2021-2022學(xué)年河南省新鄉(xiāng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考測(cè)試卷(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.【】A.1B.1/2C.2D.不存在

8.（）。A.

B.

C.

D.

9.（）。A.3B.2C.1D.2/3

10.

11.

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.從1，3，5，7中任取兩個(gè)不同的數(shù)，分別記作k，b，作直線y=kx+b，則最多可作直線（）。A.6條B.8條C.12條D.24條

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)是f(x)在該區(qū)間上可積的（）A.必要條件，但非充分條件

B.充分條件，但非必要條件

C.充分必要條件

D.非充分條件，亦非必要條件

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.

30.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

二、填空題(30題)31.

32.z=ln(x+ey)，則

33.設(shè)函數(shù)f(x)=ex+lnx，則f'(3)=_________。

34.

35.設(shè)函數(shù)y=1+2x，則y'(1)=_______。

36.

37.

38.

39.40.

41.

42.

43.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

44.

45.設(shè)：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x確定，且

46.

47.

48.

49.50.

51.

52.

53.54.設(shè)函數(shù)f(x)=cosx，則f"(x)=_____．55.

56.

57.58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長(zhǎng)為12m，為使窗戶的面積A達(dá)到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

78.

79.

80.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點(diǎn)，且曲線y=f(x)過(guò)點(diǎn)(1，5)，求a，b的值．

81.

82.83.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.建一比賽場(chǎng)地面積為Sm2的排球場(chǎng)館，比賽場(chǎng)地四周要留下通道，南北各留出αm，東西各留出bm，如圖2-8-1所示．求鋪設(shè)的木地板的面積為最少時(shí)(要求比賽場(chǎng)地和通道均鋪設(shè)木地板)，排球場(chǎng)館的長(zhǎng)和寬各為多少?

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.過(guò)曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

參考答案

1.A

2.A

3.C

4.B

5.D

6.B

7.B

8.A

9.D

10.D

11.D

12.C

13.A

14.B

15.C由于直線y=kx+b與k，b取數(shù)時(shí)的順序有關(guān)，所以歸結(jié)為簡(jiǎn)單的排列問(wèn)題

16.C

17.B

18.(-1-1)和(11)(-1,-1)和(1,1)

19.C

20.B根據(jù)定積分的定義和性質(zhì)，函數(shù)f(x)在[a，b]上連續(xù)，則f(x)在[a，b]上可積；反之，則不一定成立。

21.D因?yàn)閒'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

22.A

23.D

24.B解析：

25.D解析：

26.B

27.D

28.D

29.C解析：

30.B此題暫無(wú)解析

31.

32.-ey/(x+ey)2

33.

34.

35.2ln2

36.

37.

解析：

38.1/2

39.40.應(yīng)填6．

41.11解析：42.(2,2e-2)

43.0．7

44.

45.-1/2x2+2xy-y2=2x兩邊對(duì)求導(dǎo)（注意y是x的函數(shù)），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

46.-1

47.(-∞2)(-∞,2)

48.

49.50.-2或3

51.1

52.1/4

53.1

54.

55.

56.2ln2-ln3

57.

58.

59.1/2

60.2

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

77.

78.

79.80.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

81.82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點(diǎn)x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫(xiě)成(-∞，-l)，[1，+∞)寫(xiě)成(1，+∞)，[-1，1]寫(xiě)成(-1，1)也正確．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

95.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

96.

97.

98.

9