小學生計算能力的現在狀況及原因的綜述研究計算能力指的是數學運算中的智力品質，重要是指運算的敏捷性、靈敏性、深刻性和獨創性。敏捷性斧正確而迅速的運算能力，靈敏性是指思維方向的靈敏，深刻性是指運算中的邏輯性，是思維概括經過的抽象概括水平，獨創性是指智力活動的獨創水平，運算中能否創造性地解決問題。當下，小學生的計算能力狀態令人擔憂。重要表如今下面方面：一、學生學習方面的缺失1.數感弱，計算敏捷性差。數感是人們對數量多少、數量與數量之間相對關系的一種主觀感受能力，具有直覺性、綜合性、跳躍性和復雜性。一般情況下，數感沒有明顯的外顯特征，是一種內隱的能力狀況。簡言之，數感固然不易被觀察與測量，但數感是客觀存在的。數感強的學生在計算中往往表現出計算的敏捷性與合理性。例如：數感強的低齡學生在計算9加幾的進位加法中，能自己感悟9加幾就是十幾少1，以至能夠不假思考地直接回答出得數。這其實是湊十法與補數法的綜合應用。這些學生可能在老師未明確講授的情況下，自己獨立感悟以上方法。相反地，那些數感弱的學生必需根據湊十法的步驟一步一步地進行計算：確定湊十數拆數湊十加零頭得到最終答案:，以上任何一個環節發生毛病，必定導致整道題計算毛病。又如：在口算35+17的時候，數感強的學生首先斷定十位上的數相加得5由于他已經知道個位會滿十進一，這樣就只要計算個位上的數就行了。而且，在計算5+7的時候，這部分學生知道看7找3湊十后個位是2。顯然，具有如此水平的學生，其計算正確率和計算速度會遠遠高于那些用筆算方法算口算的學生。2.缺乏計算技巧，運算深刻性不強。在計算經過中，有的孩子運算的深刻性較差，往往停留在畫圖或者扳手指，因此，應該讓學生歸納和總結一些需要的運算技巧，以提升其計算能力。〔1〕位置技巧。在筆算加法和乘法中，把位數多的數放在式子的上面，顯然要更有利一些。由于這樣做，加法更容易對位，乘法的部分積比較少，不易出錯。以下為常見的筆算乘法位置技巧應用例子：不易出錯容易出錯當因數末尾有0時，有的學生不習慣把0隔開，還是把0放在原位，導致對位出錯。例如：容易出錯不易出錯〔2〕庫存技巧。在筆算除法321937中，有的學生能根據第一步的計算結果很快斷定第二步的商應該是7，而有的學生則需要屢次試商。有的學生會不自發地在計算經過中構成一些長期庫存數據：如12、13、14、15、25的簡單倍數，常用小數與分數的互化結果，圓周率倍數等等。這些庫存數據將給學生的計算帶來方便?！?〕潛法則技巧。潛法則指學生自己歸納或感悟尚未明確但有用的計算規律。如有的學生能發現除法試商中，當除數看成整十數的時候，把除數看大了，實際的商也跟著偏大，把除數看小了，實際的商也跟著偏小。再如有的學生能發現一個數的5倍就是它的10倍再除以2，一個數除以0.5就是這個數乘以2，梯形和三角形面積計算中先除以2再乘會比較簡單，45乘14就是90乘7等等?！?〕簡算技巧。應用運算定律及和、差、積、商變化規律能夠使許多計算簡化，進而到達簡算的目的。如78+99能夠轉化為77+100，一個數的18倍就是它的20倍減它的2倍等。然而在實際教學中，能自發積累以上技巧的學生可謂少之又少，致使學生機械計算現象較為普遍，計算的深刻性較弱。3.缺乏估算意識，糾錯能力不強。學生估算意識不強表如今下面四個方面：〔1〕先算后估。如在計算學校二〔1〕班有39人，二〔2〕班有42人，兩個班大約有多少人？時，一些學生的計算經過是：39+42=8180〔人〕。〔2〕看到大約就估算。如在計算一棵桃樹一年大約能收桃子120千克，王叔叔家有8棵桃樹，大約能收桃子多少千克？時，一些學生的計算經過是：1208800〔千克〕?！?〕背離生活實際。如在計算估一估，媽媽用100元錢買以下物品夠嗎？時，一些學生的計算經過是：2420，3330，4440，20+30+40=90〔元〕，90100，所以夠了?！?〕不會用估算的方法進行糾錯。檢查和糾錯能力在計算中占領主要地位，而計算結果的檢查與學生的估算意識親密相關。如7945的積應該在2800至4000之間，可能是三千多，而且個位上應該是5。但是現實中，部分學生對7945=4550這樣的毛病結果視而不見。再如，在小數乘法中，一個數乘純小數，積小于它自己，假如積大于它自己，一定是毛病的。部分學生看不出3.80.5=19的毛病，原因之一就是沒有估算意識。二、老師教學認知的缺失1.對學生十進制位值制認知情況分析的缺失。十進制位值制是指滿十進一或者滿幾十進幾的位值意義，是學生認識整數、小數和分數的意義及計算的主要基礎。在筆算教學中的一樣數位對齊，滿十進一或者退一當十就是十進制位值制的具體表現出。學生在認數前，能否具備十進制思想呢？我們做過如下測試：測試經過：讓學生用學具擺出12?！?〕單個排：○○○○○○○○○○○○〔2〕一字排：○○○○○○○○○○○○〔3〕按群排：○○○○○○○○○○○○，等〔4〕十進制思想排：○○○○○○○○○○○○測試結果：通過上面的測試，說明學生在認數的經過中存在著較大的認知缺失：大多數學生只會一個一個的數或幾個幾個的數，缺乏十進制的思想，這一缺失對后續數的運算有著極其主要的影響。一些老師沒有留意到學生的這一缺失，在四則運算教學中，容易忽視通過直觀教學〔如操作小棒或者計數器〕幫助學生建立十進制思想。2.老師對計算教學認知的缺失?！?〕對運算教學課堂方法認知的缺失。以下為關于老師對不同內容教學難度的認識的調查統計：以上調查表示清楚：老師把計算排在最容易教學的首列。這說明了兩個問題：①運算教學屬于傳統的教學內容，在教學資料內容的編排上無法進行太大的變動和創新，于是就導致老師照教學資料教的現象普遍，缺乏對計算教學的深層發掘和研究；②運算是整個數學學習的基礎，老師不敢輕易改變教法，傳統的教學流程仍占領著課堂，勢必影響學生計算的深刻性和獨創性?！?〕對計算教學訓練的缺失。課標教學資料與大綱教學資料最大的區別是練習內容減少，隨著素質教育的深切進入，減輕學生過重的課業負擔需要老師精心設計計算教學的練習內容，假如題量太少，訓練不足，難以構成技能；假如題量過大，易構成題海戰術，使學生感到膩煩。所以老師要嚴格根據課標要求進行訓練設計和對學生的計算能力做出科學的評價。例如第一學段對計算技能的評價要求如下：〔3〕對算法多樣化和優化認識的缺失?！矓祵W課標〔2011年版〕〕在數的運算中提出：第一學段總體要求是應看重口算，加強估算，提倡算法多樣化；應減少單純的技能性訓練，避免冗雜計算和程序化地敘述算理；第二學段總體要求是應看重口算，加強估算，提倡算法多樣化；應使學生經歷從實際問題中抽象數量關系，并運用所學知識解決問題的經過兩個學段的要求雖有不同，但提倡算法多樣化是一樣的。課改初期，不少老師對算法多樣化的理解稍有偏頗，課堂上一味地尋求算法的多樣化，大量時間花在探究各種不同的個性算法上，出現很多所謂多樣化的算法。如：老師出示9+3等于多少？學生通過小組合作溝通，借助小棒等，出現許多算法，有湊十法、點數、接著數等。師：還有其他算法嗎？這時一位學生說：9+4=13，3比4小1，所以9+3=12。師及時評價：說得很好，你很聰明。生：9+5=14，3比5小2，所以9+3=12。師：好的。生：9+6=15，3比6小3，所以9+3=12。師：好的。算法多樣化是指不同思維條理上的多樣，而上面案例中的所謂多樣是同一條理上的多樣，這樣的教學勢必對學生的計算能力造成嚴重的影響。算法的多樣必需要經歷算法優化的經過，只要優化出算法，能力幫助學生提升計算的正確性和靈敏性，而優化指的是學生的優化，而非老師主觀上的優化。如一年級20以內退位減法的教學，教學資料提供了破十法和想加算減的方法，許多老師主觀以為破十法較為簡便，于是就要求學生用此方法進行計算，而調查顯示，此時的小學生由于剛學完20以內進位加法，他們更喜歡想加算減的方法。3.對估算教學認識的缺失。我們國家的計算教學歷來看重運算技能和技巧的訓練，強調計算結果的精確性，教學資料編寫者和老師都缺乏相應的經歷體驗，加之對估算的結果缺乏評判標準，導致卷面上估算考題較少，以至為零，這樣，老師的估算教學僅停留在根據教學資料完成估算方法教學的層面上，而缺乏估算能力的培養。例如：課標人教版三年級下冊16頁例2除數是一位數的除法估算中，解決有124箱梨，3個人來運，平均每人大約運多少箱？這樣的實際問題時，先估算124120，1204=30〔箱〕，許多學生只會運用估算的方法解決問題，而忽略了在解決實際生活問題時，應學會調整，還剩下4箱，每人再運1箱，所以平均每人大約運31箱。用估算解決實際問題的經過中，往往需要學生結合情景，對估算結果需要估大還是估小做出正確的評估，能力使估算結果愈加精確，有利于估算技能的構成。例如：一位教師再上兩位數乘法的估算中設計