高考復習空間立體幾何第一頁，共31頁。高考復習空間立體幾何第二頁，共31頁。微專題一：識圖、用圖、作圖識圖、作圖、用圖能力是考生學好立體幾何乃至解析幾何所應具備的重要能力之一，何況全國卷的試題一般不提供圖形！存在問題：主要集中在“三視圖的識別、還原”困難，“球問題的直觀呈現和轉化”“作圖問題”“展折問題的圖形分析”不周全等．第三頁，共31頁。解決策略：識圖、作圖、用圖能力的培養非一朝一夕就可實現！教師要“舍得”花較多的時間“手把手”教學生“怎么看，怎么畫”；要“講明作圖的原理”；要“培養模型意識”，引導學生巧借“教室、長方體”或“道具比劃”簡化、解決問題．第四頁，共31頁。微策略一:

培養模型意識(關注長方體模型)第五頁，共31頁。第六頁，共31頁。把三視圖還原成幾何體時首先要從總體入手判斷幾何體的形狀（即要有較強的模型意識，能總體構造！）其次注意細節，尤其關注俯視圖！第七頁，共31頁。特別關注把幾何體放入長方體（尤其對一些還原難度較大的幾何體）．第八頁，共31頁。微策略二：抓住幾種常見問題的作圖，“講明作圖的原理”，局部突破，以點帶面，提升作圖能力．球的問題補形法兩平面的交線第九頁，共31頁。2．1球的問題第十頁，共31頁。2．2補形法第十一頁，共31頁。“補形法”在三棱柱較為多見！第十二頁，共31頁。第十三頁，共31頁。2．3兩平面的交線第十四頁，共31頁。微專題二：推理邏輯以全國卷理科卷為例，其解答題一般穩定居于前三的位置，常設置兩問，一問主要涉及定性證明（如垂直關系、平行關系），二問立足定量求解（如三種角度的度量）．在定性分析時由于定理條件不清楚，推理的邏輯欠清晰，常造成“會而不全”，導致失分．第十五頁，共31頁。微策略一：理清判定定理和性質定理的條件與結論，關注證明的嚴密性．特別是弄清“有幾個條件”，“哪些條件易漏”.對于平行、垂直關系的判定定理和性質定理的掌握，建議要“文字語言”“圖形語言”“符號語言”三管齊下！第十六頁，共31頁。第十七頁，共31頁。第十八頁，共31頁。微策略二：要清楚平行、垂直關系尋求的基本套路平行關系：關鍵在于線線平行中點再找中點，構造中位線（尤其平行四邊形兩對角線交點）；平行線線段成比例；或點對點用直尺平移；垂直關系：關鍵在于線線垂直線面垂直線線垂直；等腰三角形三線合一；勾股定理.第十九頁，共31頁。第二十頁，共31頁。微專題三：空間向量法利用空間向量法解決立體幾何是理科專場．學生失分的主要原因有二：一是建系不合理，或“想當然”建系（沒有證明三線兩兩垂直）；二是點的坐標出錯以及平面的法向量求解出錯．第二十一頁，共31頁。第二十二頁，共31頁。第二十三頁，共31頁。第二十四頁，共31頁。第二十五頁，共31頁。微策略二：正確求解坐標．掌握三種常見策略，并辨清“什么時候適用”，如“獨立畫出底面多邊形”（一般底面不為長方形就要用，此法用途最廣）；“利用向量相等求坐標”（一般針對斜棱柱，可提供“兩直線平行且相等”）；“利用和向量求坐標”（一般結合定比分點型）．第二十六頁，共31頁。利用向量相等求坐標第二十七頁，共31頁。第二十八頁，共31頁。可見，當底面為不規則多邊形時（這出現的頻率較高），宜用“獨立畫出底面多邊形”，可以實現把空間問題平面化，此招在折疊