第四章軌道結構力學分析第一節(jié)概述軌道結構力學分析：應用力學的基本原理，在輪軌相互作用理論的指導下，用各種計算模型來分析軌道及其各個部件在機車車輛荷載作用下產生應力、變形及其他動力響應。2023/3/231軌道結構力學分析目的：（1）確定機車車輛作用于軌道上的力；（2）在一定運行條件下，確定軌道結構的承載能力；軌道結構承載能力計算包括三個方面：（1）強度計算；（2）壽命計算；（3）殘余變形計算。2023/3/232軌道結構設計軌道結構承載能力設計變形設計行車舒適性設計安全設計動力仿真計算2023/3/233第二節(jié)作用在軌道上的力垂向力：豎直力橫向力縱向力車體圖6-1輪軌之間作用力2023/3/234一、垂向力組成靜載：自重+載重動載：附加動壓力（動力附加值）

1）機車車輛構造與狀態(tài)原因引起：

a）車輪扁瘢、擦傷——沖擊荷載；

b）車輪不圓順——沖擊

2）軌道構造與狀態(tài)引起：

a）接頭——沖擊

b）焊縫——沖擊

c）軌道不平順

3）機車車輛在軌道上的運動方式引起

a）蛇行——偏載

b）曲線——偏載2023/3/2352、確定垂向力的方法 1）概率組合：前蘇聯代表

2）計算模型：動力仿真計算

3）速度系數法：2023/3/236（1）概率組合確定垂向力彈簧振動軌道不平順車輪單獨不平順（扁瘢）車輪連續(xù)不平順（不圓順車輪）概率組合——數學平均值與其均方差的 2.5倍之和。2023/3/237(2)動力仿真計算根據車體結構，建立動力方程，然后用數值求解方程組，得到隨時間變化的輪軌之間作用力。2023/3/238（3）速度系數法確定垂向力2023/3/239二、橫向水平力1、定義：輪緣作用在軌頭側面的橫向水平力2、產生原因導向力——最主要的原因蛇行力曲線上未被平衡的離心力軌道方向不平順圖6-1輪軌之間作用力2023/3/2310三、縱向水平力力爬行力——鋼軌在動載作用用下波浪形撓曲坡道上列車重力力的縱向分力制動力——9.8Mpa溫度力摩擦力縱向分力力2023/3/1611第三節(jié)軌道結結構豎向受力分分析及計算方法法準靜態(tài)計算方法法：1）軌道強度靜力力計算；2）軌道強度動力力計算——準靜態(tài)計算；3）軌道各個部件件強度檢算。計算在垂直動荷荷載作用下，各各部件的應力2023/3/1612一、軌道靜力計計算計算模型：有兩兩種1）連續(xù)彈彈性基礎礎梁模型型；2）連續(xù)彈彈性點支支承梁模模型。2023/3/1613彈性點支支承模型型圖示假設計算方法法：有限限元2023/3/1614彈性基礎梁梁法鋼軌：支承承在彈性基基礎上的無無限長梁墊板＋軌枕枕+道床+路基=彈性基礎符合Winkler假設2023/3/1615Winkler假定作用于彈性性基礎單位位面積上的的壓力，和和壓力所引引起的沉陷陷之間成直直線比例關關系。2023/3/1616（1）基本假假設1）鋼軌與與車輛符符合標準準要求；；2）鋼軌是是支承在在彈性基基礎上的的無限長長梁；3）輪載作作用在鋼鋼軌對稱稱面上，，兩股荷荷載相等等；4）兩股鋼鋼軌分開開計算；；5）不考慮慮軌道自自重。2023/3/1617（2）基本參參數12023/3/1618反映軌道道基礎彈彈性的參參數了解基礎礎彈性的的特點道床系數數鋼軌支點點剛度系系數鋼軌基礎礎彈性系系數2023/3/16191、道床系系數C定義：作作用在道道床單位位面積上上使道床床頂面產產生單位位下沉的的壓力。。單位：2023/3/16202023/3/16212、鋼軌支點點彈性系數數D定義：使鋼鋼軌支點頂頂面產生單單位下沉而而作用用在鋼軌支支點頂面上上的鋼軌壓壓力。公式：單位：支點剛度2023/3/16223、鋼軌基礎礎彈性系數數k定義：使鋼鋼軌產生單單位下沉而而必須作用用在在單位長度度鋼軌上的的壓力。公式：單位：2023/3/1623C、D、k之間的關系系關系1：關系2：2023/3/1624（3）計算公式式推導鋼軌在集中中荷載作用用下發(fā)生撓撓曲變形2023/3/1625由材料力學可知知：2023/3/1626根據Winkler假定得：（1）2023/3/1627解四階微分方方程，利用特特征根通解為：應用歐拉公式式最后得：2023/3/1628鋼軌撓度y等2023/3/1629單輪載作用下計算算y、M、R公式鋼軌撓度鋼軌彎矩軌枕反力2023/3/1630多個集中輪載作用用下計算公式2023/3/1631二、軌道強度動力力計算——準靜態(tài)計算三個系數：1）速度系數2）偏載系數3）橫向水平力系數數Quasi-static2023/3/16321、速度系數數牽引種類速度系數計算軌底彎曲應力用計算軌道下沉及軌下基礎部件的荷載及應力用內燃電力蒸汽R,yM2023/3/16332、偏載系數數2023/3/16343、橫向水平平力系數定義：軌底底外緣彎曲曲應力與軌軌底中心彎彎曲曲應力力的比值。。公式：線路平面直線曲線半徑（m）600500400300橫向水平力系數f1.251.451.601.701.802.02023/3/16354、準靜態(tài)計計算公式2023/3/1636動力計算方法法：準靜態(tài)計算步驟：1）計算靜態(tài)情情況下的y、M、R2）計算系數3）計算準靜態(tài)態(tài)的yd、Md、Rd4）各部件強度度檢算2023/3/1637本節(jié)總結作用在軌道上上的力有哪些些？軌道強度靜力力計算的方法法基本計算模型型基本參數準靜態(tài)計算步步驟各種系數2023/3/1638軌道各部件的的強度檢算準靜態(tài)計算方方法1)靜力計算y,M,R2)各種系數3)準靜態(tài)計算4)各部件強度檢檢算2023/3/1639(一)鋼軌強度檢檢算作用在鋼軌軌上的應力力：1）基本應力：：彎曲應力力、溫度應應力2）局部應力力：接觸應應力、應力力集中3）固有應力力：殘余應應力4）附加應力力：制動應應力、爬行行力橋上附加應應力2023/3/1640（1）鋼軌基本本應力計算算彎曲應力：：軌底：軌頭：溫度應力：：普通線路：：查表6-5,P208無縫線路：：基本應力：：彎曲應力力+溫度應力=軌底：軌頭：圖6-6彈性基礎上梁的撓曲2023/3/1641（2）鋼軌局部部接觸應力力計算計算模型：：赫茲接觸觸理論：兩兩個垂直圓圓柱體，接接觸面為橢橢圓。輪軌之間接接觸面積約約100mm2接觸應力可可達1000MPa2023/3/1642赫茲理論論計算公公式2023/3/1643橢圓長、、短半軸軸計算2023/3/1644接觸橢圓圓幾何尺尺寸計算算式中：2023/3/1645剪應力其最大值和位置為為：2023/3/1646本節(jié)總結接觸應力模型接觸應力計算方法法2023/3/1647(二)軌枕承壓強強度與彎矩矩檢算1）軌枕頂面面承壓應力力計算：2023/3/16482)軌枕彎矩計計算四種計算方方法：1）把軌枕視視為一根支支承在彈性性地基上的的等截面定定長梁；2）支承在非非均勻支承承的變截面面有限長連連續(xù)梁3）安全度設設計理論4）把軌枕視為為支承在一一定支承條條件的倒置置簡支梁。。2023/3/1649倒置簡支梁法：：最不利道床支承承方案三種道床支承方方式：1、中間60cm不支承；2、中間部分支承承；3、中間完全支承承。2023/3/1650計算軌下截面正正彎矩最不利支承條件件：中間60cm不支承圖示公式2023/3/1651計算中間截面負負彎矩最不利支承方案案為中間部分支支承與全部支承承圖示2023/3/1652計算中間截面負負彎矩公式：2023/3/1653其他參數：2023/3/16543)道床與路基面應力力計算（1）道床頂面應力計算算圖示計算公式：2023/3/1655道床頂面最大壓應應力：2023/3/1656（2）路基頂面應力力計算有三種方法：1）有限單元法。。2）彈性半空間理理論3）近似計算方法2023/3/1657路基頂面應力的的近似計算方法法：三條假定軌枕壓力以擴散散角按直線規(guī)律律向下傳遞到路路基面。不考慮鄰枕的影影響傳遞到路基面的的壓應力基本達達到均勻分布要要求2023/3/1658道床內的的三個區(qū)區(qū)域：2023/3/1659四、軌道強強度計算舉舉例1、計算資料料(1)重型軌道結結構組成鋼軌：60kg／m，U71新軌，25m長的標準軌軌；軌枕：J—2型混凝土軌軌枕1760根/km；道床：碎石石道碴，面面碴25cm，墊碴20cm；路基：砂粘粘土；鋼軌支點彈彈性系數D：檢算鋼軌軌強度時，，取30000N／mm，檢算軌下下基礎時，，取70000N／mm。(2)DF4內燃機車，，軸重、軸軸距及構造造速度——準靜態(tài)計算算方法2023/3/1660計算圖示圖6-20DF4內燃機車軸距和輪載2023/3/1661步驟1、靜力計算算1）計算剛比比系數1000000/1760＝570mm2023/3/1662機車車輛圖圖1800mm1800mm1800mm1800mm>12000mm2023/3/1663步驟2：列表計算計算輪位計算值輪位12311150001150001150009681201800360002.1244.2481-0.16450.0064115000-189227332115000115000115000771571800018002.12402.124-0.16451-0.1645189222023/3/1664鋼軌彎矩3）準靜態(tài)計算算2023/3/1665檢算鋼軌動彎應力力2023/3/1666各種類型鋼軌截面面慣性矩與截面系系數——2軌底——1軌頭2023/3/1667溫度應力鋼軌重量鋼軌長度7560504312.534.542.550432541.5516070無縫線路的溫度應應力Mpa2023/3/1668步驟3:軌枕壓力計算計算剛比系數2023/3/1669軌枕彎矩矩計算所所采用的的D值采用不同同的D值原因：對對鋼軌有有墊板，，對軌枕道道床無墊墊板具體數值值：P201表6-2軌枕和墊板類型特重型、重型次重型、普通型鋼軌軌枕、道床及基床鋼軌軌枕、道床及基床混凝土枕，橡膠墊板30000700002200042000寬軌枕，橡膠墊板50000120000－－混凝土軌軌枕軌道道的D值2023/3/16702）列表表計算計算輪位計算值輪位123111500011500011500011181001800360002.6285.2561-0.0255-0.00224115000-2932-25821150001150001150001091361800018002.26802.268-0.02551-0.0255-2932115000-29322023/3/1671計算軌枕上動壓力力（N）2023/3/1672計算軌枕彎矩2023/3/1673（4）道床頂面應力力檢算：2023/3/1674（5）路基頂面應力力計算2023/3/1675本節(jié)總結軌道各部件強度度檢算的方法準靜態(tài)計算的步步驟速度系數、偏偏載系數、橫橫向水平力系系數的求法76第五節(jié)軌道橫向向受力分析三種計算方法1）摩擦中心理論（近似計算）2）蠕滑中心理論3）機車車輛非線型動動態(tài)曲線通過理論論2023/3/1677摩擦中心理論基本本假設(1)轉向架和軌道都作作為剛體；(2)不考慮牽引力的作作用；(3)不考慮車輪輪踏面為錐錐體的影響響；(4)各車輪輪載載P與輪軌間的的摩擦系數數均均相相同；(5)各輪軸中點點與軌道中中點重合；；(6)轉向時，轉轉向架繞位位于其縱軸軸或其延長長線上的旋旋轉中心轉轉動。2023/3/1678摩擦中心理理論計算圖圖2023/3/1679將各個力力向X、Y方向分解解：80根據力的平衡衡有：2023/3/1681離心慣性力與與重力分力2023/3/1682聯合