2023年中考數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1．一次函數(shù)y=2x+1的圖像不經(jīng)過(guò)(

)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽首創(chuàng)割圓術(shù)．為計(jì)算圓周率建立了嚴(yán)密的理論和完善的算法．作圓內(nèi)接正多邊形，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)不斷增加時(shí)，其周長(zhǎng)就無(wú)限接近圓的周長(zhǎng)，進(jìn)而可用來(lái)求得較為精確的圓周率．祖沖之在劉徽的基礎(chǔ)上繼續(xù)努力，當(dāng)正多邊形的邊數(shù)增加24576時(shí)，得到了精確到小數(shù)點(diǎn)后七位的圓周率，這一成就在當(dāng)時(shí)是領(lǐng)先其他國(guó)家一千多年，如圖，依據(jù)“割圓術(shù)”，由圓內(nèi)接正六邊形算得的圓周率的近似值是（）A．0.5 B．1 C．3 D．π3．已知關(guān)于x的方程2x+a-9=0的解是x=2，則a的值為A．2 B．3 C．4 D．54．一個(gè)由圓柱和圓錐組成的幾何體如圖水平放置，其主(正)視圖為()A． B． C． D．5．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個(gè)點(diǎn)，其中表示互為相反數(shù)的點(diǎn)是A．點(diǎn)A和點(diǎn)C B．點(diǎn)B和點(diǎn)DC．點(diǎn)A和點(diǎn)D D．點(diǎn)B和點(diǎn)C6．一、單選題在某校“我的中國(guó)夢(mèng)”演講比賽中，有7名學(xué)生參加了決賽，他們決賽的最終成績(jī)各不相同．其中的一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，不僅要了解自己的成績(jī)，還要了解這7名學(xué)生成績(jī)的（）A．平均數(shù) B．眾數(shù) C．中位數(shù) D．方差7．下列運(yùn)算正確的是（）A．5ab﹣ab=4 B．a(chǎn)6÷a2=a4C． D．（a2b）3=a5b38．若關(guān)于x的一元一次不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)≥3 B．a(chǎn)＞3 C．a(chǎn)≤3 D．a(chǎn)＜39．如圖，菱形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∠B=30°．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B-C-D的路線向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)．設(shè)△ABP的面積為y(B、P兩點(diǎn)重合時(shí)，△ABP的面積可以看作0)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，則y與x之間函數(shù)關(guān)系的圖像大致為（）A． B． C． D．10．如果與互補(bǔ)，與互余，則與的關(guān)系是（）A． B．C． D．以上都不對(duì)11．sin45°的值等于（）A． B．1 C． D．12．如圖，小明同學(xué)用自制的直角三角形紙板DEF測(cè)量樹的高度AB，他調(diào)整自己的位置，設(shè)法使斜邊DF保持水平，并且邊DE與點(diǎn)B在同一直線上．已知紙板的兩條邊DF＝50cm，EF＝30cm，測(cè)得邊DF離地面的高度AC＝1.5m，CD＝20m，則樹高AB為（）A．12m B．13.5m C．15m D．16.5m二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13．如圖，邊長(zhǎng)為6cm的正三角形內(nèi)接于⊙O，則陰影部分的面積為（結(jié)果保留π）_____．14．若正多邊形的一個(gè)外角是45°，則該正多邊形的邊數(shù)是_________.15．小明和小亮分別從A、B兩地同時(shí)相向而行，并以各自的速度勻速行駛，途中會(huì)經(jīng)過(guò)奶茶店C，小明先到達(dá)奶茶店C，并在C地休息了一小時(shí)，然后按原速度前往B地，小亮從B地直達(dá)A地，結(jié)果還是小明先到達(dá)目的地，如圖是小明和小亮兩人之間的距離y(千米)與小亮出發(fā)時(shí)間x(時(shí))的函數(shù)的圖象，請(qǐng)問(wèn)當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地_____千米．16．因式分解：y3﹣16y＝_____．17．如圖，在?ABCD中，E在AB上，CE、BD交于F，若AE：BE=4：3，且BF=2，則DF=_____18．如圖，A、B是反比例函數(shù)y＝（k>0）圖象上的點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是a、2a，線段AB的延長(zhǎng)線交x軸于點(diǎn)C，若S△AOC＝1．則k＝_______．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19．（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，函數(shù)y=kx(x<0)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，6），直線y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B（①當(dāng)n=-1時(shí)，判斷線段PD與PC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；②若PD≥2PC，結(jié)合函數(shù)的圖象，直接寫出n的取值范圍．20．（6分）關(guān)于x的一元二次方程x2＋（m－1）x－（2m＋3）＝1．（1）求證：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）寫出一個(gè)m的值，并求出此時(shí)方程的根．21．（6分）隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展，“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘Ｉ畹母鱾€(gè)領(lǐng)域，網(wǎng)上在線學(xué)習(xí)交流已不再是夢(mèng)，現(xiàn)有某教學(xué)網(wǎng)站策劃了A，B兩種上網(wǎng)學(xué)習(xí)的月收費(fèi)方式：收費(fèi)方式月使用費(fèi)/元包時(shí)上網(wǎng)時(shí)間/h超時(shí)費(fèi)/(元/min)A7250.01Bmn0.01設(shè)每月上網(wǎng)學(xué)習(xí)時(shí)間為x小時(shí)，方案A，B的收費(fèi)金額分別為yA，yB．(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象，請(qǐng)根據(jù)圖象填空：m＝；n＝；(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，為什么．22．（8分）已知：如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，AF與CE交點(diǎn)G，求證：AG＝CG．23．（8分）某公司銷售部有營(yíng)銷人員15人，銷售部為了制定某種商品的月銷售定額，統(tǒng)計(jì)了這15人某月的銷售量如下：每人銷售件數(shù)1800510250210150120人數(shù)113532（1）求這15位營(yíng)銷人員該月銷售量的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)；假設(shè)銷售負(fù)責(zé)人把每位營(yíng)銷員的月銷售額定為320件，你認(rèn)為是否合理，為什么？如不合理，請(qǐng)你制定一個(gè)較合理的銷售定額，并說(shuō)明理由．24．（10分）某商場(chǎng)計(jì)劃從廠家購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙三種型號(hào)的電冰箱80臺(tái)，其中甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)是乙種電冰箱臺(tái)數(shù)的2倍．具體情況如下表：甲種乙種丙種進(jìn)價(jià)（元/臺(tái)）120016002000售價(jià)（元/臺(tái)）142018602280經(jīng)預(yù)算，商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱．（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱多少臺(tái)？（2）商場(chǎng)要求甲種電冰箱的臺(tái)數(shù)不超過(guò)丙種電冰箱的臺(tái)數(shù)．為獲得最大利潤(rùn)，應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)甲、乙、丙電冰箱多少臺(tái)？獲得的最大利潤(rùn)是多少？25．（10分）如圖，用紅、藍(lán)兩種顏色隨機(jī)地對(duì)A，B，C三個(gè)區(qū)域分別進(jìn)行涂色，每個(gè)區(qū)域必須涂色并且只能涂一種顏色，請(qǐng)用列舉法（畫樹狀圖或列表）求A，C兩個(gè)區(qū)域所涂顏色不相同的概率．26．（12分）如圖，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AB的高度，沿旗桿正前方米處的點(diǎn)C出發(fā),沿斜面坡度的斜坡CD前進(jìn)4米到達(dá)點(diǎn)D，在點(diǎn)D處安置測(cè)角儀，測(cè)得旗桿頂部A的仰角為37°，量得儀器的高DE為1.5米.已知A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，AB⊥BC,AB//DE.求旗桿AB的高度.（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈.計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）27．（12分）如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠C=90°，tanB=，過(guò)點(diǎn)B的直線l是⊙O的切線，點(diǎn)D是直線l上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥CB交CB延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AD，交⊙O于點(diǎn)F，連接BF、CD交于點(diǎn)G．（1）求證：△ACB∽△BED；（2）當(dāng)AD⊥AC時(shí)，求的值；（3）若CD平分∠ACB，AC=2，連接CF，求線段CF的長(zhǎng)．

參考答案一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、D【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的系數(shù)判斷出函數(shù)圖象所經(jīng)過(guò)的象限，由k=2＞0，b=1＞0可知，一次函數(shù)y=2x+1的圖象過(guò)一、二、三象限.另外此題還可以通過(guò)直接畫函數(shù)圖象來(lái)解答.【詳解】∵k=2＞0，b=1＞0，∴根據(jù)一次函數(shù)圖象的性質(zhì)即可判斷該函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)一、二、三象限，不經(jīng)過(guò)第四象限.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解決此類題目的關(guān)鍵是確定k、b的正負(fù).2、C【解析】

連接OC、OD，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)得到∠COD＝60°，得到△COD是等邊三角形，得到OC＝CD，根據(jù)題意計(jì)算即可．【詳解】連接OC、OD，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠COD＝60°，又OC＝OD，∴△COD是等邊三角形，∴OC＝CD，正六邊形的周長(zhǎng)：圓的直徑＝6CD：2CD＝3，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是正多邊形和圓，掌握正多邊形的中心角的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】∵方程2x+a﹣9=0的解是x=2，∴2×2+a﹣9=0，解得a=1．故選D．4、A【解析】【分析】根據(jù)主視圖是從幾何體正面看得到的圖形，認(rèn)真觀察實(shí)物，可得這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方形上面一個(gè)三角形，據(jù)此即可得.【詳解】觀察實(shí)物，可知這個(gè)幾何體的主視圖為長(zhǎng)方體上面一個(gè)三角形，只有A選項(xiàng)符合題意，故選A.【名師點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的主視圖，明確幾何體的主視圖是從幾何體的正面看得到的圖形是解題的關(guān)鍵.5、C【解析】

根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.【詳解】解：由A表示-2，B表示-1，C表示0.75，D表示2.根據(jù)相反數(shù)和為0的特點(diǎn)，可確定點(diǎn)A和點(diǎn)D表示互為相反數(shù)的點(diǎn).故答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了相反數(shù)的定義，掌握相反數(shù)和為0是解答本題的關(guān)鍵.6、C【解析】

由于其中一名學(xué)生想要知道自己能否進(jìn)入前3名，共有7名選手參加，故應(yīng)根據(jù)中位數(shù)的意義分析．【詳解】由于總共有7個(gè)人，且他們的成績(jī)各不相同，第4的成績(jī)是中位數(shù)，要判斷是否進(jìn)入前3名，故應(yīng)知道中位數(shù)的多少．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查統(tǒng)計(jì)的有關(guān)知識(shí)，主要包括平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差的意義．反映數(shù)據(jù)集中程度的統(tǒng)計(jì)量有平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差等，各有局限性，因此要對(duì)統(tǒng)計(jì)量進(jìn)行合理的選擇和恰當(dāng)?shù)倪\(yùn)用．7、B【解析】

由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運(yùn)算的法則計(jì)算可得答案.【詳解】A項(xiàng),根據(jù)單項(xiàng)式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng),根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得:a6÷a2=a4，故B項(xiàng)正確;C項(xiàng),根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng),根據(jù)“積的乘方等于乘方的積”可得:,故D項(xiàng)錯(cuò)誤;故本題正確答案為B.【點(diǎn)睛】?jī)绲倪\(yùn)算法則:(1)同底數(shù)冪的乘法:(m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方:(n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a≠0,m、n都是正整數(shù),且m>n)(5)零次冪:(a≠0)(6)負(fù)整數(shù)次冪:(a≠0,p是正整數(shù)).8、A【解析】

先求出各不等式的解集，再與已知解集相比較求出a的取值范圍．【詳解】由x﹣a＞0得，x＞a；由1x﹣1＜2（x+1）得，x＜1，∵此不等式組的解集是空集，∴a≥1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．9、C【解析】

先分別求出點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)0＜x≤2和2＜x≤4時(shí)，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，即可得出函數(shù)的圖象．【詳解】由題意知，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→C→D向終點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)，則

當(dāng)0＜x≤2，y=x，

當(dāng)2＜x≤4，y=1，

由以上分析可知，這個(gè)分段函數(shù)的圖象是C．

故選C．10、C【解析】

根據(jù)∠1與∠2互補(bǔ)，∠2與∠1互余，先把∠1、∠1都用∠2來(lái)表示，再進(jìn)行運(yùn)算．【詳解】∵∠1+∠2=180°∴∠1=180°-∠2又∵∠2+∠1=90°∴∠1=90°-∠2∴∠1-∠1=90°，即∠1=90°+∠1．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要記住互為余角的兩個(gè)角的和為90°，互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為180度．11、D【解析】

根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值得出即可．【詳解】解：sin45°=，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了特殊角的三角函數(shù)的應(yīng)用，能熟記特殊角的三角函數(shù)值是解此題的關(guān)鍵，難度適中．12、D【解析】

利用直角三角形DEF和直角三角形BCD相似求得BC的長(zhǎng)后加上小明同學(xué)的身高即可求得樹高AB．【詳解】∵∠DEF=∠BCD=90°，∠D=∠D，∴△DEF∽△DCB，∴，∵DF=50cm=0.5m，EF=30cm=0.3m，AC=1.5m，CD=20m，∴由勾股定理求得DE=40cm，∴，∴BC=15米，∴AB=AC+BC=1.5+15=16.5（米）．故答案為16.5m．【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出相似三角形的模型．二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分．）13、（4π﹣3）cm1【解析】

連接OB、OC，作OH⊥BC于H，根據(jù)圓周角定理可知∠BOC的度數(shù)，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OB、OH的長(zhǎng)度，利用陰影面積=S扇形OBC-S△OBC即可得答案【詳解】：連接OB、OC，作OH⊥BC于H，則BH=HC=BC=3，∵△ABC為等邊三角形，∴∠A=60°，由圓周角定理得，∠BOC=1∠A=110°，∵OB=OC，∴∠OBC=30°，∴OB==1，OH=，∴陰影部分的面積=﹣×6×=4π﹣3，故答案為：（4π﹣3）cm1．【點(diǎn)睛】本題主要考查圓周角定理及等邊三角形的性質(zhì)，在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于圓心角的一半；熟練掌握?qǐng)A周角定理是解題關(guān)鍵.14、1；【解析】

根據(jù)多邊形外角和是360度，正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等，直接用360°÷45°可求得邊數(shù)．【詳解】∵多邊形外角和是360度，正多邊形的一個(gè)外角是45°，∴360°÷45°=1即該正多邊形的邊數(shù)是1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了多邊形外角和是360度和正多邊形的性質(zhì)（正多邊形的各個(gè)內(nèi)角相等，各個(gè)外角也相等）．15、1【解析】

根據(jù)題意設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，求出a,b的值，再代入方程即可解答.【詳解】設(shè)小明的速度為akm/h，小亮的速度為bkm/h，，解得，，當(dāng)小明到達(dá)B地時(shí)，小亮距離A地的距離是：120×(3.5﹣1)﹣60×3.5＝1(千米)，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程組.16、y（y+4）（y﹣4）【解析】試題解析：原式故答案為點(diǎn)睛：提取公因式法和公式法相結(jié)合因式分解.17、．【解析】

解：令A(yù)E=4x，BE=3x，∴AB=7x.∵四邊形ABCD為平行四邊形，∴CD=AB=7x，CD∥AB，∴△BEF∽△DCF.∴，∴DF=【點(diǎn)睛】本題考查平行四邊形的性質(zhì)及相似三角形的判定與性質(zhì)，掌握定理正確推理論證是本題的解題關(guān)鍵.18、2【解析】解：分別過(guò)點(diǎn)A、B作x軸的垂線，垂足分別為D、E．則AD∥BE，AD=2BE=，∴B、E分別是AC、DC的中點(diǎn)．∴△ADC∽△BEC，∵BE：AD=1：2，∴EC：CD=1：2，∴EC=DE=a，∴OC=3a，又∵A（a，），B（2a，），∴S△AOC=AD×CO=×3a×==1，解得：k=2．三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．19、（1）m=-2．（2）①判斷：PD=2PC．理由見解析；②-1≤n<0或n≤-3．【解析】

（1）利用代點(diǎn)法可以求出參數(shù)k,m；（2）①當(dāng)n=-1時(shí)，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1，2），即可求出點(diǎn)②根據(jù)①中的情況，可知n=-1或n=-3再結(jié)合圖像可以確定n的取值范圍；【詳解】解：（1）∵函數(shù)y=kx(x<0)的圖象G∴將點(diǎn)A（-1，6）代入y=∵直線y=mx-2與x軸交于點(diǎn)B（∴將點(diǎn)B（-1，0）代入y=mx-2(2)①判斷：PD=2PC．理由如下：當(dāng)n=-1時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-1∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-2，∴PC=1，PD=2．∴PD=2PC．②由①可知當(dāng)n=-1時(shí)PD=2PC所以由圖像可知，當(dāng)直線y=-2n往下平移的時(shí)也符合題意，即0<-2n≤1，得-1≤n<0；當(dāng)n=-3時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為（-4，∴PC=1，PD=2∴PD=2PC當(dāng)-2n≥6時(shí)，即n≤-3，也符合題意，所以n的取值范圍為：-1≤n<0或n≤-3．【點(diǎn)睛】本題主要考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)，熟練求反比例函數(shù)和一次函數(shù)解析式的方法、坐標(biāo)與線段長(zhǎng)度的轉(zhuǎn)化和數(shù)形結(jié)合思想是解題關(guān)鍵.20、（1）見解析；（2）x1＝1，x2＝2【解析】

（1）根據(jù)根的判別式列出關(guān)于m的不等式，求解可得；（2）取m＝－2，代入原方程，然后解方程即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，△＝（m－1）2－4[－（2m＋2）]＝m2＋6m＋12＝（m＋2）2＋4，∵（m＋2）2＋4＞1，∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）當(dāng)m＝－2時(shí)，由原方程得：x2－4x＋2＝1．整理，得（x－1）（x－2）＝1，解得x1＝1，x2＝2．【點(diǎn)睛】本題主要考查根的判別式與韋達(dá)定理，一元二次方程ax2＋bx＋c＝1（a≠1）的根與△＝b2－4ac有如下關(guān)系：①當(dāng)△＞1時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；②當(dāng)△＝1時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；③當(dāng)△＜1時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．21、（1）10，50；（2）見解析；（3）當(dāng)0＜x＜30時(shí)，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【解析】

（1）由圖象知：m=10，n=50；（2）根據(jù)已知條件即可求得yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7；當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×0.01；（3）先求出yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10；當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20；然后分段求出哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算即可．【詳解】解：（1）由圖象知：m=10，n=50；故答案為：10；50；（2）yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：當(dāng)x≤25時(shí)，yA=7，當(dāng)x＞25時(shí)，yA=7+（x﹣25）×60×0.01，∴yA=0.6x﹣8，∴yA=；（3）∵yB與x之間函數(shù)關(guān)系為：當(dāng)x≤50時(shí)，yB=10，當(dāng)x＞50時(shí)，yB=10+（x﹣50）×60×0.01=0.6x﹣20，當(dāng)0＜x≤25時(shí)，yA=7，yB=50，∴yA＜yB，∴選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)25＜x≤50時(shí)．yA=yB，即0.6x﹣8=10，解得；x=30，∴當(dāng)25＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)30＜x≤50，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x＞50時(shí)，∵yA=0.6x﹣8，yB=0.6x﹣20，yA＞yB，∴選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，綜上所述：當(dāng)0＜x＜30時(shí)，yA＜yB，選擇A方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算，當(dāng)x=30時(shí)，yA=yB，選擇哪種方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)都行，當(dāng)x＞30時(shí)，yA＞yB，選擇B方式上網(wǎng)學(xué)習(xí)合算．【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用．22、詳見解析．【解析】

先證明△ADF≌△CDE，由此可得∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED，再根據(jù)∠EAG＝∠FCG，AE＝CF，∠AEG＝∠CFG可得△AEG≌△CFG，所以AG＝CG．【詳解】證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AD＝DC，∵E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，∴AE＝ED＝CF＝DF．又∠D＝∠D，∴△ADF≌△CDE（SAS）．∴∠DAF＝∠DCE，∠AFD＝∠CED．∴∠AEG＝∠CFG．在△AEG和△CFG中，∴△AEG≌△CFG（ASA）．∴AG＝CG．【點(diǎn)睛】本題主要考查正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是要靈活運(yùn)用全等三角形的判定方法．23、（1）平均數(shù)為320件，中位數(shù)是210件，眾數(shù)是210件；（2）不合理，定210件【解析】試題分析：（1）根據(jù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的定義即可求得結(jié)果；（2）把月銷售額320件與大部分員工的工資比較即可判斷.（1）平均數(shù)件，∵最中間的數(shù)據(jù)為210，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為210件，∵210是這組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，∴眾數(shù)為210件；（2）不合理，理由：在15人中有13人銷售額達(dá)不到320件，定210件較為合理.考點(diǎn)：本題考查的是平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)點(diǎn)評(píng)：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．24、（1）商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)．【解析】

（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80-3x）臺(tái)，根據(jù)“商場(chǎng)最多支出132000元用于購(gòu)買這批電冰箱”列出不等式，解之即可得；（2）根據(jù)“總利潤(rùn)=甲種冰箱利潤(rùn)+乙種冰箱利潤(rùn)+丙種冰箱利潤(rùn)”列出W關(guān)于x的函數(shù)解析式，結(jié)合x的取值范圍，利用一次函數(shù)的性質(zhì)求解可得．【詳解】（1）設(shè)商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱x臺(tái)，則購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱2x臺(tái)，丙種電冰箱（80﹣3x）臺(tái)．根據(jù)題意得：1200×2x+1600x+2000（80﹣3x）≤132000，解得：x≥14，∴商場(chǎng)至少購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14臺(tái)；（2）由題意得：2x≤80﹣3x且x≥14，∴14≤x≤16，∵W=220×2x+260x+280（80﹣3x）=﹣140x+22400，∴W隨x的增大而減小，∴當(dāng)x=14時(shí)，W取最大值，且W最大=﹣140×14+22400=20440，此時(shí)，商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種電冰箱28臺(tái)，購(gòu)進(jìn)乙種電冰箱14（臺(tái)），購(gòu)進(jìn)丙種電冰箱38臺(tái)．【點(diǎn)睛】本題主要考查一次函數(shù)的應(yīng)用與一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意找到題目蘊(yùn)含的不等關(guān)系和相等關(guān)系，并據(jù)此列出不等式與函數(shù)解析式．25、.【解析】試題分析：先根據(jù)題意畫出樹狀圖或列表，由圖表求得所