2021-2022學(xué)年四川省南充市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

3.A.A.

B.

C.

D.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.

B.

C.

D.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.函數(shù)y=xex單調(diào)減少區(qū)間是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

9.

10.

11.

12.A.A.1.2B.1C.0.8D.0.7

13.

14.

15.A.-2B.-1C.0D.2

16.

17.（）。A.-3B.0C.1D.3

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.已知f(x)=xe2x，,則f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

23.

24.

25.

26.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)27.（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.∫sinxcos2xdx=_________。

32.

33.

34.

35.袋中裝有數(shù)字為1、2、3、4的4個球，從中任取2個球，設(shè)事件A={2個球上的數(shù)字和≥5}，則P(A)=__________。

36.

37.

38.

39.曲線y=2x2+3x-26上點M處的切線斜率是15，則點M的坐標(biāo)是_________。

40.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

41.

42.

43.∫(3x+1)3dx=__________。

44.

45.

46.

47.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

48.

49.

50.函數(shù)y=ln(1-x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是_________。

51.

52.

53.

54.55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應(yīng)為多少?

62.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

63.

64.求函數(shù)f(x，y)=x2+y2在條件2x+3y=1下的極值．

65.

66.

67.

68.已知函數(shù)f(x)=-x2+2x．

①求曲線y=f(x)與x軸所圍成的平面圖形面積S；

②求①的平面圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體體積Vx．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.求函數(shù)f(x)=x3-3x+1的單調(diào)區(qū)間和極值．

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.107.

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

（）。A.－50，－20

B.50，20

C.－20，－50

D.20，50

參考答案

1.D

2.A

3.A

4.B

5.D

6.

7.A

8.B

9.B

10.

11.A

12.A

13.D

14.C

15.D根據(jù)函數(shù)在一點導(dǎo)數(shù)定義的結(jié)構(gòu)式可知

16.A

17.D

18.

19.B本題考查的知識點是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計算．

20.C

21.C

22.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

23.C

24.B

25.y=0x=-1

26.B

27.B

28.A

29.C

30.C

31.

32.

33.

34.0

35.2/3

36.-cos(1+e)+C

37.

38.-1/2

39.(31)

40.0．7

41.

利用湊微分法積分．

42.-4/3

43.

44.

45.6故a=6.

46.

47.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

48.2

49.

50.(-∞．0)

51.lnx

52.cosxcosy(sinx)cosy-1dx-siny(sinx)cosy-1·lnsinxdy

53.1

54.55.0.35

56.57.1

58.1

59.0

60.k＜0

61.

62.

63.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。64.解設(shè)F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.89.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得駐點x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)增區(qū)間為(-∞，-l]和[1，+∞)，單調(diào)減區(qū)間為[-1，1]；f(-l)=3為極大值f(1)=-1為極小值．

注意：如果將(-∞，-l]寫成(-∞，-l)，[1，+∞)寫成(1，+∞)，[-1，1]寫成(-1，1)也正確．

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個實根。

98.

99.

100.

101.

102.

103.

1