2021-2022學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)通遼市成考高升專數(shù)學(xué)(文)自考真題(含答案及部分解析)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.在首項(xiàng)是20，公差為-3的等差數(shù)列中，絕對(duì)值最小的一項(xiàng)是（）

A.第5項(xiàng)B.第6項(xiàng)C.第7項(xiàng)D.第8項(xiàng)

2.如果a，b，c成等比數(shù)列，那么ax2+2bx+c=0的根的情況是（）A.A.有二相等實(shí)根B.有二不等實(shí)根C.無實(shí)根D.無法確定

3.過曲線y=(x-1)2上一點(diǎn)(-1,4)的切線斜率為()

A.-4B.0C.2D.-2

4.若θ∈(0，2π)，則使sinθ<cosθ<cotθ<tanθ成立的θ的取值范圍是（）A.A.

B.

C.

D.

5.

6.把6個(gè)蘋果平均分給3個(gè)小孩,不同的分配方法有()

A.90種B.30種C.60種D.15種

7.

8.

9.

10.

11.

12.A.A.圓B.橢圓C.雙曲線D.二直線

13.

14.函數(shù)y=-x2/2+x-2的最大值是（）A.A.-1

B.

C.1

D.

15.

16.

17.已知，則tanα等于（）。A.2/3B.3/2C.-3/2D.-2/318.圓心在點(diǎn)(5，0)且與直線3x+4y+5=0相切的圓的方程是（）A.A.x2+y2-10x-16=0

B.x2+y2-10x-9=0

C.x2+y2-10x+16=0

D.x2+y2-10x+9=0

19.

（）

20.

21.已知向量a=(3，-1)，b=(5，y)，若a∥b，則y=（）A.A.

B.

C.

D.

22.A.8B.14C.12D.10

23.

24.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必須站在A的左邊(A，B可以不相鄰)，那么不同的排法共有（）A.A.24種B.60種C.90種D.120種25.A.A.12B.6C.3D.126.函數(shù)的定義域?yàn)锳.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x27.已知直線y=3x+1與直線x+my+1=0互相垂直，則m的值是（）。A.1/3B.-1/3C.-3D.3

28.

29.

30.將5本不同的歷史書和2本不同的數(shù)學(xué)書排成一行，則2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為（）

二、填空題(20題)31.函數(shù)y=2x3-6x2-18x+73的駐點(diǎn)是__________。

32.

33.函數(shù)的定義域?yàn)開____.

34.

35.若平面向量a=(x,1)，b=(1,-2),且，則x=

36.從5位男生和4位女生中選出2人作代表,恰好一男生和一女生的概率是_____.

37.直線y=kx+6被圓=25所截得的弦長為8，則實(shí)數(shù)k的值為________．

38.

39.

40.

41.若函數(shù)y=x2+2(m-1)x+3m2-11的值恒為正，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________。

42.

43.曲線y=x2-3x在點(diǎn)(1，-2)處的切線方程為__________。

44.sin275o+sin215o+sin75osin15o=__________．

45.若α、β∈R，且α+β=2，則3α+3β的最小值是__________．

46.

47.

48.向量a=(2，5)與b=(x，-3)共線，則x=__________。

49.二次函數(shù)y=2x2-x+1的最小值為__________．

50.

三、計(jì)算題(2題)51.

52.四、解答題(10題)53.54.已知函數(shù)f（x）=x3+ax2+b，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，1）處的切線為y=x．

（I）求a，b；

（II）求f（x）的單調(diào)區(qū)間，并說明它在各區(qū)間的單調(diào)性．

55.

56.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)與公差相等，{an）的前n項(xiàng)的和記作Sn，且S20=840．

（I）求數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1及通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）數(shù)列{an}的前多少項(xiàng)的和等于847.

57.求函數(shù)的最大值與最小值,以及使函數(shù)取得這些值的x的集合。

58.

59.

60.

61.

62.在△ABC中，已知其度數(shù)成等差數(shù)列的三個(gè)角A，B，C的對(duì)邊長a，b，c成等比數(shù)列，求證△ABC為正三角形．

五、單選題(2題)63.A.9/2B.9C.18D.27

64.A.1/2B.1C.-1D.-1/2六、單選題(1題)65.函數(shù)f(x)=tan(2x+)的最小正周期是()。A.

B.2π

C.7π

D.4π

參考答案

1.D本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為等差數(shù)列．【應(yīng)試指導(dǎo)】

2.A

3.A

4.C

5.D

6.A

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B

12.C

13.A

14.D

15.A

16.A

17.D此題應(yīng)從tanα=sinα/cosα去考慮.

18.D

19.B本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為集合的運(yùn)算．【應(yīng)試指導(dǎo)】

20.C

21.D

22.B答案:B

23.D

24.B

25.B

26.B如果題中函數(shù)要有意義，必須滿足,同時(shí)，即x不能等于1，得出此函數(shù)的定義域應(yīng)該為{x|x<1或x>1},因此，答案為：B

27.D已知直線：y=3x+1的斜率為3，由x+my+1=0中m≠0得

y=

所以兩直線互相垂直，所以-1/m·3=-1，所以m=3.

28.D

29.D

30.C本題主要考查的知識(shí)點(diǎn)為隨機(jī)事件的概率．【應(yīng)試指導(dǎo)】2本數(shù)學(xué)書恰好在兩端的概率為

31.

32.

33.(-∞,-1)∪(2,+∞)

34.35.答案：-1/2解題思路：因?yàn)椋詘/1=1/-2,即x=-1/2

36.

37.

38.

39.

40.

41.m>2或m<-3

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

61.

62.證因?yàn)锳，B，C成等差數(shù)列，則A+C=28．

又因?yàn)锳+B+C=180o

所以3B=180。即B=60o

由余弦定理得，

a2+c2-b2-a