29．3題學習

制作立體型．能根據簡單物體的三視圖制作原實物圖形(重點)．能根據實物圖制作展開圖，根據展開圖確定實物圖(點一、情境導入下面的每一組平面圖形都是由四個等邊三角形組成的．(1)指出其中哪些可折疊成多面體把上面的圖形描在紙上，剪下來，疊一疊，驗證你的答案；(2)畫出由上面圖形能折疊成的多體的三視圖指出三視圖中是怎樣體長對正高齊寬相等”的；(3)如果上圖中小三角形的邊長為，么對應的多面體的體積和表面積各是多少？二、合作探究探究點一：根據三視圖判斷立體模型【類型一】由三視圖得到立體形如圖，是一個實物在某種狀態下的三視圖，與它對應的實物圖應()解析：俯視圖可以看出直觀圖的下面部分為圓臺，從左視圖和主視圖可以看出是一個站立的圓．只有A滿這兩點，故選方法總結：題三視圖的識和判斷，熟記一些簡單的幾何體的三視圖是解答本題的關鍵．變式訓練：見《學練優》本課時習“課堂達標訓練”第【類型二】根據三視圖判斷實的組成情況學校小賣部貨架上擺放著某品牌方便面，它們的三視圖如圖，則貨架上的方便面至少)1

2222A7盒B盒．盒D10盒解析：觀察圖形得第一層有，第二層最少有盒第三層最少有1盒所以至少共有7盒故選A.方法總結：變式訓練：見《學練優》本課時習“課堂達標訓練”第【類型三】綜合性問題如圖是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖．(1)寫出這個幾何體的名稱；(2)畫出它的一種表面展開圖；(3)若從正面看的高為3cm，從上面看三角的邊長都為，求這個幾何體的側面積．解析(1)只有棱柱的主視圖和左視圖才出現長方形據視圖是三角形得此幾何體為三棱柱；(2)此幾何體的表面展開圖由三個方形和兩個三角形組成側面積由個長方形組成它長和寬分別為和，算出一個長方形的面積，乘以可．解：(1)正三棱柱；(2)如圖所示：××2＝)．答：這個幾何體的側面積為18cm方法總結：變式訓練：見《學練優》本課時習“課堂達標訓練”第探究點二：平面圖的展開與折疊【類型一】根據展開圖判斷原物體如圖所示為立體圖形的展開圖，請寫出對應的幾何體的名稱．2

解析：本題的解答過程中，可以動手進行折紙，也可以根據常見立體圖形的平面展開圖的特征出判斷．解：幾何體分別為五棱柱、圓柱圓錐．方法總結：變式訓練：見《學練優》本課時習“課后鞏固提升”第【類型二】判斷幾何體的展開如圖所示的四幅平面圖中，是三棱柱的表面展開圖的有________(只填序號)．解析：三柱的兩底展開是三角，側面展開是三個矩形，根據題設可知①③符合題意，故答案為①②③方法總結：變式訓練：見《學練優》本課時習“課堂達標訓練”第【類型三】展開與折疊的綜合問題如圖是一個正方體的表面展開圖，標注了母的是正方體的正面，如果正方體的左面與右面標注的數相等．(1)求x的；(2)求正方體的上面和底面的數字和．解析：正方體的表面展開圖，由相對面之間一定相隔一個正方形可確定出相對面，然后列出方程求即可；確定出上面和底面上兩個數字為和，然后相加即可．3

解據方體的表面展開圖中對面之間一定相隔一個正方形“A與－”相對面是相對面”與“x－”是相對面．(1)∵正方體的左面與右面標注的字相等，＝3x－2，解得x＝；(2)∵標注了A字的是正方體正面，左面與右面標注的數字相等，∴上面和底面上的兩個數字和，∴上面和底面上的數字之和為3＋＝方法總結：變式訓練：見《學練優》本課時習“課后鞏固提升”第三、板書設計一、學習目的；二、工具準備