1122423211224232352019四川省涼山州中考數學試卷一選題共12個題每小4分，共48分在小給的個項中有項是確，正選的母涂答卡相的置1分）﹣的相反數是（）A．2B．﹣C．D．﹣2分）年山州生產總約為153300000000用科學記數法表示數153300000000是（）A．1.533×10

9

B．1.533×10

10

C．1.533×

D．1.533×

123分圖∥與BD交于點∠B＝30°＝75°∠的數）A．135°B．°．°D．105°4分）下列各式正確的是（）A．2a+3a＝5C）＝

B．?＝D．＝5分）不等式1﹣﹣解集是（）A．≥B．≥﹣1C．x≤．≤﹣6分）某班40名學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：人數（人）時間（小時）

37

178

139

710那么該班40名同一周參加體鍛煉時間的眾數、中位數分別是（）A．17，8.5B．17，9C．，D．8，7分下列命題：①直線外點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；②兩點之間線段最短；③相等的圓心角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．其中，真命題的個數是（）A．1B．2C．D．48分）如圖，正比例函數＝kx與比例函數＝的圖象相交于、兩，過點A作軸垂線交x軸點B，連，則△的積等于（）

A．8B．6C．D．29分）如圖，在△中，＝＝，cos＝，則sinB的為（）A．B．C．D．10分）圖，在△ABC中D在AC上：＝：，O是BD的中點，連接并延長交BC于，則BEEC＝（）A．1：B．1：C．：D．2：11分如圖，eq\o\ac(△,在)AOC中OA3cm，OC＝cm將△AOC繞點O時針旋轉90后得到△BOD則AC邊在旋轉過程中所掃過的圖形的面積為（）．A．B．2π

C．

π

D．

π

2220﹣222220﹣2212分二次函數＝ax++的部圖象如圖所示，有以結論：3﹣b＝；②b﹣ac＞；③5a﹣+c＞；4+3＞，中誤結論的個數是（）A．1B．2C．D．4二填題共個小，小4分，共20分）13分）方程組14分）方程+

的解是．＝的是．15分）如圖所示AB⊙O的直徑，弦⊥于，A30°＝半徑是．

，則⊙的16分）在中EAD上一點，且點將AD分為2：的部分，連接BE相交于，則：是．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)CBF17分）將拋物線y＝（﹣）2左平移三解題共小題共32分

個單位后經過點A（，18分）計算：tan45°（﹣

）﹣﹣）+|

﹣2|．19分）先化簡，再求值）﹣（a﹣）﹣2（a+4中＝．20分）如圖，正方形的角線AC、相于點，是上一點，連接．過點作⊥，足為，與BD相交于點．求證OE＝．

21分）校初中部舉行詩大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合圖中相關數據解答下列問題：（）加此次詩詞大會預選賽的同學共有

人；（）扇形統計圖中等獎”所對應的扇形的圓心角的度數為；（）條形統計圖補充完整；（）獲得一等獎的同學中有來七年級，來九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．22分）圖，點D是以為直徑的⊙O一點，過點B作⊙O的切，交的延長線于點，是的中點，連接并長與AB的延長線交于點F．（）證是⊙O的線；（）OB＝，＝，的長．四B卷填空（2小，小分共10分23分）0≤≤時直線y＝拋物線y＝x﹣）3有點，則a的值范圍是．

22222224分如圖正方形中＝＝AB點P在上運（與重過點作⊥，于點，則CQ的最大值為．五解題共小題共40分25知次函數＝x＝，a的值．

+的象與軸于12

+26分）據有理數乘法（法）法則可知：①若ab＞（＞②若ab＜（＜

或；或．根據上述知識，求不等式x﹣2+3）＞0的集解：原不等式可化為）

或（2）．由（1）得，＞，由（2）得，＜﹣，∴原不等式的解集為x＜﹣或＞．請你運用所學知識，結合上述材料解答下列問題：（）等式x﹣x﹣3＜的集為．（）不等式＜的解（要求寫出解答過程）27分）圖，∠＝∠BCD＝90°，平∠ADC過點B作BM∥CD交于M．連接CM交DB．（）證BD＝ADCD（）CD＝，＝，的長．

2228分）圖，拋物線yax

++圖象過點（，3，（，（）拋物線的解析式；（）拋物線的對稱軸上是否存在一點P使得△PAC的長小，若存在，請求出點P的坐標及△的周長；若不存，請說明理由；（）（）條件下，在軸方的拋物線上是否存在點M（與點合得＝？存在，請求出點M的標；若不存在，請說明理由．eq\o\ac(△,S)

eq\o\ac(△,S)

111111112019年四川省山中數試參考答案試題解析一選題共12個題每小4分，共48分在小給的個項中有項是確，正選的母涂答卡相的置1分）﹣的相反數是（）A．2B．﹣C．D．﹣【分析】根據相反數的意義，只有符號不同的數為相反數．【解答】解：根據相反數的定義，2相反數是．故選：．【點評本題考查了相反數的意意掌握只有符號不同的數為相反數的相反數是0．2分）年山州生產總約為153300000000用科學記數法表示數153300000000是（）A．1.533×10

9

B．1.533×10

10

C．1.533×

D．1.533×

12【分析】利用科學記數法表示即可【解答】解：科學記數法表示1533000001.53310故選：．【點評本題主要考查科學記數的表示一個數表示成a與10的n次相乘的形（1≤＜10，為數種記數法叫做科學記數法．3分圖∥與BD交于點∠B＝30°＝75°∠的數）A．135°B．°．°D．105°【分析】直接利用三角形的外角性質得出度數，再利用平行線的性質分析得出答案．【解答】解：∵B＝°∠＝°∴∠ACD30°+75°105°，∵，∴∠E＝∠ACD105°．

2242322242323522223236故選：．【點評】此題主要考查了平行線的性質以及三角形的外角，正確掌握平行線的性質是解題關鍵．4分）下列各式正確的是（）A．2a+3a＝5C）＝

B．?＝D．＝【分析】分別根據合并同類項的法則、同底數冪的乘法法則、冪的乘方法則以及二次根式的性質解答即可．【解答】解A、a+3a＝

，故選項A不合意；B、?＝，故項符題意；C）＝，故選項C不合題意；D、＝a|，故選項不題意．故選：．【點評】本題主要考查了合并同類項的法則、冪的運算法則以及二次根式的性質，熟練掌握相關運算性質是解答本題的關鍵．5分）不等式1﹣﹣解集是（）A．≥B．≥﹣1C．x≤．≤﹣【分析】移項、合并同類項，系數化為1即可解．【解答】解1﹣≥﹣，﹣x≥﹣∴≤．故選：．【點評】本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符號這一點而出錯．6分）某班40名學一周參加體育鍛煉時間統計如表所示：人數（人）時間（小時）

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139

710那么該班40名同一周參加體鍛煉時間的眾數、中位數分別是（）A．17，8.5B．17，9C．，D．8，【分析】根據中位數、眾數的概念分別求得這組數據的中位數、眾數．【解答】解：眾數是一組數據中出現次數最多的數，即8

由統計表可知，處于20，兩數的平均數就是中位數，∴這組數據的中位數為

＝8.5；故選：．【點評】本題考查了中位數、眾數的概念．本題為統計題，考查眾數與中位數的意義，中位數是將一組數據從小到大（或從大到小）重新排列后，最中間的那個數（最中間兩個數的平均數做這組數據的中數．7分下列命題：①直線外點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；②兩點之間線段最短；③相等的圓心角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．其中，真命題的個數是（）A．1B．2C．D．4【分析】根據點到直線的距離，線段的性質，弧、弦、圓心角之間的關系以及垂徑定理判斷即可．【解答】解：①直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；假命題；②兩點之間線段最短；真命題；③相等的圓心角所對的弧相等；假命題；④平分弦的直徑垂直于弦；假命題；真命題的個數是1個故選：．【點評】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設和結論兩部分組成，題設是已知事項，結論是由已知事項推出的事項，一個命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實的，這樣的真命題叫做定理．8分）如圖，正比例函數＝kx與比例函數＝的圖象相交于、兩，過點A作軸垂線交x軸點B，連，則△的積等于（）A．8B．6C．D．2【分析】由于點A、位反比例函數圖象上且關于原點對稱，則＝，根據反比eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)OBC

例函數系數的何意義作答即可．【解答】解：因為過雙曲線上任意一點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是定值，即＝|．所以△的積等于2×|k＝k|＝．故選：．【點評】主要考查了反比例函數＝中k幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、軸垂線，所得矩形面積為||，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的何意義．圖象上點與原點所連的線段、坐標軸、向坐標軸作垂線所圍成的直角三角形面積的系即＝k．9分）如圖，在△中，＝＝，cos＝，則sinB的為（）A．B．C．D．【分析】過點作⊥，足為D，在eq\o\ac(△,Rt)中可求出AD的長，在eq\o\ac(△,Rt)ABD中，利用勾股定理可求出的，利用正弦的定義可求出B值．【解答】解：過點A作⊥，足為D，如圖所示．在eq\o\ac(△,Rt)中，＝CA?cosC＝，∴＝＝；在eq\o\ac(△,Rt)中，＝CB﹣＝，＝

，∴＝

＝

，∴sin＝故選：．

＝

．

【點評】本題考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求，的長是解題的關鍵．10分）圖，在△ABC中D在AC上：＝：，O是BD的中點，連接并延長交BC于，則BEEC＝（）A．1：B．1：C．：D．2：【分析】過O作BC的行線交AC與，由中位線的知識可得出AD：＝：，據已知和平行線分線段成比例得出AD＝＝，AG：＝：，：＝：，由同高不同底的三角形中底與三角形面積的關系可求出：FC的比．【解答】解：如圖，過O作OG∥BC交AC于G，∵是的點，∴是的點．又AD：＝1：，∴＝，∴＝：，：＝：，∴：＝eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)BOE設＝，＝S，又＝OD，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)AOB∴＝S，＝4S，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)ABD∵＝：，∴＝＝，＝，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)四邊CDOE∴＝S，＝3S，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)ABE∴故選：．

222222【點評】本題考查平行線分線段成比例及三角形的中位線的知識，難度較大，注意熟練運用中位線定理和三角形面積公式．11分如圖，eq\o\ac(△,在)AOC中OA3cm，OC＝cm將△AOC繞點O時針旋轉90后得到△BOD則AC邊在旋轉過程中所掃過的圖形的面積為（）cmA．B．2π

C．

π

D．

π【分析】根據旋轉的性質可以得到陰影部分的面積＝扇形的面積﹣扇形的積，利用扇形的面積公式即可求解．【解答】解：∵AOC，∴陰影部分的面積＝扇形的積﹣扇形的積＝

﹣＝2，故選：．【點評】本題考查了旋轉的性質以及扇形的面積公式，正確理解：陰影部分的面積＝扇形OAB的面積﹣扇形OCD的面積是題關鍵．12分二次函數＝ax++的部圖象如圖所示，有以結論：3﹣b＝；②b﹣ac＞；③5a﹣+c＞；4+3＞，中誤結論的個數是（）

2222A．1B．2C．D．4【分析】①對稱軸為x＝﹣，b＝a；②函數圖象與軸兩個不同的交點，得△b﹣ac＞0；③當x＝﹣1時﹣+c＞，當x＝﹣時9﹣+＞，得5﹣b+＞；④由對稱性可知＝時應的y值＝﹣時對應的值相1時++c＜+3c＝b+b+3＝+3+3＝（+bc）＜；【解答】解：由圖象可知＜0，＞，對稱軸為x＝﹣，∴＝﹣＝

，∴＝，①正確；∵函數圖象與軸兩個不同的交點，∴eq\o\ac(△,b)﹣＞，②正確；當＝﹣1時a﹣＞，當＝﹣3時9﹣b＞0，∴﹣4+2＞0，∴a﹣b+c＞，③正確；由對稱性可知＝1時對的y值與＝﹣對應的y值相，∴當x＝時a+b+c＜，∵＝，∴bc＝bb+3＝+3+3c＝（+），∴bc＜，④錯誤；

222222故選：．【點評】本題考查二次函數的圖象及性質；熟練掌握從函數圖象獲取信息，將信息與函數解析式相結合解題是關鍵．二填題共個小，小4分，共20分）13分）方程組

的解是．【分析】利用加減消元法解之即可．【解答】解：

，②﹣①得：x＝，把＝代①得：6+y＝10，解得：＝，方程組的解為：，故答案為：．【點評】本題考查了解二元一次方程組，正確掌握加減消元法是解題的關鍵．14分）方程+＝解是x＝﹣2．【分析】去分母，把分式方程化為整式方程，求解并驗根即可．【解答】解：去分母，得2﹣+1）﹣＝（+1﹣）去括號，得2+x﹣＝﹣1移項并整理，得x+﹣0所以（+2﹣）0解得x＝﹣2或＝經檢驗，＝2原方程的解．故答案為：＝﹣．【點評】本題考查了分式方程、一元二次方程的解法．掌握分式方程的解法是解決本題的關鍵．注意驗根．

15分）如圖所示AB⊙O的直徑，弦⊥于，A30°＝半徑是2．

，則⊙的【分析】連接BC，由圓周角定理和垂徑定理得出∠ACB＝90°CH＝＝CD

，由直角三角形的性質得出AC2CH＝2

AC＝

BC＝，2BC，得出BC＝，出OA＝即．【解答】解：連接，如圖所示：∵是⊙的徑，弦CD⊥于H，∴∠ACB90°，＝＝＝∵∠A＝30°，∴2CH2，在eq\o\ac(△,Rt)中，∠＝°，

，∴＝

BC＝，＝BC∴2，AB，∴2，即⊙O的半徑是2；故答案為：．【點評】本題考查的是垂徑定理、圓周角定理、含30角的直角三角形的性質、勾股定理等知識；熟練掌握圓周角定理和垂徑定理是解題的關鍵．16分）在中EAD上一點，且點將AD分為2：的部分，連接BE相交于，則：是4：25或9：25．eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)CBF【分析】分AE：＝、AE：＝：兩情況，根據相似角形的性質計算即可．【解答】解：①當：ED＝：時

22222220﹣2222222220﹣22∵四邊形是平行四邊形，∴，：＝：，∴△AEF∽△，∴：＝）＝：25；eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)CBF②當AE：＝：2時，同理可得，：＝）＝：25，eq\o\ac(△,S)eq\o\ac(△,S)CBF故答案為：：或9：．【點評】本題考查的是相似三角形的判定和性質、平行四邊形的性質，掌握相似三角形的面積比等于相似比的平方是解題的關鍵．17分）將拋物線y＝（﹣）2左平移3個位后經過點（，【分析】直接利用二次函數的平移規律結合二次函數圖象上點的性質進而得出答案．【解答】解：∵將拋物線＝（﹣）﹣左平移后經過點A（，∴設平移后解析式為y＝（x3+），則2＝（﹣）﹣，解得：＝＝﹣（合題意舍去故將拋物線y＝﹣3）﹣2向左平移3個單后經過點A2，2故答案為：．【點評】此題主要考查了二次函數圖象與幾何變換，正確記憶平移規律是解題關鍵．三解題共小題共32分18分）計算：tan45°（﹣）﹣（）+|

﹣2|．【分析】分別進行特殊角的三角函數值的運算，任何非零數的零次冪等1，負整數指數冪以及絕對值的意義化簡，然后按照實數的運算法則進行計算求得結果．【解答】解：原式＝1+1﹣（﹣）．【點評】本題考查了實數的運算法則，屬于基礎題，解答本題的關鍵是熟練掌握負整數指數冪、特殊角的三角函數值等知識．19分）先化簡，再求值）﹣（a﹣）﹣2（a+4中＝．

22222222【分析】注意到a+3）可利用完全平方公式進行展開+11）利潤平方差公式可化為（﹣1將項合并即可化簡，最后代入＝

進行計算．【解答】解：原式＝+6+9（﹣1）﹣4a﹣＝a將＝﹣代原式＝×（﹣）+21【點評】本題主要考查整式的混合運算，靈活運用兩條乘法公式：完全平方公式和平方差公式是解題的關鍵，同時，在去括號的過程中要注意括號前的符號，若為負號，去括號后，括號里面的符號要改變20分）如圖，正方形的角線AC、相于點，是上一點，連接．過點作⊥，足為，與BD相交于點．求證OE＝．【分析據正方形的性質對角垂直且平分到＝OA據AM可得出∠+∠＝°∠+∠，而證出eq\o\ac(△,Rt)BOEeq\o\ac(△,Rt)，到＝．【解答】證明：∵四邊形是方形．∴∠BOE∠AOF＝°OBOA．又∵AM⊥，∴∠MEA∠MAE＝°＝∠+MAE，∴∠MEA＝∠．∴△BOE△AOF（AAS∴．【點評】本題主要考查了正方形的性質、三角形全等的性質和判定，在應用全等三角形的判定時，要注意三角形間的公共邊和公共角，必要時添加適當輔助線構造三角形．21分）校初中部舉行詩大會預選賽，學校對參賽同學獲獎情況進行統計，繪制了如下兩幅不完整的統計圖．請結合圖中相關數據解答下列問題：

（）加此次詩詞大會預選賽的同學共有40人（）扇形統計圖中等獎”所對應的扇形的圓心角的度數為°；（）條形統計圖補充完整；（）獲得一等獎的同學中有來七年級，來九年級，其余的來自八年級，學校決定從獲得一等獎的同學中任選兩名同學參加全市詩詞大會比賽，請通過列表或樹狀圖方法求所選兩名同學中，恰好是一名七年級和一名九年級同學的概率．【分析）利用鼓勵獎的人數以它所占的百分比得到的總人數；（）360°乘以二等獎人數被調查人數的比例即可得；（）算出一等獎和二等獎的人數，然后補全條形統計圖；（）樹狀圖（用A、、別表示七年級、八年級和九年級的學生）展示所有12種等可能的結果數，再找出所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數，然后利用概率公式求解．【解答】解）參加此次詩詞大會預選賽的同學共有÷45%＝（故答案為：；（）形統計圖中獲三等獎的圓心角為360°×

＝90°，故答案為：°（）二等獎的人數＝×20%＝，一等獎的人數為﹣﹣﹣＝（條形統計圖為：（）題意知，獲一等獎的學生中，七年級有人，八年級有1人九年級有2人

畫樹狀圖為、別表示七年級、八年級和九年級的學生）共有種等能的結果數中選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的結果數為4，所以所選出的兩人中既有七年級又有九年級同學的概率＝．【點評】本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果，再從中選出符合事件A或B的果數目然后利用概率公式求件A或的率也查了統計圖．22分）圖，點D是以為直徑的⊙O一點，過點B作⊙O的切，交的延長線于點，是的中點，連接并長與AB的延長線交于點F．（）證是⊙O的線；（）OB＝，＝，的長．【分析連OD由AB為⊙的徑得∠90°，根據＝知∠＝∠3、由OD＝知∠＝∠，根據BC是O的切得3+∠＝°，即1+＝90°，得證；（）據直角三角形的性質得到＝30°，BE＝EF＝，得＝＝，到DF6，根據三角形的內角和得到＝求得＝∠ADO＝質即可得到結論．【解答】解）如圖，連接，，∵為⊙的徑，∴∠ADB∠BDC＝°，在eq\o\ac(△,Rt)中，∵BE＝，∴＝，∴∠1＝∠3，∵是⊙的線，∴∠3+∠＝°∴∠1+∠＝°

BOD30°據腰三角形的性

2222222222又∵∠＝4，∴∠1+∠＝°∴為⊙的線；（）＝，∴2OD∴∠F＝30°，∵∠FBE90°，∴＝＝，∴＝，∴6，∵∠F＝30°，∠＝°，∴∠FOD60°，∵，∴∠A＝∠ADO∴∠A＝∠F，∴＝．

BOD＝30°，【點評】本題考查了切線的判定和性質，直角三角形的性質，等腰三角形的判定和性質，正確的作出輔助線是解題的關鍵．四B卷填空（2小，小分共10分23分）0≤≤時直線y＝拋物線y＝x﹣）﹣有交點，則a的值范圍是﹣≤≤．【分析】直線＝拋物線y＝（x﹣）﹣有交，則可化為一元二次方程組利用根的判別式進行計算．【解答】解：法一：＝與物線＝（x﹣）﹣有點則有a＝（﹣）﹣，理﹣2﹣﹣＝

22222222∴△＝﹣＝4+4（a）≥0解得a≥﹣3，∵≤≤，對稱軸＝1∴＝（﹣）﹣＝∴≤1法二：由題意可知，∵拋物線的頂點為1，﹣0≤3∴拋物線y取值為﹣y≤1∵＝，則直線y與軸行，∴要使直線y＝與物線y（﹣）﹣有交點，∴拋物線y取值為﹣y≤1，為的值圍，∴﹣3≤≤故答案為：3≤≤【點評】此題主要考查二次函數圖象的性質及交點的問題，此類問題，通常可化為一元二次方程，利用根的判別式或根與系數的關系進行計算．24分如圖正方形中＝＝AB點P在上運（與重過點作⊥，于點，則CQ的最大值為4．【分析】先證明∽，得到與有關的比例式，設＝BP＝x，則＝12﹣，代入解析式，得到y與的次數式，根據二次函數的性質可求最值．【解答】解：∵BEP+BPE90°，∠QPC∠＝°，∴∠BEP∠CPQ．又∠B＝∠C＝°∴△BPE△CQP．∴．設CQ＝，＝，則＝12﹣．∴，簡得＝﹣（x﹣

22222222整理得y＝﹣（﹣）+4所以當x＝時有大值為4．故答案為4．【點評】本題主要考查了正方形的性質、相似三角形的判定和性質，以及二次函數最值問題，幾何最值用二次函數最值求解考查了樹形結合思想．五解題共小題共40分25知次函數＝x+x+的象與軸于12＝，a的值．

+【分析】有韋達定理得x+＝1，x＝，將式子1212

+＝化代入即可；【解答】解y＝

++a的象與x軸于Ax，（，0）兩點，12∴+x＝﹣，?a，1212∵+＝

＝＝，∴＝﹣或＝1﹣；【點評】本題考查二次函數的性質；靈活運用完全平方公式，掌握根與系數的關系是解題的關鍵．26分）據有理數乘法（法）法則可知：①若ab＞（＞②若ab＜（＜

或；或．根據上述知識，求不等式x﹣2+3）＞0的集解：原不等式可化為）

或（2）．由（1）得，＞，由（2）得，＜﹣，∴原不等式的解集為x＜﹣或＞．請你運用所學知識，結合上述材料解答下列問題：（）等式x﹣x﹣3＜的集為﹣＜＜．

2222（）不等式＜的解（要求寫出解答過程）【分析）根有理數乘法運算法則可得不等式組，仿照有理數乘法運算法則得出兩個不等式組，分別求解可得．（根據有理數除法運算法則得不等式組照有理數除法運算法則得出兩個不等式組，分別求解可得．【解答】解）原不等式可化為：①由①得，空集，由②得，﹣＜＜，∴原不等式的解集為：﹣1＜＜3，故答案為：1＜＜．

或②．（）＜知

或②，解不等式組①，得：＞；解不等式組②，得：＜4；所以不等式＜的解集為＞1＜﹣．【點評】本題主要考查解不等式、不等式組的能力，將原不等式轉化為兩個不等式組是解題的關鍵．27分）圖，∠＝∠BCD＝90°，平∠ADC過點B作BM∥CD交于M．連接CM交DB．（）證BD＝ADCD（）CD＝，＝，的長．【分析）通過證明ABD∽△BCD，得，得結論（）平行線的性質可證∠MBD＝∠，即可證＝＝＝，BDADCD和勾股定

2222222222222222222理可求的長，通過證明MNB△，可得【解答】證明）∵平分∠，∴∠ADB∠CDB，且＝BCD＝°∴△ABD△BCD∴∴＝?（）∥∴∠MBD∠BDC∴∠ADB∠MBD，且＝°∴，∠MAB＝MBA∴＝＝∵＝?CD且CD＝AD，∴＝，∴＝CD＝