洛陽市2017—2018學年高二質量檢測數學試卷（理)本試卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分。第I卷1至2頁，第Ⅱ卷3至4頁，共150分。考試時間120分鐘。第I卷(選擇題，共60分)注意事頊：答卷前，考生務勢必自已的姓名、考號填寫在答題卡上。考試結束，將答題卡交回一、選擇題此題共12個小題,每題5分,在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的。1.命題“假如xa2b2，那么x2ab的逆否命題是A.假如x<a2b2，那么x<2abB.假如x2ab,那么xa2b2C.假如x<2ab,那么x<a2b2D.假如xa2b2，那么x<2ab2.已知復數知足1i2i32i4，此中i為虛數單位，則復數=zA.i1iC.i1iB.D.223.若a，b為正實數，且a1,b1,則“a>b>1”是“log2<log2”的abA.充分不用要條件B.必需不充分條件C.充要條件D.既不充分也不用要條件五個同學排成“排照相，此中甲、乙兩人不排兩頭，則不一樣的排法種數為A.33B.36C.40D.485.已知等比數列{an}的前n項和為Sn，若S3=a2+4a1，且a1a2a3a4=243,則a3的值為A.-1B,1C.-9D.96.牡丹花會時期，記者在王城公園隨機采訪6名外國旅客，此中有2名旅客過洛陽，從這6人中任選2人進行采訪，則這2人中起碼有1人過洛陽的概率是A.1B.2C.3D.4153557.函數f(x)(x1)1(<x<2,x0)的圖象可能為xcosx28.在滿分為15分的中招信息技術考試中，初三學生的分數；?N(ll，22)，若某班共有54名學生，則這個班的學生該科考試中13分以上的人數大概為(附P(<X=0.6827)A.6B.7C.9D.109.已知球O的內接長方體ABCD—A'B’C'D'中，AB=2,若四棱錐O—ABCD的體積為2,則當球O的表面積最小時，球的半徑為A.22B.2C.2D.110.若直線yx1與曲線yalnx相切，且a(n,n1)(nN)，則nA.1B.211.已知拋物線x24y的焦點為F，準線為l，拋物線的對稱軸與準線交于點Q，P為拋物線上的動點，|PF|=t|PQ|，當t最小時，點P恰幸虧以F，Q為焦點的橢圓上，則橢圓的長軸長為A.21B.322C.222D.22212.已知定義在(1,1)上的函數f(x)xlnx1，若g(x)f(x)1xa有兩個零點，則實e2數a的取值范圍是A．(1,11)B．(1,1113)3)C．(1e2,11)D．(1e2,13ee3e2ee2e第II卷(非選擇題，共90分）二、填空題本大題共4個小題,每題5分，共20分。在(2x1)n的睜開式中，各項系數的和是.lgx,x<0;814.設f(x)，若f(f(1))b2dt,x0，則常數b=.xt30若二項式已知函數為.

(tanx)6的睜開式中，x5的系數為1，則sincos的值為.sincosf(x)m]上存在極值點，則實數m的取值范圍lnx在[e,x1三、解答題本大題共6個小題，共70分,解答應寫出必需的文宇說明、證明過程或演算步驟。17.(本小題滿分10分）已知函數f(x)3sin2xsinxcosx.求f(x)的值域；(2)巳知△ABC的內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若f(A)3,a4,b+c=5,求△ABC22的面積.18.(本小題滿分12分）已知數列{an}知足a1=1，2anan+1-an=0,數列{bn}知足bn1.2nan(1)求證數列{1}是等差數列；an求數列{bn}的前n項和Sn.19.(本小題滿分12分）為認識學生喜愛校內、校外睜開活動的狀況，某中學一課外活動小組在學校髙一年級進行了問卷調査，問卷共100道題，每題1分，總分100分，該課外活動小組隨機抽取了200名學生的問卷成績（單位：分）進行統計，將數據按[0,20),[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]分紅五組，繪制的頻次散布直方圖如下圖，若將不低于60分的稱為A類學生，低于60分的稱為B類學生.(1)依據已知條件達成下邊22列聯表，可否在出錯誤的概率不超出0.01的前提下以為性別與能否為A類學生相關系？B類A類共計男110女50共計(2)將頻次視為概率，此刻從該校高一學生頂用隨機抽.樣的方法毎次抽取1人，共抽取3次，記被抽取的3人中A凌學生的人數為，若每次抽取的結果是互相獨立的，求的散布列、希望E( )和方差D( ).參照臨界值：20.(本小題滿分12分)如圖，已知在等腰梯形ABCD中,AE⊥CD,EF⊥CD,AB=1,AD=2,∠ADE=600沿AE，,BF折成三棱柱AED-BFC.若M，N分別為AE，BC的中點，求證MN//平面CDEF；（2）翻折后若

BD=

5,求二面角

E—

AC

—

F

的余弦值

.21.(

本小題滿分

12分）已知

f(x)

lnx

1

1,g(x)

x

1

(x＞0).x

x（1）求

f(x)的極值；（2）函數

h(x)

f(x)

ag(x)

有兩個極值點

x1,x2

(

x1

<

x2)，若

h(x1)<m

恒建立，務實數m的取值范圍

.22.(

本小題滿分

12分）已知點(2,3)在橢圓x2y21(a>b>0)上，設A，B，C分別為橢圓的左極點，上極點，a2b2下極點，且點C到直線