《簡單的軸對稱圖形》課件第一頁，共26頁。初中數學北師大版七年級下冊第五章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形第二頁，共26頁。導入認識等腰三角形：第三頁，共26頁。導入有兩條邊相等的三角形叫做等腰三角形

等腰三角形中，相等的兩邊都叫做腰，另一邊叫做底邊，兩腰的夾角叫做頂角，腰和底邊的夾角叫做底角.ACB腰腰底邊頂角底角底角第四頁，共26頁。新課（1）等腰三角形是軸對稱圖形嗎？如果是，請找出它的對稱軸．（2）等腰三角形頂角平分線所在的直線是它的對稱軸嗎？（3）等腰三角形底邊上的中線所在的直線是它的對稱軸嗎？底邊上的高所在的直線呢？（4）沿對稱軸對折，你能發現等腰三角形的哪些特征？說說你的理由．第五頁，共26頁。新課拿出你的等腰三角形紙片，折折看，你能發現什么現象？等腰三角形是一種特殊的三角形，它除具有一般三角形的性質外，還有一些特殊的性質嗎？看看你本組其他同學的情況,共同交流,能得出什么結論?小組合作交流第六頁，共26頁。新課(1)等腰三角形是軸對稱圖形.(2)∠B=∠C

(3)∠BAD＝∠CAD，AD為頂角的平分線(4)∠ADB=∠ADC=90°AD為底邊上的高(5)BD=CD，AD為底邊上的中線.ABCD現象：第七頁，共26頁。等腰三角形的性質新課等腰三角形是軸對稱圖形．等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合（也稱“三線合一”），它們所在的直線都是等腰三角形的對稱軸．等腰三角形的兩個底角相等．第八頁，共26頁。新課三邊都相等的三角形是等邊三角形也叫正三角形.（1）等邊三角形是軸對稱圖形嗎？找出對稱軸（2）你能發現它的哪些特征？想一想第九頁，共26頁。新課等邊三角形的性質：1.等邊三角形是軸對稱圖形.2.等邊三角形每個角的平分線和這個角的對邊上的中線、高線重合（“三線合一”），它們所在的直線都是等邊三角形的對稱軸.等邊三角形共有三條對稱軸.3.等邊三角形的各角都相等，都等于60°.第十頁，共26頁。新課線段是軸對稱圖形嗎？如果是，你能找出它的一條對稱軸嗎？這條對稱軸與線段存在著什么關系？AB第十一頁，共26頁。如圖5-10，畫一條線段AB，然后對折AB，使A，B兩點重合，設折痕與AB的交點為O．你發現了什么？新課ABOCAOBC第十二頁，共26頁。線段是軸對稱圖形，垂直并且平分線段的直線是它的一條對稱軸．新課第十三頁，共26頁。新課AB1.垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線（簡稱中垂線).

O2.垂直平分線是垂直且平分線段的一條直線.線段的垂直平分線3.垂直平分線的性質：垂直平分線上的點到這條線段兩個端點的距離相等。第十四頁，共26頁。例題例1利用尺規，作線段AB的垂直平分線.已知：線段AB求作：AB的垂直平分線.第十五頁，共26頁。作法：1．分別以點A和B為圓心，以大于

AB的長度為半徑作弧，兩弧相交于點C和D．2．作直線CD．直線CD就是線段AB的垂直平分線．例題第十六頁，共26頁。新課角是軸對稱圖形嗎？第十七頁，共26頁。新課如圖5-14，將∠AOB對折，你發現了什么？AOBC第十八頁，共26頁。新課結論：

角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸.第十九頁，共26頁。做一做（1）在一張紙上任意畫∠AOB，沿角的兩邊將角剪下，將這個角對折，使角的兩邊重合；（2）在折痕（即角平分線）上任意取一點C，過點C分別向∠AOB的兩邊折垂線，垂足分別為D，E，將∠AOB再次對折，折痕CD與CE能重合嗎？改變點C的位置，CD和CE還相等嗎？新課第二十頁，共26頁。新課角平分線的性質角平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等.用符號語言表示為：AOBCED12∵∠1=∠2PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE(角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等)第二十一頁，共26頁。例題例2利用尺規，作∠AOB的平分線．已知：∠AOB．求作：射線OC，使∠AOC=∠BOC．第二十二頁，共26頁。例題2．分別以D，E為圓心．大于DE的長為半徑作弧．兩弧在∠AOB的內部交于Ｃ．作法：1．在OA和OB上分別截取OD，OE，使OD=OE．3．作射線OC．OC就是∠AOB的平分線．

OBACED第二十三頁，共26頁。習題1．先任意畫一個角，然后將它四等分.作法：畫出已知角∠AOB.1.作∠AOB

的平分線OC.2.分別作∠AOC和∠BOC的平分線OD、OE，即將∠AOB四等分.OBACED第二十四頁，共26頁。拓展角的平分線的性質：角平分線上的點到這個角的兩邊的距離