（優選）工程熱力學氣體與蒸汽的流動當前1頁，總共62頁。2023/3/202直管節流閥風洞當前2頁，總共62頁。

對研究的問題進行簡化

1.一維穩定流動；

2.流動過程是絕熱的；

3.先將流動過程簡化為可逆過程，再考慮不可逆因素的影響；

4.流動工質為氣體,常簡化為理想氣體。

研究流體在變截面短管中的一維絕熱穩定流動本章內容聯系的工程實際問題：管道內的流動—噴管、擴壓管、節流閥等。歸結為：當前3頁，總共62頁。2023/3/204例如：直管，二維簡化為一維12一般沿垂直流動方向的截面上也有變化，如溫度、流速。為簡單起見，取截面上的平均值作為該截面上任何點的參數，則流動也可看作是一元流動。如圖：當前4頁，總共62頁。

7-1

一維穩定流動的基本方程

1.連續性方程(質量守恒)

穩定流動任一截面上的質量流量為定值當前5頁，總共62頁。適用于任何工質可逆和不可逆過程

反映了流體截面積、流速和比體積之間的關系。微分形式當前6頁，總共62頁。絕熱穩定流動2.能量方程000工質流速的增加來自于焓值的減少當前7頁，總共62頁。

任一截面上流體的焓與動能之和保持常量。適用于任何工質可逆和不可逆過程微分得當前8頁，總共62頁。

h0

稱為總焓或滯止焓。

氣流在絕熱流動過程中，受到阻礙使流速降為0的過程稱為絕熱滯止過程，相應的狀態參數稱為滯止參數。

滯止參數:對于理想氣體，定比熱，定熵滯止，有當前9頁，總共62頁。滯止狀態在工程上有現實意義

如：鈍體表面迎風面上的駐點，

載人飛船返回艙的迎風面上承受很高的溫度

當前10頁，總共62頁。3.過程方程式可逆絕熱過程方程式適用條件:(1)理想氣體(2)定比熱(3)可逆過程微分變比熱時κ取過程范圍內的平均值對于水蒸氣也可以近似采用，κ取經驗值。當前11頁，總共62頁。4.聲速與馬赫數微小擾動在連續截介質中的傳播速度1)聲速聲速方程:在氣體中的過程可近似看作定熵過程當前12頁，總共62頁。取決于氣體的性質和溫度理想氣體的聲速聲速是狀態參數，稱當地聲速。

當前13頁，總共62頁。

馬赫數定義為某處氣體流速與當地聲速的比值

亞聲速流動

聲速流動

超聲速流動2)馬赫數當前14頁，總共62頁。7-2促使流速改變的條件

一、力學條件

由能量方程

壓力的變化與流速的變化符號相反

流速增加，壓力必下降；而流速減小，壓力升高

噴管擴壓管當前15頁，總共62頁。二、幾何條件氣體流速變化與截面積變化之間的關系推導由得到及當前16頁，總共62頁。

氣流截面積的變化與流速的變化有關，還與馬赫數有關。再結合連續性方程得：當前17頁，總共62頁。在壓差條件滿足的情況下，分析dcf>0

（噴管）時截面的變化規律當前18頁，總共62頁。使氣流從亞音速加速到超音速，必須采用漸縮漸擴噴管—拉伐爾噴管(Lavalnozzle)

。

為最小截面，也稱喉部截面，截面上Ma=1、cf=c，稱臨界截面當前19頁，總共62頁。亞聲速氣流流經漸縮噴管，流速可以不斷提高，最高在出口截面達到聲速。超聲速氣流要加速必須流經漸擴噴管。若使亞聲速氣流流速不斷提高最終達到超聲速則必須采用拉伐爾噴管，也叫縮放噴管。當前20頁，總共62頁。縮放噴管最小截面（喉部截面)處流速等于聲速，即馬赫數等于1，這個截面稱為臨界截面，該截面相應的參數為臨界參數。

臨界參數：當前21頁，總共62頁。

在漸縮噴管中，氣體流速最大只能達到聲速，而且只可能在出口截面達到，這時的出口截面為臨界截面，流速等于聲速，壓力等于臨界壓力。當前22頁，總共62頁。7-3噴管的計算采用滯止參數，任何初速度不為零的流動可等效成從滯止狀態開始的流動，使入口條件簡化。初速度較小時，入口截面近似處理成滯止截面。當前23頁，總共62頁。1.流速的計算

任一截面上的流速

出口截面工質的流速理想氣體、定值比熱、可逆流動有：取決于初態參數和壓力比。當前24頁，總共62頁。臨界壓力比

臨界截面上臨界壓力比只與氣體的性質有關臨界流速臨界壓力比寫為當前25頁，總共62頁。臨界壓力比非常重要，它是噴管選型的依據。常見工質的臨界壓力比νcr

雙原子理想氣體：νcr＝0.528

多原子理想氣體：νcr=0.546

過熱水蒸汽：νcr＝0.546

飽和水蒸汽：νcr=0.577經驗值當前26頁，總共62頁。

2.流量的計算在一維穩定流動中，任何一個截面上的質量流量均相同。常以流道的最小截面計算流量。

漸縮噴管以出口截面計算流量，計算公式為：當前27頁，總共62頁。將計算式及代入得到當前28頁，總共62頁。qm,max當前29頁，總共62頁。

當漸縮噴管出口截面的壓力等于臨界壓力時，流量取得最大流量，為

對于縮放型噴管，喉部截面為臨界截面，應有：當前30頁，總共62頁。3.噴管的計算

噴管的計算包括設計計算和校核計算（1）噴管的設計計算

已知：氣流的初參數（p1，t1，cf1），流量qm，背壓pb。

任務：選擇噴管的形狀，并計算噴管的尺寸。

當前31頁，總共62頁。

噴管設計計算步驟：

①求滯止參數②選型原則：

計算出與νcr(＝)進行比較：

當前32頁，總共62頁。時采用漸縮噴管時采用縮放噴管當前33頁，總共62頁。

③確定(臨界截面和)出口截面上氣體的狀態參數④求(臨界流速和)出口截面流速⑤求面積對于漸縮噴管，求出口截面積A2；對于縮放噴管，求喉部截面積Amin，出口截面積A2及漸擴段的長度。當前34頁，總共62頁。（2）噴管的校核計算

已知：噴管的形狀和尺寸，工作條件即初參數和背壓。

任務：確定出口流速和通過噴管的流量。

當前35頁，總共62頁。

噴管校核計算步驟：

①求出滯止參數；②確定噴管出口截面上的壓力，

這是與設計計算不同的一步。

對于漸縮噴管：

若>νcr

則若≤νcr

則=νcrp0

當前36頁，總共62頁。③求臨界截面和出口截面上氣體的狀態參數④求臨界流速和出口截面流速⑤求通過噴管的流量,可用臨界截面參數求，也可用出口截面參數來求。當前37頁，總共62頁。例題1

已知空氣流經噴管，初態參數：

背壓，質量流量

，試設計噴管。

當前38頁，總共62頁。解題思路：1.據初速度計算滯止參數;2.將給定的壓力比與臨界壓力比進行比較,確定噴管的形狀;3.確定出口截面壓力;4.計算出口流速、臨界流速；5.計算截面積等尺寸。當前39頁，總共62頁。例題2壓力，溫度的蒸汽，經拉伐爾噴管流入壓力為的大空間中，若噴管出口截面積A2=200mm2，試求：臨界速度、出口速度、噴管質量流量及喉部截面積。

當前40頁，總共62頁。例題

初態的水蒸氣以初速度可逆絕熱流經噴管，進入的空間。當蒸汽的流量為3000kg/h，試確定噴管的形狀和尺寸。

流體為蒸氣，應查h-s圖進行計算。當前41頁，總共62頁。7-4背壓變化時噴管內的流動過程漸縮噴管當前42頁，總共62頁。縮放噴管當前43頁，總共62頁。7-5有摩阻的絕熱流動

實際上，噴管內氣體的流動存在摩擦阻力，過程是不可逆的絕熱流動。在壓降相同的情況下，有摩阻的流動與定熵流動相比，噴管出口處氣體的熵增大，出口溫度和焓提高，出口流速減小。當前44頁，總共62頁。能量方程出口流速當前45頁，總共62頁。噴管速度系數噴管效率一般在0.92~0.98當前46頁，總共62頁。7-6絕熱節流絕熱節流的概念

氣體在管道中流過閥門、孔板等突然縮小的截面，且與外界沒有熱量交換的過程。當前47頁，總共62頁。

氣流在絕熱節流過程前后的焓相等，但不是等焓過程。因為在縮孔附近，由于流速增加，焓是下降的，流體在通過縮孔時動能增加，壓力下降并產生強烈擾動和摩擦。擾動和摩擦的不可逆性，使節流后的壓力不能回復到與節流前相同。當前48頁，總共62頁。節流過程是典型的不可逆過程。節流前后參數的變化情況：

溫度變化：理想氣體節流前后溫度不變，實際氣體節流后溫度可以升高，可以降低，也可以不變，取決于節流前氣體所處的狀態及壓降。當前49頁，總共62頁。用焦耳—湯姆遜系數表示節流過程溫度隨壓力變化的關系反映節流的溫度效應。當前50頁，總共62頁。根據焓的一般關系式當前51頁，總共62頁。<0>0=0產生熱效應產生冷效應產生零效應當前52頁，總共62頁。節流在工程上的應用:

1.利用節流的溫度效應，工質節流后降溫制冷。2.利用節流來測量流體的流量。3.利用節流調節功率。4.在物性研究中，絕熱節流也有很大的應用價值，如可根據實驗測得的值求取狀態方程。當前53頁，總共62頁。本章總結：掌握氣體在噴管中的流動特性和規律；重點掌握噴管計算的方法、步驟；注意理解漸縮噴管和縮放噴管的流量qm、出口截面處的壓力p2、流速cf2的取值情況；掌握對有摩阻的絕熱流動的處理方法及計算；絕熱節流的概念和參數變化,作功能力損失計算。

當前54頁，總共62頁。

空氣進入噴管時流速為300m/s，壓力為0.5MPa，溫度450K，噴管背壓pb=0.28MPa，求：噴管的形狀，最小截面積及出口流速。已知：空氣cp=1004J/(kg·K)，Rg=287J/(kg·K)解：滯止過程絕熱由于cf1=300m/s，所以應采用滯止參數當前55頁，總共62頁。所以采用縮放噴管注意：若不考慮

cf1，則

pcr=crp1=0.5280.5MPa=0.264MPa<pb

應采用收縮噴管，p2=pb=0.28MPa當前56頁，總共62頁。或當前57頁，總共62頁。

某種氣體Rg=0.3183kJ/(kg·K)，cp=1.159kJ/(kg·K)以800℃，0.6MPa及100m/s的參數流入一絕熱收縮噴管，若噴管背壓pb=0.2MPa，速度系數=0.92，噴管出口截面積為2400mm