word格式-可編輯-感謝下載支持高一數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末考試試題(人教A版必修1+必修4)一、選擇題：TOC\o"1-5"\h\z1、已知集合A二｛1,2,3,4｝,B二｛2,4,6｝，則A^B=()A、{2}B、{2,4}C、{2,4,6}D、{1,2,3,4,6}2、cos300°的值是()A、1B、—-C、逼D」22223、下列四式中不能化簡為AD的是()A、(AB+CD)+BCB、(AD+MB)+(BC+CM)C、(MB+AD)-BMD、(OC-OA)+CD4、滿足｛1,3｝UA二｛1,3,5｝的所有集合A的個數(shù)是()A、1B、2C、3D、45、已知a，b，Ne(1,+s)，下列關(guān)系中，與ab=N不等價的是()A、b=logNB、b=-logNC、a=N-bD、a=Nba丄aTOC\o"1-5"\h\z6、在AABC中，點D是BC的中點，已知AB=(3,-2),AC=(-5,-1),則AD的坐標為()33A、(-8,1)B、(-1,--)C、(1,-)D、(8,-1)7、函數(shù)y=lg(1-x)+lg(l+x)的圖象關(guān)于()A、直線x=0B、直線y二0對稱C、點(0,0)對稱D、點(1,1)對稱8、奇函數(shù)f(x)在區(qū)間［a,b］上是減函數(shù)且有最小值m，那么f(x)在［-b,-a］上是()A、減函數(shù)且有最大值-mB、減函數(shù)且有最小值-mC、增函數(shù)且有最大值-mD、增函數(shù)且有最小值-m9、設(shè)a，b，C是兩兩不共線的向量，下列命題中不正確的是()a、ia+b+ci<iai+1bi+1cib、一定存在實數(shù)九，九，使得c二九a+九b1212wordword格式-可編輯-感謝下載支持wordword格式-可編輯-感謝下載支持wordword格式-可編輯-感謝下載支持11)求tana；(2)求cos(a+卩).C、若九-a+九-b=u-a+u-b，則必有九=u且九=uD、(a-b)c=a(b-c)12121122TOC\o"1-5"\h\z兀兀10、函數(shù)y=2sin(-x)-cos(+x)(xeR)的最小值是()36A、-3B、-2C、-1D、-.511、方程sin蘭=logx(a>0且a主1)恰有三個不相等的實數(shù)根，則()2aA、ae0(0是空集)B、ae(5,9)C、ae(-,-)D、ae(-,’)U(5,9)12、某大學(xué)的信息中心A與大學(xué)各部門、各院系B,C,D,E,F,G,H,I之間擬建立信息聯(lián)網(wǎng)工程，實際測算的費用如圖所示(單位萬元)，請觀察圖形，可以不建部分網(wǎng)線，而使得則最少的建網(wǎng)費用是()D則最少的建網(wǎng)費用是()D、16萬元A、12萬元B、13萬元C、14萬元E<\C°/■21E<\C°/■21|、2；B二、填空題：313、已知sina=-,且a是第二象限角，則tana=514、x+14、x+1f(x+2)(x>0)(x<0)則f(-2)=15、與向量a=(12,5)平行的單位向量是兀兀16、17、若tana，tan卩是方程6x2-5x+1=0的兩個根，且a+卩e(一一,一)，貝Ua+卩=22三、解答題：17、已知tan(a+—)=7,cos卩=—,a,卩均為銳角.13

18、已知f(x)=-cos2x+￡3sinxcosx(1)求f(x)的最小正周期(2)求f(x)的單調(diào)增區(qū)間18、設(shè)e,e是兩個相互垂直的單位向量，且a=—(2e+e),b=e—九e121212若aIIb，求九的值聖]22若a丄b，求九聖]2220、已知函數(shù)f(x)=x2+2xsin0—1，當0=時，求f(x)的最大值和最小值6若f(x)在xG[-￡丄]上是單調(diào)函數(shù)，且0G[0,2兀)，求0的取值范圍21、已知函數(shù)f(x)=sinx,xgR函數(shù)g(x)=2sinx-(sinx+cosx)-1的圖象可由f(x)的圖象經(jīng)過怎樣的平移和伸縮變換得到;仃仃設(shè)h(x)=f(--2x)+4Xf(x-―)，是否存在實數(shù)九，使得函數(shù)h(x)在R上的最小值是223--？若存在，求出對應(yīng)的九值；若不存在，說明理由.tanatana=tan心)-殳］=上丄=3441+7?14參考答案：一、選擇題：BACDCBAADCDB3二、填空題：-―；1(12,5)1；(右，)，((-13,-13)；兀4131313134三、解答題：17、(1)tana+11—tana+11—tana=7，得tana=—4(2)???aG(0掃)，Pe(0,|)22word格式-可編輯-感謝下載支持34125sin(X=—,cosex=—,sinp=,cosp=—51313cos(x+p)=cosxcosP-sinxsinP=-166518、解：(1)f(x)=件sin2x=sig-滬-2.?.f(x)的最小正周期是兀(2)令z=2x-壬，函數(shù)y=sinz的單調(diào)增區(qū)間為［-斗+2k兀,￡+2k兀］,TOC\o"1-5"\h\z兀兀兀兀兀〒由一——+2k兀<2x-<+2k兀，得一一+k兀<x<+k兀26263兀1兀兀y=sin(2x-)-的單調(diào)增區(qū)間為［-+k兀，一+k兀］(keZ)26319、解：(1)由a//b，且a主0，故存在唯一的實數(shù)m，使得b=ma，即e一九e=-2me一mt1212f1=-2m1l-X=-m亠-2(2)ta丄b，a?b=0，即(一2e—e)?(e—九e)=01212—2e2+2九e?e—e?e+九e2=0，/.—2+九二0，/.X=2112122兀1520、(1)0=時，f(x)=x2+x-1=(x+—)2-624由xe［號2］，當x=-2時，f(x)有最小值為-f，當x=2時，f(x)有最大值為-4(2)(2)f(x)=x2+2xsin0—1的圖象的對稱軸為x31=-sin0，由于f(x)在xe［-一，一］上是單調(diào)22函數(shù)，所以-sin0<或-sin0>—，即sin0'■-或sin0<-—，2222所求0的取值范圍是［-，還］U［匹，巴］336621、(1)g(x)=2sin2x+sin2x—1=sin2x—cos2x=U2sin(2x-—)4先將f(x)的圖像向右平移-個單位長度得到y(tǒng)=sin(x--)的圖像;44再將y=sin(x--)圖像上各點的橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，得到42函數(shù)y=sin(2x-扌)的圖像；最后將曲線上各點的縱坐標變?yōu)閣ord格式-可