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注意問題：1、把兩全等的三角形重合在一起重合的頂點叫做對應頂點重的邊叫做對應邊；重合的叫做對應角寫時候一定要對應寫。2、尋找個全等三角形的對應元素（即對應角、對應邊）的方便通過分析圖形的變換方【例

如右圖中△ABC和DEF全等，記作，

AF其中點和，點B和，邊和，和EDAC和

和點是對點，是對應邊；B

CD【例

分別指出下列三組全等三角形的對應點和對應邊：分析:

A

D'E'

C

BB

F

A

DA'

ED1平型B

E

A

A

DCF

B

C你能寫出上面全等三角形的對應邊和對應角嗎？、旋型

B

A

A

C

ED

B

E

D你能寫出上面全等三角形的對應邊和對應角嗎？1

CC、翻軸稱D

A

E

B

A

E

A

E

F

N

D

C

B

D

B

A

O

BB

①父字型

C

C

②翻折型

③軸對稱型

A

CD④軸對稱型⑤型你能寫出上面全等三角形的對應邊和對應角嗎？E、大型5組型平+轉）

你能寫出上面全等三角形的對應邊和對應角嗎？

DF1【例如圖ΔABD≌Δ且ABCD是應邊下面四個結論中不正確的是）A、Δ和CDB的積相等、Δ和Δ的周長相等C、∠A+∠∠C+∠CBD、AD//BC，且ADBC【例4】

如圖，EFG≌△，∠F和∠M是對角，EFG，是最邊在NMH中，是最邊EF=2.1cm，EH=1.1cmHN=3.3cm.⑴寫出其他對應邊和對應角；⑵求線段NM和線段HG的度

F

E

HMGN2

舉一反：、如△EAD≌ABC,A和點是應點,C和的對點那在圖中和CD+BC相等的線段是、如1－4，△ABC≌△，和、和D是應頂點，如果AB＝，BD＝，＝，么BC等（）A．6B．5C．4D．無確定3、如圖，在△ABC中，、分是邊AC、上的，若ADB≌△EDB≌EDC，求∠C的數。【例

如圖1－，△ABE△ADC是△分別沿著，翻折180形成的若∠1∶∠2∶∠3＝28∶∶，的度數。舉一反：、圖1－5，△ABC≌AEF若∠ABC和∠AEF對應角，則∠EAC于）A．∠ACB

B．∠CAF

C．BAF

D．∠BAC、如1－6，△ABC≌Δ，∠＝80°，C30°，∠＝°則∠EAC度數為）A．40°B．35°．°D．25°【例

如圖,在ABCD中將△ABE沿BE翻,點在CD邊上,為點F,如果△DEF和△的長分別和22cm,求FC的長度。AEDFC

B

A

MB

C舉一反：

如圖,矩形沿AM折,使D點在BC上的N點如果AD=7cm,DM=5cm,∠DAM=39°則AN=___cm,NM=___cm,NAB=___.3

【例

如圖，AB⊥BC，ΔABE≌ΔECD．斷AE的關，并證明你的結論．舉反：知：如圖19，≌△DEF∠A＝85°，∠＝°，AB＝，＝．（）∠的數與的；（）證∥．A【例如圖，已知△≌△ACE，且AB=AC，求證：BE=CD。E

DBC【例

如圖，已知ABC≌ADE，∠=15°，DFB=90，∠B=25°，求∠E和∠DGB的度數。

DGE

F

訓練1.一是全等三角形的()A.面相等的三角形B.周長相等的三角形C.形狀同的三角形D.能夠全重合的兩個三角形2.下說法中正確的是)A.全等三角形的邊相等B.等三角形的角相等C.全等三角形的高相等D.等三角形等角的對邊相等3.如，圖中兩個三角形能夠完重合，下面寫法中正確的()eq\o\ac(△,A.)ABE≌△AFB

eq\o\ac(△,B.)ABE≌△

eq\o\ac(△,C.)≌FBA

eq\o\ac(△,D.)ABEFAB4.如13-1-2所，△≌CDAAC=7cm,AB=5cmBC=8，AD的長是()A.7cmB.5cmC.8cm無確定4

圖13-1-2

圖13-1-3

圖13-1-45.如13-1-3所，△≌CDA并且AB=CD，下列結論中錯誤的()A.∠1=∠B.AC=CA∠D=∠D.AC=BC6.如13-1-4，△ABC≌△CDAAB和CDBCDA對應邊，那么AC與________是對應邊，∠與________，∠BCA與________分別是對應.7.已等腰△ABC的長為18cmBC=8cm，若ABC△′′C′，則eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′′′一定有一條邊等于（）、7cm、2cm或7cm、5cmD、或8.一三角形的三邊為2、5、，另一個三角形的三邊為、、6，若這兩個三角形全等，則x+y=____9.如所示，兩個三角形全等，中已知某些邊的長度和某些角的度數，則x=____度第9題

第10題10.如圖所示eq\o\ac(△,，)≌△ACEB和點C是對應頂點AD=6則BE的是___11.如圖在△ABC中AB△MNC≌△則∠BCMBCN等_____.12.如圖，△ABE和△是△ABC分別沿著AB，AC邊折180°形成的，若∠BAC=150°則∠θ的度數是（）第11題

第12題13.如圖，已知△ABE≌△ACF，E=∠F=90，∠CMD=70°則2=______度14.如圖所示△≌ADE的延長線交DE于F∠D=25°∠AED=105°∠DAC=10°則DFB為）5

第13題

第14題15.如圖，△ABC≌△DEF，BE=4AE=1，則DE的長是（）第15題

第16題16.如圖，△ACB≌eq\o\ac(△,A)eq\o\ac(△,)′CB′，∠′=30°，則′的度數為____17.如圖已知△ABC≌ADE,BC的邊線交AD于F,AEG,ACB=105°∠°∠ADE=25°求∠和AGB的.DG

FC

BEA18.如圖紙片沿DE折疊A落在四邊形