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文檔簡介
北大九級學冊三
圓
單測題(時間:100分滿分分一、選擇(每小題分,共分).如圖,在半徑為cm的O中弦AB6,OC點C,則OC=B)A3cmB.cm.cmD.cm.平面內,的徑為,點P到的離為2,過點P可⊙O的線條數C)A0條.1條C條D.無數條.如圖是兩張型號完全一樣的折疊式飯桌,將正方形桌面邊上的四個弓形面板,翻起來后,就能形成一個圓形桌面可近似看作正方形的外接,正方形桌面與翻折成的圓形桌面的面積之比最接()2B.C..如圖PA和是O的線,點A和B是點AC是⊙O的徑,已知=40°,則ACB的小是(C)AB.65°.D.︵.如圖,⊙O的徑為3,四邊形內于,接,OD.若∠BOD=∠BCDB的長為()Aπ
C.π
D.π.如圖,半徑為的⊙A過原點和C(0,,是y軸左側⊙A優上一點,則tan∠為C)B.D.︵.如圖,將矩形ABCD繞點A逆針旋轉90°至矩形,點D的轉徑D若AB=1,=2,則陰影部分的面積()π3π+B.1+D.+1︵︵.如圖,AB是⊙O的徑,M,N是B(異于點A,上點C是MN動點,ACB的分線交O點,BAC的平分線交CD于E.當點C從點M運動到點N時則C兩的運動路徑長的比是A)π32C.二、填空(每小題分,共分)如圖一含有角的直角三角板它一個銳角頂點A在O邊AC別與⊙O交點DE,則∠DOE的數為..知ABC在網格中的位置如圖,那么ABC應的外接圓的圓心坐標是(,)..如圖,⊙O△的接圓,徑=4∠ABC∠,則AC長為22.圖,正方形ABCD內于⊙,其邊長為,⊙O的接正三角形EFG的長為6..圖,直線=-x-交x軸點A,交y軸于點,是x軸一動點,點P為心,以1單位17長度為半徑作⊙P,⊙P與線AB相時,點P的標是(-,)或(-,)3.圖AC是O的,AC=,點B是⊙O上一個動點,且ABC=45°.若點,N分是,的中點,則的大值是.三、解答(共44分).分如圖,O的,的延長線相交于點,=CD.證PA=PC.解:連接AC.∵AB=CD︵︵∴AB=︵︵︵︵∴AB+BDCD+,︵︵即AD=CB.∴∠=∠∴=.(10分)如,在中以AC為徑⊙O分別交ABBC于DE,連接DE=BDADE=120°.試判斷ABC的狀并說明理由;若AC2求圖中陰影部分的面積.解:(eq\o\ac(△,))ABC是邊三角形.理由:連接CD.∵AC為⊙直,∴ADC=,即CD⊥AB.∵AD=BD∴=BC.∵=,∴=60°.DEDEBDEBDEDEBDEB∴ABC等邊三角形.()∵△ABC等邊三角形∴∠ACB=∠B=60∴∠BED=∠=∠B°.∴BDE是邊三角形.∴BD=ED.︵︵∵AD=BD∴DE=AD.∴DE=AD.∴=.=.eq\o\ac(△,S)∵AC=2∴BD∴==
.(12分如圖,點P在⊙O外,是的線為點直線PO與相于點A,(1)若A=30°,求證:=3PB;(2)小明發現,A在定范圍內變化時,始終有BCP=(90°∠P)立.請你寫出推理過程.解:()證明:連接OC.是,∴∠ACB°.∵∠=30°,∴AB2BC,=∵PC是⊙切,∴∠=∴∠BCP∠=∠A=30°.∴=30∴=BC.∴PA=+=+=()(1)知,=°-∠,∠AACO90°OCB,∴∠BCP∵∠+∠P+∠ACB+∠=180°,=°,∴∠BCP=°-∠P.∴∠BCP(°-∠)..(14分如圖,四邊形ABCD內于O對角線AC為⊙的徑,過點作AC的垂線交AD的長線于點,為的點,連接DB,DF.求∠的度數;求證:是O的線若AC25DE求∠的值.解:()∵AC為O的,∴∠ADC=90∴∠CDE()明:連接∵∠CDE°,為CE中,∴DFCE∴∠FDC∠FCD.又∵ODOC∴ODC=∠OCD.∴ODC+∠FDC∠+∠,即∠ODFOCF.∵EC⊥AC∴OCF=90°.∴=90∴ODDF.又∵OD⊙O的徑,∴為⊙切線.()∵∠ADC∠=,CAD∠EAC∴∽△AEC.∴
ACAD=,ACAEAC
=AD·AE.又∵=,
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