2022-2023學(xué)年山東省淄博市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

A.0B.2(e-1)C.e-1D.1/2(e-1)

2.函數(shù)：y=|x|+1在x=0處【】

A.無定義B.不連續(xù)C.連續(xù)但是不可導(dǎo)D.可導(dǎo)

3.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

4.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

5.

6.

7.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

8.

9.已知函數(shù)y=f(x)在點處可導(dǎo)，且,則f’(x0)等于【】

A.-4B.-2C.2D.4

10.

11.

12.

13.

14.

15.下列極限等于1的是【】

A.

B.

C.

D.

16.

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.設(shè)100件產(chǎn)品中有次品4件，從中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

19.

20.

21.

22.

23.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

24.

25.

A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.

30.A.A.極小值1/2B.極小值-1/2C.極大值1/2D.極大值-1/2二、填空題(30題)31.

32.________.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.

41.

42.

43.

44.45.

46.設(shè)f(x)=x3-2x2+5x+1，則f'(0)=__________.

47.

48.函數(shù)y=ln(1+x2)的駐點為x=______．

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.56.

57.

58.設(shè)函數(shù)y=e2x，則y"(0)=_____．59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.求函數(shù)z=x2+y2+2y的極值．66.設(shè)函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.計算

106.

107.

108.(本題滿分10分)

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B本題的關(guān)鍵是去絕對值符號，分段積分．

若注意到被積函數(shù)是偶函數(shù)的特性，可知

無需分段積分．

2.C

3.D因為f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

4.B

5.A

6.

7.A

8.C

9.B

10.D

11.C

12.B

13.D

14.A

15.B

16.A

17.B

18.B不可能事件是指在一次試驗中不可能發(fā)生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以選B。

19.A

20.C

21.B

22.2x

23.A

24.C

25.D

26.C

27.B

28.D解析：

29.C

30.B

31.10!

32.

33.

34.

35.1/y

36.

37.

38.2/27

39.

40.

41.x＝－1

42.-1/2ln3

43.0

44.

45.

46.5

47.C

48.

49.C

50.x2lnxx2lnx解析：

51.

52.-sin2-sin2解析：

53.11解析：

54.055.2/3

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.77.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.88.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

89.

90.

9