2022-2023學年安徽省阜陽市普通高校對口單招高等數學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.0B.1/3C.1/2D.3

3.

4.（）。A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.

8.【】

A.0B.1C.0.5D.1.59.A.A.0B.-1C.-1D.110.A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.x+y

B.

C.

D.

12.

13.設f’(l)=1，則等于【】

A.0B.1C.1/2D.214.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

15.A.A.必要條件B.充要條件C.充分條件D.無關條件

16.

17.（）。A.1/2B.1C.3/2D.2

18.

19.設函數?(x)=exlnx，則?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e20.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

21.當x→0時，下列變量是無窮小量的是【】

A.sinx/xB.In|x|C.x/(1+x)D.cotx22.A.A.0B.e-1

C.1D.e

23.

24.（）。A.

B.

C.

D.

25.

26.函數：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續C.連續但是不可導D.可導27.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/2

28.

29.

30.當x→2時，下列函數中不是無窮小量的是（）。A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.設f(x)是[―2,2]上的偶函數，且f’(—1)=3,則f’(l)_______.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.設事件A與B相互獨立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，則P(B)=

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.設z=exey，則

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.已知函數f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉一周所得旋轉體體積Vx．

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.設函數y=x3+sinx+3，求y’．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

87.

88.求函數f(x)=(x2-1)3+3的單調區間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.設z=z(x，y)由方程x2z=y2+e2z確定，求dz。

106.

107.

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.A

4.C

5.B

6.x=-2

7.A

8.CE(X)=0*0.5+1*0.5=0.5

9.B

10.B

11.D

12.B

13.C

14.D

15.C

16.C解析：

17.D

18.B

19.C因為所以?’(1)=e．

20.A

21.C經實際計算及無窮小量定義知應選C.

22.B

23.

24.D

25.B

26.C

27.A

28.A

29.M(24)

30.C

31.-3因f(x)是偶函數，故f'(x)是奇函數，所以f'(-1)=-f(1)，即f'(l)=-f'(-1)=-3

32.1

33.

34.

35.00解析：

36.D

37.

38.-arcosx239.-2或3

40.0．5

41.C

42.A

43.1

44.-1/2ln3

45.

46.

47.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

48.C

49.D

50.

利用重要極限Ⅱ的結構式，則有

51.2

52.D

53.

54.2

55.

56.D

57.

58.

解析：

59.

60.

61.

62.

63.64.解法l將等式兩邊對x求導，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

65.

66.

67.

68.

69.70.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.83.設F(x，y，z)=x2+y2-ez，

84.

85.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

86.畫出平面圖形如圖陰影所示

87.

88.函數的定義域為(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數f(x)的單調減區間為(-∞，0)，單調增區間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

89.

90.

91.