教案教學基本信息課題數(shù)據(jù)分析綜合應用學科數(shù)學學段：初中年級八年級下教材書名：義務教育教科書數(shù)學八年級下冊出版社：人民教育出版社出版日期：2022年9月教學目標及教學重點、難點教學目標：1、了解總體、個體、樣本等概念，理解統(tǒng)計的基本思想是用樣本的特征去估計總體的特征會運用平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、方差進行數(shù)據(jù)分析得出決策.2、根據(jù)實際問題經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集、整理、描述、分析過程，在實際問題中發(fā)展學生的統(tǒng)計意識和數(shù)據(jù)處理的方法與能力，培養(yǎng)學生用統(tǒng)計知識解決實際問題的能力.3、在處理數(shù)據(jù)的過程中，體會數(shù)據(jù)分析的應用價值，形成一定的數(shù)據(jù)意識，發(fā)展數(shù)據(jù)分析的觀念.教學重點：應用樣本的特征估計總體的特征，學會用統(tǒng)計量幫助我們解決實際問題.教學難點：合理求解和運用統(tǒng)計量來解決實際問題.教學過程(表格描述)教學環(huán)節(jié)主要教學活動設置意圖復習引入一、復習數(shù)據(jù)處理的基本步驟.揭示本節(jié)課學習內容，引導學生回顧已學知識，引導學生思維方向，提高課堂學習效率.新課講解二、統(tǒng)計數(shù)據(jù)的綜合運用1、實際問題背景（1）學校想了解一下初二年級的同學們在“停課不停學”期間有沒有堅持身體鍛煉，便將調查任務布置給了學生會干部小華.于是，小華準備利用統(tǒng)計知識來解決問題.（2）采用樣本估計總體方法解決問題2、問題1：學生鍛煉身體的時間是否達標（1）數(shù)據(jù)的收集過程（2）數(shù)據(jù)的整理過程請你幫小華整理好數(shù)據(jù)表格.（3）數(shù)據(jù)的描述過程請你幫小華補充完整條形統(tǒng)計圖.（4）數(shù)據(jù)的分析過程①正確計算反映數(shù)據(jù)集中趨勢的統(tǒng)計量②利用樣本的特征估計總體特征，得出相應結論平均數(shù)的分析：結論：全年級學生在“停課不停學”期間鍛煉時間的平均水平達到了北京市要求.（正確）眾數(shù)的分析：結論：全年級多數(shù)學生在“停課不停學”期間鍛煉身體時間達到北京市要求.（錯誤）中位數(shù)的分析：結論：全年級超過一半的學生在“停課不停學”期間鍛煉身體時間符合北京市要求.鍛煉時間不足1小時人數(shù)的分析：估算出本年級大約還有90名學生鍛煉時間少于一小時（5）根據(jù)數(shù)據(jù)的分析得到結論，形成決策，解決問題過程大部分學生鍛煉身體的時間符合要求，但還有大約90名學生不符合要求，建議學校與家長及時溝通，雙方共同督促90位學生增加鍛煉身體時間.（6）問題1小結注意的事項：在選取的統(tǒng)計量時，一定要關注統(tǒng)計量是否具有好的代表性，能否幫助我們形成有效的決策.3、問題2：男女生的鍛煉效果（1）數(shù)據(jù)的收集過程采用測試的方式進行數(shù)據(jù)的收集（2）數(shù)據(jù)的整理過程采用頻數(shù)分布直方表進行數(shù)據(jù)的整理（3）數(shù)據(jù)的描述過程通過觀察和比較，分析和預估方差、平均數(shù)及中位數(shù)的大?、俜讲睿耗猩煽儾▌哟笥谂?，方差更大②平均數(shù)：利用各組組中值和頻數(shù)預估男生平均數(shù)為71③中位數(shù)：利用中位數(shù)所在組別數(shù)據(jù)，得出結果為74（4）數(shù)據(jù)的分析過程①分析小華的成績情況：利用中位數(shù)得出小華的成績好于一半以上的女生②利用平均數(shù)、中位數(shù)、方差分析男女生的差異：平均數(shù)：全年級男女生成績在平均水平上無明顯差異；中位數(shù)：全年級男生在不小于74分的人數(shù)上比女生更具有優(yōu)勢；方差：全年級女生的成績在穩(wěn)定性上好于男生（5）根據(jù)數(shù)據(jù)的分析得到結論，形成決策，解決問題過程男女同學在仰臥起坐上的成績都處于71分左右，成績不高，尤其男同學之間的成績差異較大，需要多關注低分值的同學，女生需要在高分值上加強，建議老師給低分數(shù)段的男生加大練習強度.（6）問題2小結注意事項：數(shù)據(jù)比較時除了可以利用原始數(shù)據(jù)計算反映集中趨勢和波動程度的統(tǒng)計量以外，我們還可以借助統(tǒng)計圖進行一些比較和估算，從而快速的判斷數(shù)據(jù)的集中趨勢和波動程度.3、問題3：小明的鍛煉是否達到要求（1）小明給出的信息①成績不低于60分的頻數(shù)占總次數(shù)96%；②第1和第2組的頻數(shù)之和占總次數(shù)12%，且第2組的頻數(shù)與第6組的頻數(shù)都是12；③第3、4、5組的頻數(shù)之比為8:17:15（2）小華的分析①根據(jù)小明所給信息，分析出解決問題的關鍵是求頻數(shù)②根據(jù)小明所給信息，求出各組頻數(shù)，補全直方圖③求出平均數(shù)和中位數(shù)，得出結論（3）問題3小結注意事項：統(tǒng)計量的求解上并不是只有一種方法，需要細致分析題目給出的條件，選取適合的方式得出正確的結果.創(chuàng)設與學生息息相關的實際問題，引發(fā)學生學習興趣.回顧樣本和總體的相關知識.與學生一同經(jīng)歷數(shù)據(jù)的收集過程，分析調查問卷設計時的優(yōu)缺點.與學生一同經(jīng)歷數(shù)據(jù)的整理過程，分析整理數(shù)據(jù)時的關鍵點.與學生一同經(jīng)歷數(shù)據(jù)的描述過程，如何正確進行數(shù)據(jù)的描述.復習平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的概念，并對學生易錯點進行提示，為后面的數(shù)據(jù)分析做好鋪墊工作.復習平均數(shù)的特點，并估計總體，得出符合預估的相應結論.復習眾數(shù)的特點，并估計總體，通過反例讓學生意識到選擇統(tǒng)計量反映數(shù)據(jù)的集中趨勢時要看統(tǒng)計量是否具有好的代表性.復習中位數(shù)的特點，并估計總體，得出符合預估的相應結論.選擇好恰當?shù)臉颖緮?shù)據(jù)也可以估計總體的特征根據(jù)三方面的數(shù)據(jù)分析后得出結論，讓學生學習如何撰寫結論報告.小結問題1，引發(fā)學生思考統(tǒng)計量的代表性的合理作用體會數(shù)據(jù)收集的不同方式體會數(shù)據(jù)整理的不同方式通過對直方圖的觀察和比較，讓學生體會直方圖的作用，它可以幫助我們有效的預估數(shù)據(jù)的集中趨勢和波動程度利用合理的統(tǒng)計量可以幫助我們了解自身的情況，引發(fā)學習興趣復習如何利用不同統(tǒng)計量來比較不同數(shù)據(jù)之間差異，為我們形成決策提供數(shù)據(jù)支撐.根據(jù)不同統(tǒng)計量得出的結論，讓學生再次學習如何撰寫結論報告.小結問題2，引發(fā)學生思考原始數(shù)據(jù)與統(tǒng)計圖之間的合理運用.提供本題所需信息帶領學生回顧對于平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)的不同求法，進而分析出解決問題的關鍵合理利用題目信息，求出平均數(shù)和中位數(shù)再次領會不同統(tǒng)計量所能描述的特征課堂小結三、課堂小結再次分析數(shù)據(jù)處理各個環(huán)節(jié)中需要注意的問題首尾呼應，幫助學生再次復習數(shù)據(jù)處理的各個環(huán)節(jié)，讓學生體會數(shù)據(jù)的應用價值.作業(yè)1、測量本班部分同學的每分鐘脈搏次數(shù)，收集相應數(shù)據(jù)；2、對數(shù)據(jù)進行合理的整理、描述，并求出數(shù)據(jù)中的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等