高三數學第一輪復習講義(43)含絕對值不等式_第1頁
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文檔簡介

高三數學第一輪復習講義（43）含絕對值的不等式一．復習目標：1．理解含絕對值的不等式的性質，及此中等號建立的條件，能運用性質論證一些問題；2．會解一些簡單的含絕對值的不等式．二．知識重點：1．含絕對值的不等式的性質：①|a||b||ab||a||b|，當時，左側等號建立；當ab0時，右側等號建立．②|a||b||ab||a||b|，當時，左側等號建立；當時，右側等號建立．③從而可得：|a||b||ab||a||b|．2．絕對值不等式的解法：①a0時，|f(x)|af(x)a或f(x)a；|f(x)|aaf(x)a；②去絕對值符號是解絕對值不等式的常用方法；③依據絕對值的幾何意義，經過數形聯合解絕對值不等式．三．課前預習：1．不等式|xlgx||x||lgx|的解集為）2．不等式1|2x1|2的解集為）

（

（3．f(x)為R上的增函數，時，能確立不等式|f(x

y1)|

f(x)的圖象過點1的解集為{x|1

A(0,1)和下邊哪一點x4}（

）4．已知會合

A{x||x

1|

a}，B

{x||x

3|

4}，且AB

，則

a的取值范圍是．5．設有兩個命題：①不等式

|x|

|x

1|

m的解集是

R；②函數f(x)(73m)x是減函數，假如這兩個命題中有且只有一個是真命題，則實數m的取值范圍是．四．例題剖析：例1．已知0x1，0a1，試比較|loga(1x)|和|loga(1x)|的大小．例2．求證：|ab||a||b|．1|ab|1|a|1|b|例3．設a,b,cR，已知二次函數f(x)ax2bxc，g(x)cx2bxa，且當|x|1時，|f(x)|2，（1）求證：|g(1)|2；（2）求證：|x|1時，|g(x)|4．例4．設m等于|a|、|b|和1中最大的一個，當|x|m時，求證：|ab2|2．xx五．課后作業：班級學號姓名1．若a,bR，且|ac||b|，則（）2．若m0，則|xa|m且|ya|m是|xy|2m的（）(A)充分不用要條件(B)必需不充分條件(C)充要條件(D)既不充分也不用要條件，設不等式的解集是M，3．已知函數、|f(x)||g(x)|a(a0)f(x)g(x)不等式|f(x)g(x)|a(a0)的解集是N，則會合M、N的關系是（）4．不等式|x|x的解集是．2x2x5．不等式|x4||x3|a的解集不是空集，則a的取值范圍是．6．若實數a,b知足ab0，則①|ab||a|；②|ab||b|；③|ab||ab|；④|ab||ab|．這四個式子中，正確的選項是．7．解對于x的不等式|x2a|a（aR）．8．解不等式：（1）|x211x21|x；（2）|x3||2x1|x1．29．設有對于x的不等式lg(|x3||x7|)a，1）當a1時，解這個不等式；（2）當a為什么值時，這個不等式的解集為R．10．設二次函數求證：（1

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