時間價值貨幣時間價值

將資金存入銀行可以獲得利息，將資金運用于公司的經營活動可以獲得利潤，將資金用于對外投資可以獲得投資收益，這種由于資金運用實現的利息、利潤或投資收貨幣時間價值是指貨幣經驗確定時間的投資和再投資所增加的價值，也稱資金的時間價值貨幣時間價值

——形成緣由由于貨幣干脆或間接地參與了社會資本周轉，從而獲得了價值增值。貨幣時間價值的實質就是貨幣周轉運用后的增值額作為資本投放到企業的生產經營當中，經過一段時間的資本循環后，會產生利潤進入了金融市場，參與社會資本周轉，從而間接地參與了企業的資本循環周轉貨幣時間價值

——表現形式

貨幣在經過一段時間后的增值額存款的利息債券的利息股票的股利………不同時間段貨幣的增值幅度存款利率證券的投資酬勞率企業投資項目的回報率………某企業在2005年初投資2000萬元用于購買國債，2006年底收回2200萬元，則該投資項目兩年內貨幣時間價值是多少？2200－200=200萬元200/2000=10%在2005年初，企業有兩個投資方案可供選擇，一是項目投資，需投資2000萬元，預料3年后獲利600萬元；二是證券投資，需投資200萬元，預料3年后本利和可達450萬元，試比較兩個項目的貨幣時間價值貨幣時間價值

——表現形式

確定值相對值項目投資證券投資600萬元450-200=250萬元600/2000=30%250/200=125%金融理財中基本變量的計算單利和復利現值和終值一般年金和預付年金

單利和復利單利每期利息不計入本金本利和＝p×(1+ｎr)P=本金n=期數r=利率本金10萬單利5%增值10年期滿領15萬復利每期利息再投資本利和＝p×(1+r)ｎ本金10萬復利5%增值10年期滿領16.3萬期間愈長單利與復利的差額愈大復利有再投資風險復利效果100萬X(1+5%)=116萬3年1.1581.2161.2761.3401.407←3年←4年←5年←6年←7年復利效果的幾何涵義理財規劃的步驟夢想相識自己投資性格PV當前狀況設置財務目標并將之金錢化離目標年數NI/Y酬勞率屆時需求額FV每月需儲蓄金額PMT每月收入PMT/A每月支出預算PMT/A退休支配購屋支配教化金支配FV中長期目標FV短期目標購車支配旅游支配進修支配將目標數據化理財目標屆時凈值FVPV屆時支出PMT/A當前狀況當前凈值PV每月儲蓄PMT/A復利終值年金終值投資酬勞率I/Y所需時間N年金現值終值（FV）

張先生最近購買彩票，中獎100000元，他想將這筆錢存入銀行，以便將來退休時抵用，設張先生還有10年退休，如按年存款利率2%計算，10年后張先生退休時能得到多少錢？現在存入一筆錢，依據確定的利率和利息計算方式，將來能得到多少錢？單利終值100000×（1+2%×10）=120000元FV=PV(1+n×i)復利終值

100000×（1+2%）10=121900元FV=PV(1+i)n設現有一筆資金PV，投資n年，年收益率i，則n年后的終值（本利和）FV為：第1年年末的終值為：PV（1+i）第2年年末的終值為：PV（1+i）+PV（1+i）×i=PV（1+i）2

第3年年末的終值為：PV（1+i）

2+PV（1+i）2

×i=PV（1+i）3

。。。。。。第n年年末的終值為：PV（1+i）n

復利終值系數：（1+i）

n計作：（F/p，i，n)復利終值一筆錢100萬存銀行3年期定存，利率3%，到其一次領取本息是多少？FV=100×（1+3%）3=100×（F/P，3%，3）=109.27萬元小李把今年的年終獎金10萬元拿去投資基金，若平均投資酬勞率為12%，五年以后可累積的金額是多少？FV=10×（1+12%）5=100×（F/P，12%，5）=17.62萬元計算方法——查表法

投資10萬元，酬勞率10%，12年累積額:

10萬元×3.138=31380元復利終值表n/r2%3%4%5%6%7%8%9%10%11.0201.0301.0401.0501.0601.0701.0801.0901.10021.0401.0611.0821.1031.1241.1451.1661.1881.21031.0611.0931.1251.1581.1911.2251.2601.2951.33141.0821.1261.1701.2161.2621.3111.3601.4121.46451.1041.1591.2171.2761.3381.4031.4691.5391.61161.1261.1941.2651.3401.4191.5011.5871.6771.77271.1491.2301.3161.4071.5041.6061.7141.8281.94981.1721.2671.3691.4771.5941.7181.8511.9932.14491.1951.3051.4231.5511.6891.8381.9992.1722.358101.2191.3441.4801.6291.7911.9672.1592.3672.594111.2431.3841.5391.7101.8982.1052.3322.5802.853121.2681.4261.6011.7962.0122.2522.5182.8133.138131.2941.4691.6651.8862.1332.4102.7203.0663.452141.3191.5131.7321.9802.2612.5792.9373.3423.797151.3461.5581.8012.0792.3972.7593.1723.6424.177計算方法——EXCEL

投資10萬元，酬勞率10%，12年累積額:

10萬元×3.138=31380元計算方法——金融計算器法

投資10萬元，酬勞率3%，10年累積額:1343916元PV：現值FV：終值PMT：年金N：年數i或I/Y：酬勞率或貼現率CPT或COMP代表計算如計算存款100萬，3%復利，10年后的本利和，算法如下:n10:輸入年數，全部的財務計算器都以n或N來代表期數i3:輸入利率3%（不同財務計算器以i、i%或I/Y來代表利率）PV-1000000:輸入現值金額，把錢拿出去投資，用負號代表現金流出CPTFV，在CPT或COMP之后按功能鍵，顯示出來的數字FV=1343916代表計算出來的結果本例算出的本利和為1343916元現值（PV）

將來的一筆收付款折合為現在的價值

PV=FV/（1+i）n=FV×

（p/F，i，n)

理財規劃師確定李先生20年后退休須要準備100萬元，若以平均復利酬勞率10%為目標來準備的話，現在應存多少錢到退休金信托賬戶?PV=100/（1+10%）20

=100×

（p/F，10%，20)

=100×0.1486=14.86年金（A或PMT）確定時期內一系列相等金額的收付款項分期付款賒購分期償還貸款發放養老金支付租金提取折舊一般年金、先付年金、遞延年金和永續年金一般年金后付年金，是指各期期末收付的年金一般年金終值一般年金終值FV=A+A×(1+i)+……+A×(1+i)n-1

一般年金終值系數記作：（F/A,i,n）假如在將來的15年中每年年初存入2000元，年利率為12%，那么在15年后能得到多少錢？查表法：FV=2000×

（F/A，12%，15)

=2000×37.28=745600EXcel：一般年金現值

1元1年后的現值=1*1/（1+10%)=0.909

1元2年后的現值=1*1/（1+10%)^2

=0.826

不同時間1元的現值計算可用下圖表示

一般年金現值PV=A×(1+i)-1+A×(1+i)-2…+A×(1+i)-n

一般年金現值系數記作：（P/A,i,n）年金現值系數（P/A,i,n）表示在n年之內，利率為i時，每年年末收入或支付的每1元一般年金的現值之和。某客戶支配支配在8年內每年年末從銀行提取資金8萬元，利率為12%，問一起先他應在銀行存儲多少資金？查表法：FV=8×

（P/A，12%，8)

=8×4.9676=39.74EXcel：預付年金先付年金，是指在每期期初支付的年金預付年金終值的計算預付年金終值系數記作：(F/A，i，n+1)-1EXCEL計算預付年金終值預付年金現值V預付年金現值系數記作：(p/A，i，n-1)+1EXCEL計算預付年金現值遞延年金指第一次支付發生在其次期或第三期以后的年金遞延年金的終值計算方法：FV=A×(F/A，i，n)

遞延年金的現值計算方法1：是把遞延年金視為n期一般年金，求出遞延期末的現值，然后再將此現值調整到第一期初.

方法2：是假設遞延期中也進行支付，先求出(m+n)期的年金現值，然后，扣除實際并未支付的遞延期(m)的年金現值，即可得出最終結果.永續年金無限期的定額支付年金n:∞練習某投資者想購買一處房產，賣主提出兩種付款方案：（1）從現在起，每年年初支付20萬元，連續支付10次，共200萬元；（2）從第5年起先，每年年初支付25萬元，連續支付10次，共支付250萬元.

假設市場的資金成本率（即最低酬勞率）為10%，你認為該應選擇哪個方案？兩方案的款項化為現值進行比較方案1：pv=20×[（P/A，10%，9）+1]

=20×（5.759+1）

=135.18萬元方案2：PV1=25×(P/A，10%，10)

=25×6.145

=153.63萬元

PV0=153.63×(P/A,10%,3)

=153.63×0.751

=115.38萬元

規劃初步——換屋規劃陳先生支配3年后換屋1000萬，目前住宅值500萬，房貸200萬，尚有10年要還，請問在不另籌自備款下，新屋還要有多少房貸?若貸款20年，每年要繳多少本息?若每年本利攤還60萬，幾年可還清?新舊屋的房貸利率都設為4%，設此期間房價水平不變。1計算舊屋目前每年攤還金額2計算3年后舊屋還剩下多少房貸額3計算出售舊屋的凈現金流入4新屋還需要的貸款5新屋每年本利攤還額6若每年還60萬，幾年可還清24.66萬148萬352648萬47.68萬14.42規劃初步——子女教化金規劃規劃讓子女出國留學，目前留學的費用為150萬元，預定子女10年后出國時要準備好此筆留學基金，學費成長率為3%，為了準備此筆費用，假設投資酬勞率可達8%，父母每年要投資多少錢?若父母的年儲蓄投資額為20萬，須要有多高的酬勞率才能達到籌備子女教化金的目標?1計算屆時的留學費用2計算應有的年投資額3若年投資額可達18萬，需要的投資報酬率2015875元139155元2.49%規劃初步——退休規劃張先生現40歲，他希望60歲退休，退休后生活20年，每年有60萬元的生活費可用。張先生目前年收入100萬，假設實質投資酬勞率為5%，往后除了提撥12%到職工退休金賬戶之外，還有50萬已經配置退休金信托中。要達到退休目標，每年還要提撥多少錢到退休金信托中?1計算退休時需準備多少錢?2計算每年職工退休金提撥額3計算職工退休金可累計的金額4計算需要自行提撥的金額5應該每年在提撥多少錢到退休金信托中748萬12萬397萬351萬6.6萬金融理財計算工具財務計算器貨幣時間價值系數表EXCEL軟件財務計算器PV代表現值FV代表終值PMT代表年金n代表年數i或I/Y代表酬勞率或貼現率在輸入完畢求輸出值前按CPT或COMP代表計算。財務計算器——終值FV的計算計算存款100萬，3%復利，10年后的本利和，算法如下：10n:輸入年數，全部的財務計算器都以n或N來代表期數3i:輸入利率3%，不同財務計算器以i、i%或I/Y來代表利率-1000000PV:輸入現值金額，把錢拿出去投資，用負號代表現金流出CPTFV，在CPT或COMP之后按功能鍵，顯示出來的數字FV=1343916代表計算出來的結果本例算出的本利和為1343916元現值PV的計算