2019年廣東省中考數學模擬試卷（四）一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分）的絕對值是A.B.7C.D.在學習《圖形變化的簡單應用》這一節時，老師要求同學們利用圖形變化設計圖案以下設計的圖案中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是A.B.C.D.3.2018年5月25日，中國探月工程的“鵲橋號”中繼星成功運轉于地月拉格朗日L2點，它距離地球約1500000km，數1500000用科學記數法表示為A.B.C.D.4.已知是對于x的一元二次方程的一個根，則k的值為A.3B.C.2D.以下圖的幾何體的左視圖是A.B.C.D.如圖，把一個直角三角尺的直角極點放在直尺的一邊上，若，則A.B.C.D.7.某體育用品商鋪一天中賣出某種品牌的運動鞋15雙，此中各樣尺碼的鞋的銷售量如表所示：鞋的尺碼232425銷售量雙13362則這15雙鞋的尺碼構成的一組數據中，眾數和中位數分別為A.，B.，24C.24，24D.，248.在平面直角坐標系中，已知點，，以原點O為位似中心，相像比為，把減小，則點A的對應點的坐標是A.B.C.或D.或小剛從家去學校，先勻速步行到車站，等了幾分鐘后坐上了公交車，公交車勻速行駛一段時間后抵達學校，小剛從家到學校行駛行程單位：與時間單位：之間函數關系的大概圖象是A.B.C.D.如圖，在矩形ABCD中，E是AB邊的中點，沿EC對折矩形ABCD，使B點落在點P處，折痕為EC，連結AP并延長AP交CD于F點，連結CP并延伸CP交AD于Q點給出以下結論：四邊形AECF為平行四邊形；；為等腰三角形；≌．此中正確結論的個數為1234二、填空題（本大題共6小題，共24.0分）11.分解因式：______．12.把直線沿x軸向右平移1個單位長度，所得直線的函數分析式為______．13.若，則______．如圖，C為半圓內一點，O為圓心，直徑AB長為2cm，，

，將

繞圓心O逆時針旋轉至，點在OA上，則邊BC掃過區域圖中暗影部分的面積為______結果保存如圖，在平面直角坐標系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊點E在邊DC上，折疊后極點D恰巧落在邊OC上的點F處若點D的坐標為，則點E的坐標為________．16.如圖拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，點P是拋物線對稱軸上隨意一點，若點D、E、F分別是BC、BP、PC的中點，連結DE，DF，則的最小值為______．三、計算題（本大題共

2小題，共

12.0分）17.計算：

．18.先化簡，再求值：，此中．四、解答題（本大題共

7小題，共

54.0分）19.尺規作圖只保存作圖印跡，不要求寫出作法

．如圖，已知

和線段

a，求作

，使

，

，．20.如圖，某數學興趣小組為丈量一棵古樹BH和教課樓CG的高，先在A處用高米的測角儀測得古樹頂端H的仰角為，此時教課樓頂端G恰幸虧視野DH上，再向前走7米抵達B處，又測得教課樓頂端G的仰角為，點A、B、C三點在同一水平線上．計算古樹BH的高；計算教課樓CG的高

參照數據：

，21.跟著信息技術的迅猛發展，人們去商場購物的支付方式更為多樣、便利某校數學興趣小組設計了一份檢盤問卷，要求每人選且只選一種你最喜愛的支付方式現將檢查結果進行統計并繪制成以下兩幅不完好的統計圖，請聯合圖中所給的信息解答以下問題：此次活動共檢查了______人；在扇形統計圖中，表示“支付寶”支付的扇形圓心角的度數為______；將條形統計圖增補完好察看此圖，支付方式的“眾數”是“______”；在一次購物中，小明和小亮都想從“微信”、“支付寶”、“銀行卡”三種支付方式中選一種方式進行支付，請用畫樹狀圖或列表格的方法，求出兩人恰巧選擇同一種支付方式的概率．已知：如圖，平行四邊形ABCD，對角線AC與BD訂交于點E，點G為AD的中點，連結CG，CG的延伸線交BA的延伸線于點F，連結FD．求證：；若，，判斷四邊形ACDF的形狀，并證明你的結論．23.如圖，

是反比率函數

在第一象限圖象上一點，連結

OA，過

A作

軸，截取

在A右邊，連結

OB，交反比率函數

的圖象于點P．求反比率函數的表達式；求點B的坐標；求的面積．24.如圖，在中，AO是的，角均分線以O為圓心，OC為半徑作．求證：AB是的切線．已知AO交于點E，延伸AO交于點D，，求的值．在的條件下，設的半徑為3，求AB的長．25.如圖，在平面直角坐標系

xOy中，直線

與x軸交于點

A，與y軸交于點

拋物線的對稱軸是

且經過

A、C兩點，與

x軸的另一交點為點

B．直接寫出點若點P為直線值，并求出此時點

B的坐標；求拋物線分析式．AC上方的拋物線上的一點，連結P的坐標．

PA，

求

的面積的最大拋物線上能否存在點極點的三角形與

M，過點M作MN垂直x軸于點N，使得以點A、M、N為相像？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明原因．答案和分析【答案】1.B2.C3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.B10.B11.12.714.15.16.17.解：原式．18.

解：原式

，當

時，原式

．解：以下圖，為所求作20.

解：

由題意：四邊形

ABED

是矩形，可得

米，

米，在

中，

，米．米．作于則是等腰三角形，四邊形BCJH是矩形，設．在中，，，，米．21.200微信證明：四邊形ABCD是平行四邊形，，，，，，≌，，．解：結論：四邊形ACDF是矩形．原因：，，四邊形ACDF是平行四邊形，四邊形ABCD是平行四邊形，，，，是等邊三角形，，≌

，，，

，四邊形ACDF是矩形．23.解：將點代入，得：，則反比率函數分析式為；如圖，過點A作軸于點C，則

、

，，軸，且

，點B的坐標為

；點B坐標為

，所在直線分析式為

，由

可得點

P坐標為

，過點則點

P作E坐標為、

軸，延伸，、

DP交，

AB于點

E，則

的面積．如圖，過點

作

于點

，均分，，，，是的切線；如圖，連結CE，是的直徑，，，，，，，，，，∽，，，，；由可知：，設，，∽，，，，解得：或不合題意，舍去，，，由可知：，，，∽，，設，，，在中，，，解得：或不合題意，舍去，．25.解：當時，，當時，，，，由拋物線的對稱性可知：點點B的坐標為1，．拋物線可設拋物線分析式為又拋物線過點，

A與點B對于對稱，過，，，．設．過點P作軸交AC于點Q，，，，，當時，的面積有最大值是4，此時方法一：

．在

中，

在

中，

，，，，，∽∽，以以下圖：當M點與C點重合，即時，∽；依據拋物線的對稱性，當時，∽；當點M在第四象限時，設，則，當時，，即整理得：解得