2023年中考數學一輪復習《命題與定理》基礎鞏固練習一 、選擇題1.下列命題：①同旁內角互補，兩直線平行；②自然數是整數；③直角都相等；④互為相反數的兩個數的和為零.原命題和逆命題都是真命題的個數是()A.1個B.2個C.3個D.4個2.在下列敘述中：①一組對邊相等的四邊形是平行四邊形；②函數y＝eq\f(2,x)中，y隨x的增大而減小；③有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；④有不可能事件A發生的概率為0.0001.正確的敘述有()A.0個B.1個C.2個D.3個3.下列命題中真命題是()A.eq\r(a2)＝(eq\r(a))2一定成立B.位似圖形不可能全等C.正多邊形都是軸對稱圖形D.圓錐的主視圖一定是等邊三角形4.給出下列5個命題：①兩點之間直線最短；②同位角相等；③等角的補角相等；④不等式組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x>－2，,x<2))的解集是－2<x<2；⑤對于函數y＝－0.2x＋1，y隨x的增大而增大.其中真命題的個數是()A.2B.3C.4D.55.要證明命題“若a>b，則a2>b2”是假命題，下列a，b的值不能作為反例的是()A.a＝1，b＝－2B.a＝0，b＝－1C.a＝－1，b＝－2D.a＝2，b＝－16.下列四個命題：①一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形；②對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形；③順次連接矩形四邊中點得到的四邊形是菱形；④等邊三角形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.其中真命題共有()A.1個B.2個C.3個D.4個7.下列命題中，真命題的個數為（）.①在同一平面內，兩條直線被第三條直線所截，同位角相等；②兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行；③兩條平行線被第三條直線所截，內錯角的平分線平行；④兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角的平分線平行；⑤兩條直線被第三條直線所截，形成4對同位角、2對內錯角和2對同旁內角.A.4

B.3

C.2

D.18.下列命題：①直線外一點到這條直線的垂線段，叫做點到直線的距離；②兩點之間線段最短；③相等的圓心角所對的弧相等；④平分弦的直徑垂直于弦．其中真命題的個數是()A．1

B．2

C．3

D．49.下列命題：①若x2+kx+是完全平方式，則k=1；②若A(2，6)，B(0，4)，P(1，m)三點在同一直線上，則m=5；③等腰三角形一邊上的中線所在的直線是它的對稱軸；④一個多邊形的內角和是它的外角和的2倍，則這個多邊形是六邊形．其中真命題個數是()A．1

B．2

C．3

D．410.已知下列命題：①同位角相等；②若a＞b＞0，則；③對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；④拋物線y=x2﹣2x與坐標軸有3個不同交點；⑤邊長相等的多邊形內角都相等．其中正確的命題有（）A.1個 B.2個 C.3個 D.4個二 、填空題11.命題“同位角相等，兩直線平行”中，條件是，結論是12.將命題“平行于同一條直線的兩條直線互相平行”改寫成“如果……那么……”的形式：______________________________________________________.13.有下列命題：①若a＋b＞0且ab＞0，則a＞0且b＞0；②若a＞b且ab＞0，則a＞b＞0；③一個銳角的補角比它的余角小90°.其中屬于真命題的是____(填序號).14.定理“對角線互相平分的四邊形是平行四邊形”的逆定理是.15.命題“正方形的四條邊都相等”的逆命題是(填“真”或“假”)命題.16.下列說法正確的是.(請直接填寫序號)①“若a＞b，則.”是真命題.②六邊形的內角和是其外角和的2倍.③函數y＝的自變量的取值范圍是x≥﹣1.④三角形的中位線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半.⑤正方形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形.三 、解答題17.已知命題：“如圖，點B，F，C，E在同一條直線上，則AB∥DE.”判斷這個命題是真命題還是假命題，如果是真命題，請給出證明；如果是假命題，在不添加其他輔助線的情況下，請添加一個適當的條件使它成為真命題，并說明理由.18.用語言敘述這個命題：如圖，直線AB，CD被EF所截，∠1＋∠2=180°，EM，FN分別平分∠BEF和∠CFE，則EM∥FN.18.如圖，∠ABC的兩邊分別平行于∠DEF的兩邊，且∠ABC=25°.(1)∠1=，∠2=.(2)請觀察∠1，∠2與∠ABC分別有怎樣的關系，請你由此歸納一個真命題.20.如圖，已知BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，DG平分∠CDF，∠1＋∠2=90°，則：(1)AB∥CD；(2)BE∥DG；(3)ED⊥GD.用推理的方法說明以上命題是真命題.21.小明用《幾何畫板》畫圖，他先畫了兩條平行線AB.答案為：CD，然后在平行線間畫了一點E，連接BE，DE后（如圖①），它用鼠標左鍵點住點E，拖動后，分別得到如圖②、③、④等圖形，這時他突然一想，∠B.∠D與∠BED之間的度數有沒有某種聯系呢？接著小明同學通過利用《幾何畫板》的“度量角度”和“計算”的功能，找到了這三個角之間的關系.（1）請你分別寫出圖①至圖④各圖中的∠B.∠D與∠BED之間關系；（2）證明從圖③中得到的結論.

參考答案1.B.2.B.3.C.4.A.5.D6.B.7.B8.A.9.B.10.A．11.答案為：同位角相等；兩直線平行.12.答案為：如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行13.答案為：①.14.答案為：平行四邊形是對角線互相平分的四邊形.15.答案為：假.16.答案為：②④⑤.17.解：這個命題是假命題.添加條件∠B=∠E使其成為真命題.理由：內錯角相等，兩直線平行.(添加條件不唯一)18.解：如果兩條直線平行，那么內錯角的角平分線互相平行.19.解：(1)∠1=25°，∠2=155°.(2)∠1=∠ABC，∠2＋∠ABC=180°.真命題：如果一個角的兩邊與另一個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或互補.20.解：(1)∵BE平分∠ABD，DE平分∠BDC，∴∠2=∠ABE，∠1=∠CDE.又∵∠1＋∠2=90°，∴∠1＋∠2＋∠CDE＋∠ABE=180°，即∠ABD＋∠CDB=180°.∴AB∥CD.(2)∵AB∥CD，∴∠ABD=∠CDF.∵BE平分∠ABD，DG平分∠CDF，∴∠2=eq\f(1,2)∠ABD=eq\f(1,2)∠CDF=∠GDF.∴BE∥DG.(3)∵∠2=∠GDF，∠1＋∠2=90°，∴∠1＋∠GDF=90°，∴∠EDG=∠CDE＋∠CDG=180°－(∠1＋∠