簡易方程—實際問題與方程(4)教學設計墨紅小學：王麗芬教學內容：人教版五年級上冊數學第五單元《實際問題與方程》例4教學目標：1、知識與技能：會根據兩個未知量的關系，列出含有兩個未知數的方程，理解和掌握列方程解這類問題的等量關系和解題方法。2、過程與方法：學生在觀察、分析、抽象，概括和交流的過程中，進一步體會方程的思想。3、情感、態度與價值觀：培養學生觀察、比較、分析數量關系的能力和舉一反三的能力。通過不同方法的滲透，培養學生的類推和遷移的思想，激發學生學習數學的興趣。教學重點：列方程解答含有兩個未知數的實際問題。教學難點：準確地找出等量關系，列出方程。教學方法：創設情境，自主探索，合作交流。教學準備：多媒體課件。教學過程：一、鋪墊與過渡1、口答已知五年級科技組有男同學18人，女同學6人，可以求什么？2、填空（1）女同學有X人，男同學比女同學多12人，男同學有（）人；（2）女同學有X人，男同學人數是女同學的3倍，男同學有（）人；（3）女同學有X人，男同學人數是女同學的3倍，全班共有（）人二、互動新授（創設情境）師：（播放地球動態圖）同學們你們知道地球表面積是由什么組成的么？使學生認識到地球表面積由海洋面積和陸地面積組成。1.出示：地球上的陸地面積為1.5億平方千米？，海洋面積約為陸地面積的2.4倍，地球的表面積是多少億平方千米？（讓學生畫出線段圖，說出數量關系，并解答）共？共？陸地的2.4倍1.5億陸地：海洋：這是我們以前學過的用算術方法解決的實際問題，2．把這一題改一改，出示教材第156頁例4：讓學生觀察與上一題有什么區別。小組內交流，匯報：地球的表面積為5.1億平方千米，海洋面積約為陸地面積的2.4倍，求地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？小結：兩題的數量關系沒變，只是已知數和未各數交換了位置。思考：你能列方程來解答嗎？學生嘗試用方程解答，匯報。思考：這里有兩個未知數，該怎樣設未知數呢？另一個未知數又怎樣表示呢？小組內交流，匯報時，學生可能會說設海洋面積為x，也有可能會設陸地面積為x，根據“海洋面積約為陸地面積的2.4倍”，是把陸地面積作為標準量，設為x比較方便，因此海洋面積就是2.4x。根據學生回答，改變線段圖共5.1共5.12.4ｘX陸地：海洋：3．由學生獨立列方程解預設：2.4x+x=5.15.1-x=2.4x5.1-2.4x=x……4.小組交流討論：①列方程所依據的等量關系；②合并X與2.4X的根據；③解得X的值以后，怎樣求另一個未知數；5.1-1.5=3.6（億平方千米）或2.4x=2.4×1.5=3.6④除了帶入方程檢驗，還可以怎樣檢驗？（兩個得數是否符合兩個已知條件）檢驗：1.5+3.6=5.1；3.6÷1.5=2.4這樣的檢驗，可以確信解答是正確的。師：同學們都積極的開動了自己的小腦筋，也都做得很棒，下面請大家比較一下這幾種方法，你們認為哪種方法最好呢？預設：第一種方法最好，解方程的過程最簡單。師：同學們你們簡直太聰明了，想出來這么多解題方法，不過我們要在這么多的方法之中選擇最優的做法，一般遇到這類求兩個未知量的題目，我們要設標準量為x，再利用題目中的等量關系來解決問題。3、變式練習：將題目中的“地球的表面積為5.1億平方千米”改為“海洋面積比陸地面積多2.1億平方千米”學生獨立列方程解答。數量關系：海洋面積－陸地面積=2.1（海洋面積比陸地面積多的）解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。預設：2.4X-X=2.12.4x-2.1=x……4、比較兩道題有哪些相同？哪些不同？三、總結反饋今天學習的解決問題，是已知兩種數量的倍數關系，以及它們的和或差，求這兩種數量各是多少？列方程時，通常根據倍數關系，設標準量為X，另一個數用含有字母的式子表示，再根據這兩種數量的和或差，找出數量之間的等量關系，就可列出方程，并解答方程，求出得數。接下來，老師想考考大家，看看你們掌握的怎么樣，你們有沒有信心接受我的挑戰呢？1、填空1）五年級科技組共有24人，男同學人數是女同學的3倍，男女同學分別有多少人？解：設____同學有x人，____同學有_____人。得方程_________________。2)五年級科技組男同學人數是女同學的3倍，男同學比女同學多18人。男女同學分別有多少人？解：設____同學有x人，____同學有_____人。得方程_________________。2、果園里蘋果樹和梨樹一共300棵，梨樹是蘋果樹的5倍，蘋果樹和梨樹各有多少棵。下列說法正確的是（）A、解：設梨樹為x棵，則蘋果樹為5x棵。B、解：設蘋果樹為x棵，則梨樹為5x棵。C、解：設蘋果樹為x棵，則梨樹為x÷5棵。通過這道題目的練習，使學生更深一步掌握設兩個未知量的方法。4、找出下列各題中的等量關系（1）小紅和小軍一共存了235元，小紅存的錢數是小軍的1.5倍，小紅和小軍分別存了多少元？（2）植物園里種著松樹和柏樹，松樹的棵樹是柏樹的2.5倍，柏樹比松樹少84棵，松樹和柏樹分別有多少棵？5、養殖場有白兔和黑兔，白兔的只數是黑兔的4倍。（1）白兔和黑兔一共230只，白兔和黑兔各有多少只？（2）白兔比黑兔多138只，白兔和黑兔各有多少只？四、拓展延伸小亮說：“我的玻璃球是你的2倍”，小麗說：“要是你給我3顆，我們就一樣多了。”他們兩人分別有多少顆玻璃球？五、課堂小結通過本節課的學習，你的收獲是什么？遇到的困惑又是什么？六、布置作業：P80練習十七中的第7、8題。板書設計：實際問題與方程(4)陸地面積+海洋面積=地球表面積解：設陸地面積為X億平方千米。那么海洋面積可以表示為2.4X億平方千米。X+2.4X=5.1(1+2.4)X=5.13.4X=5.13.4X÷3.4=5.1÷3.4X=1.55.1-1.5=3.6（億平方千米）答：陸地面積為1.5億平方千米，海洋面積為3.6億平方千米。課后反思：在本節課上，