改革學生的學習模式，變“老師要學生學習”為“學生自主學習”，培養了學生自主學習的能力．小華與小明同學就“你最喜歡哪種學習方式”隨機調查了他們周圍的一些同學，根據收集到的數據繪制了以下兩個不完整的統計圖（如圖）．請根據上面兩個不完整的統計圖回答以下4個問題：（1）這次抽樣調查中，共調查了_____名學生．（2）補全條形統計圖中的缺項．（3）在扇形統計圖中，選擇教師傳授的占_____%，選擇小組合作學習的占_____%．（4）根據調查結果，估算該校1800名學生中大約有_____人選擇小組合作學習模式．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據不等式的性質，可得答案．【詳解】由不等號的方向改變，得a?3<0，解得a<3，四個選項中滿足條件的只有0.故選：A.【點睛】考查不等式的性質3，熟練掌握不等式的性質是解題的關鍵.2、B【解析】

根據不等式的性質分析判斷即可．【詳解】A．根據不等式性質2可知，m＞﹣1兩邊同乘以6時，不等式為6m＞﹣6，正確；B．根據不等式性質3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣5時，不等式為﹣5m＜5，故B錯誤；C．根據不等式性質1可知，m＞﹣1兩邊同加上1時，不等式為m+1＞0，正確；D．根據不等式性質3可知，m＞﹣1兩邊同乘以﹣1時，不等式為﹣m＜1，再根據不等式性質1可知，﹣m＜1兩邊同加上1時，不等式為1﹣m＜2，正確．故選B．【點睛】本題考查了不等式的基本性質．不等式的基本性質：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．3、D【解析】

根據分式的基本性質逐項進行判斷，選擇正確答案．【詳解】A.分式中沒有公因式，不能約分，故A錯誤；B.分式中沒有公因式，不能約分，故B錯誤；C．分式中沒有公因式，不能約分，故C錯誤；D.，故D正確。故選D.【點睛】此題考查分式的基本性質，解題關鍵在于掌握分式的基本性質4、D【解析】

依據平方根的性質即可作出判斷．【詳解】A.4的平方根是±2，故A錯誤；B.?4沒有平方根，故B錯誤；C.-22=4，有平方根，故D.2是4的一個平方根，故D正確.故選：D.【點睛】此題主要考查平方根的相關知識,求一個數a的平方根的運算,叫做開平方,其中a叫做被開方數.a＞0時,a有兩個平方根;a=0時,a只有一個平方根;a＜0時,沒有平方根.5、D【解析】

本題主要考查不等式的基本性質.基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.【詳解】A：不等式兩邊同時減去1，不等式成立，即m-1<n-1B：不等式兩邊同時乘2，不等式成立，即2m<2nC：不等式兩邊同時乘以，不等號方向改變，即D：當m<n，且時，，故不成立故正確答案為D【點睛】此題主要考查不等式的基本性質，基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同一個數或同一個整式，不等號的方向不變.基本性質2：不等式兩邊都乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式兩邊都乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變.6、D【解析】

由扇形統計圖中的數據，依據“所占分數=所占比例×總分”“所占圓心角=所占比例×360°”及其變形公式，即可一一判斷．【詳解】解：觀察扇形統計圖可知：因為一元一次不等式（組）部分與二元一次方程組部分所占比例都是15%，所以它們所占分值一樣，①正確．②因為因式分解部分在試卷上所占比例是10%，所以占10分，②正確．③因為整式的運算部分所對的圓心角為90°，所以在整張試卷中所占比例為25%，③正確．④因為觀察、猜想與證明部分所占百分比為100%-10%-15%-15%-15%-25%=20%，所以圓心角度數為20%×360°=72°，④正確，故選：D．【點睛】本題考查扇形統計圖，解題的關鍵是讀懂統計圖信息，掌握“所占分數=所占比例×總分”“所占圓心角=所占比例×360°”及其變形公式．7、B【解析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10-n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【詳解】0.00006=，故選：B.【點睛】本題考查科學記數法—表示較小的數，解題的關鍵是掌握科學記數法—表示較小的數.8、D【解析】

在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，即各點平移的方式相同，據此逐項分析即可.【詳解】A.由（﹣2，1）到（0，3）是向右平移了2個單位，向上平移了2個單位；而由（2，3）到（0，1）是向左平移了2個單位，向下平移了2個單位，故不符合題意；B.由（﹣2，1）到（﹣3，2）是向左平移了1個單位，向上平移了1個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；C.由（﹣2，1）到（1，﹣2）是向右平移了3個單位，向下平移了3個單位；而由（2，3）到（3，2）是向右平移了1個單位，向下平移了1個單位，故不符合題意；D.由（﹣2，1），（2，3），（﹣3，﹣1）到（﹣1，3），（3，5），（﹣2，1）都是向右平移了1個單位，向上平移了2個單位，故符合題意；故選D.【點睛】本題考查了平面直角坐標系中圖形的平移規律．在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同．平移的變化規律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．9、A【解析】

延長AC交l2于點F，利用平行線的性質得出內錯角的關系，進而根據三角形外角的性質得出答案．【詳解】延長AC交l2于點F，∵l1∥l2，∴∠AFE=∠1=75°，∴∠2=90°-75°=15°，故選A．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，正確把握平行線的性質得出內錯角的關系是解題關鍵．10、A【解析】

原式各項利用平方差公式的結構特征即可做出判斷．【詳解】下列多項式不能運用平方差公式分解因式的是．故選A．【點睛】此題考查了因式分解-運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解析】

根據分數指數冪的意義變形即可.【詳解】，故填：【點睛】此題考查分數指數冪，一個數的三次方根等于這個數的次方.12、96【解析】試題分析：根據DE垂直平分BC，求證∠DBE=∠C，再利用角平分線的性質，可求得∠DBE=∠DBA，然后根據三角形內角和定理，即可求得∠A=180°-3×28°=96°．考點：線段的垂直平分線，角平分線，三角形內角和13、y＝2.1x【解析】根據表格，易得規律：y=2x+0.1x=2.1x.故答案：.14、1【解析】分析：根據完全平分公式可得：a2+b2=（a+b）2﹣2ab，即可解答．詳解：a2+b2=（a+b）2﹣2ab=452﹣2×5=2025﹣10=1．故答案為：1．點睛：本題考查了完全平分公式，解決本題的關鍵是熟記完全平分公式．15、26．【解析】

該系統最多能識別七年級的班級數是a×+b×+c×+d×+2的最大值，由于a，b，c，d的取值只能是2或2，所以當a=b=c=d=2時，序號有最大值.【詳解】當a＝b＝c＝d＝2時，a×23+b×22+c×22+d×22+2＝2×23+2×22+2×22+2×22+2＝8+4+2+2+2＝26．故答案為26．【點睛】本題考查了規律型：圖形的變化類，理解題意，得出當a=b=c=d=2時，序號有最大值是解題的關鍵.16、60°【解析】

直接利用平行線的性質以及角平分線的性質得出∠ADB=∠BDE，進而得出答案．【詳解】∵AD∥BC，∴∠ADB=∠DBC，∵DB平分∠ADE，∴∠ADB=∠BDE=∠ADE，∵∠B=30°，∴∠ADB=∠BDE=30°，則∠ADE的度數為：60°．故答案為：60°．【點睛】此題主要考查了平行線的性質，正確得出∠ADB的度數是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1），見解析；（2）；（3）兩公交車同時到達指定站，見解析【解析】

（1）根據SAS判定;（2）先證明即可判定與的大小關系；（3）利用等邊三角形的性質及全等三角形的對應邊相等，從而推出兩車同時到達．【詳解】解：（1），理由如下：因為與均是等邊三角形，所以，，.所以，即.在和中，因為，，.所以.（2）如圖，連接由(1)∴∵∵∴∴∴（3）公交車甲行駛路程為：.公交車乙行駛路程為：.由（1）知，，所以，（全等三角形的對應邊相等）.所以兩車行駛的路程相等.因為甲，乙兩車分別從兩站同時出發，行駛的路程相等，在各站停靠的時間相同，兩車的平均速度也相同，所以兩公交車同時到達指定站.【點睛】本題考查的知識點有等邊三角形的性質、全等三角形性質和判定，根據等邊三角形的性質入手找相等的邊和角是關鍵．18、（1）12；1；（2）2000噸.【解析】

（1）由“購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元”結合A型設備的售價為a萬元/臺，B型設備為b萬元/臺列出方程組，解方程組即可求得a、b的值；（2）根據（1）中所得結果可知，購買這批設備共需資金（萬元），結合購買這批設備的資金既不少于18萬元也不超過11萬元列出不等式組，解不等式組求得其整數解，即可得到所求答案.【詳解】（1）根據題意，得：，解得：，答：的值是12，的值是1．（2）設購買A型設備臺，則B型設備購買了（）臺，根據題意得：，解得：，∵x為正整數，∴有兩種購買方案，方案1：購買A型設備4臺，則B型設備6臺；方案2：購買A型設備5臺，則B型設備5臺；若按方案1購買設備，每月能處理污水：220×4+180×6=1960（噸）；若按方案2購買設備，每月能處理污水：220×5+180×5=2000（噸）；∵2000>1960,∴每月最多能處理污水2000噸．【點睛】“讀懂題意，找到包含未知量和已知量的等量關系與不等關系，并由此列出對應的方程組和不等式組”是解答本題的關鍵.19、解：（Ⅰ）；（Ⅱ）；（Ⅲ）（Ⅳ）.【解析】分析：分別求出每一個不等式的解集，根據不等式在數軸上的表示，由公共部分即可確定不等式組的解集．詳解：（Ⅰ）解不等式（1），得x≥-2；（Ⅱ）解不等式（2），得x≤1；（Ⅲ）把不等式（1）和（2）的解集在數軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為：-2≤x≤1.點睛：本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是解答此題的關鍵．20、（1）；（2），；（3）5【解析】

（1）直接根據直角坐標系及點C的坐標即可得出A,B的坐標；（2）根據平移方式畫出平移后的圖形，從而確定三個頂點的坐標即可；（3）利用長方形的面積減去三個三角形的面積即可求出答案．【詳解】（1）AB故答案為：；（2）如圖，即為所作．，．（3）的面積為．【點睛】本題主要考查平移后的圖形及坐標，能夠畫出平移后的圖形是解題的關鍵．21、-【解析】

原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加減法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結果，已知等式變形后，利用非負數的性質求出a與b的值，代入計算即可求出值．【詳解】原式=，已知等式,整理得：(a?2b)+(b+)=0，可得a=2b,b=?，解得：a=?1,b=?，則原式=?.【點睛】此題考查配方法的應用，分式的化簡求值，掌握運算法則是解題關鍵22、-1【解析】

根據方程組解的定義得出，解之求得