精選昆山市2023年初三數學第二次質量測試(含答案)2023—2023學年第二學期初三第二次質量測試數學2023.5考前須知:1.本試卷由填空題、選擇題和解答題三大題組成，共28題，總分值130分。考試用時120分鐘。2.答題前，考生務必將學校、姓名、考場座位號、考試號等填涂在答題卷相應的位置上.3.答題必須用0.5mm黑色墨水簽字筆寫在答題卷指定的位置上，不在答題區域內的答案一律無效，不得用其他筆答題.4.考生答題必須在答題卷上，答在試卷和草稿紙上一律無效.一、選擇題(本大題共10小題，每題3分，共30分，在每題給出的四個選項中，只有一個是符合題目要求的，把正確答案填在答題卡相應的位置上.)1.的結果是A.B.2C.D.－22.截止2023年，昆山連續13年位居全國百強縣首位，根據政府工作報告，2023年昆山市一般公共預算收入高達352.5億元，其中352.5億用科學計數法表示為A.3.525x1012B.3.525x1011C.3.525x1010D.3.525X1093.以下計算正確的A.B.C.D.4.假設關于的一元二次方程有實數根，那么的取值范圍是A.B.C.D.5.一組數據:3,0,1,3,2，這組數據的眾數、中位數分別是A.2,1B.3,1C.3,2D.2,26.關于二次函數的圖像與性質，以下說法正確的選項是A.拋物線開口向上B.當時，有最大值，最大值是－3C.當時，隨的增大而減小D.拋物線與軸有兩個交點7.如圖，是以線段為直徑的⊙上兩點，假設，且，那么的度數是A.10°B.20°C.30°D.40°8.如圖，在矩形中，，點分別在和上，連結.假設四邊形為菱形，那么該菱形的面積為A.15B.16C.18D.209.如圖，中，，將繞點順時針方向旋轉60°到的位置，連接，那么的長為A.B.C.D.110.如圖，二次函數的圖象與軸交于兩點，與軸交于點，且;那么以下結論:①;②;③;④.其中正確的結論A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④二、填空題(本大題共8題，每題3分，共24分，不需要寫出解答過程，請把最后結果填在答題卷相應的位置上)11.因式分解:=.12.如下圖，，那么的度數為.13.當=時,代數式的值是0.14.函數中，自變量的取值范圍是_.15.如下圖，我國古代著名的“趙爽弦圖〞是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形.假設直角三角形兩條直角邊的長分別是2和1，小軍隨機地向大正方形內部區域投擲飛鏢.那么飛鏢投中小正方形(陰影)區域的概率是.16.如圖，反比例函數在第一象限內的圖像上一點，且軸，垂足為,線段的垂直平分線交軸于點(點在點的左側)，那么的周長等于.17.如圖，為等腰三角形，頂點的坐標為(3,4)，底邊在軸正半軸上.將繞點按逆時針方向旋轉一定角度后得，點的對應點在軸負半軸上，那么點的對應點的坐標為.18.如圖，平面直角坐標系中，兩點的坐標分別為(2,0)(0,)，點是外接圓上的一點，且，那么點的坐標為.三、解答題(本大題共10小題，共76分，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)19.計算:(此題總分值5分)20.(此題總分值5分)解不等式組，并寫出該不等式組的整數解.21.(不題總分值6分)先化簡再求值:，其中.22.(此題總分值6分)某商店購置60件商品和30件商品共用了1080元，購置50件商品和20件商品共用了880元.(1)兩種商品的單價分別是多少元?(2)該商店購置商品的件數比購置商品的件數的2倍少4件，如果需要購置兩神商品的總件數不少于32件，且商店購置的兩種商品的總費角不超過296元，那么該商店有哪幾種購置方案?23.(此題總分值8分)某中學開展“校園文化藝術節〞文藝匯演活動，現從由3名男生和2名女生所組成的主持候選人小組中，隨機選取2人擔任此次文藝匯演活動的主持人.(1)假設從這5名主持候選人中隨機選取1人，恰好選到的是女生的概率是.(2)請用列舉法(畫樹狀圖或列表)求隨機選取的2名主持人中，恰好是“一男一女〞的概率.24.(此題總分值8分)如圖，四邊形中，，連接,過作，垂足為.(1)求證:;(2)假設，求的面積.25.(此題總分值8分)如圖，在平面直角坐標系中，直線與反比例函數的圖象交于兩點(點在點左側)，點的縱坐標是2:(1)求反比例函數的表達式;-(2)將直線向上平移后的直線與反比例函數在第二象限內交于點，如果的面積為30，求平移后的直線的函數表達式.26.(此題總分值10分):如圖，在中，平分交于點，點是邊上一點，以為圓心，為半徑的⊙與相切于點，交于，連接.(1)求證:平分;(2)假設，求⊙的半徑.27.(此題總分值10分)如圖，矩形中，cm;cm,假設點從點出發沿方向，向點勻速運動，同時點從點出發沿方向，向點勻速運動，它們的速度均為1cm/s，當兩點中有一點到達終點時，另一點也隨之停止運動.連接，設運動時間為(s)，解答以下問題:(1)那么線段的長度為(用含的代數式表示);(2)設的面積為，求的面積的最大值，并求出此時的取值.(3)假設將沿翻折，得到四邊形，當四邊形為菱形時，求的值;(4)在點的運動過程中，當取何值時，(直接寫出的值)28.(此題總分值10分)經過點的拋物線與軸相交于點及原點.(1)求拋物線的解析式;