千里之行，始于腳下。第2頁/共2頁精品文檔推薦2023-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)期末試卷及答案2023—2023學(xué)年第一學(xué)期期末測試

高二理科數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)題

必修3,選修2-3,選修2-1簡易規(guī)律、圓錐曲線

參考公式：用最小二乘法求線性回歸方程ybxa=+的系數(shù)公式：1

2

1

()()

()

n

i

i

in

i

ixxyybxx==--=

-∑∑，aybx=-，

其中x，y是數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

第Ⅰ卷（本卷共60分）

一、挑選題：（本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，惟獨(dú)一項(xiàng)是符

合題目要求的）

1．從一副撲克牌(54張)中抽取一張牌，抽到牌“K”的概率是()

A.154

B.127

C.118

D.227

2．設(shè)隨機(jī)變量~(0,1)Nξ，若()1Ppξ>=，則()10Pξ-<<=()A.2pB.1p-C.12p-

D.1

2

p-

3．如圖1

所示的程序框圖的功能是求

()

A．5?i<，SS

=

B．5?i≤，SS=C．5?i<，2S=

D．5?i≤，2S=

4．將參與夏令營的600名同學(xué)編號為：001,002，…，600，采納系統(tǒng)抽樣辦法抽取一個(gè)容量為50的樣

本，且隨機(jī)抽得的號碼為003.這600名同學(xué)分住在三個(gè)營區(qū)，從001到300在第Ⅰ營區(qū)，從301到495在

第Ⅱ營區(qū)，從496到600在第Ⅲ營區(qū)．三個(gè)營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為()

A．26,16,8

B．25,17,8

C．25,16,9

D．24,17,9

圖

5．如圖2，分離以正方形ABCD的四條邊為直徑畫半圓，重疊部分如圖中陰影區(qū)域，若向該正方形內(nèi)隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落在陰影區(qū)域的概率為()

A.

24π-B.22-πC.44π-D.42

-π

6.

(

8

2x-綻開式中不含．．4

x項(xiàng)的系數(shù)的和為()

A．-1

B．1

C．0

D．2

7．小學(xué)體育組新買2顆同樣籃球，3顆同樣排球，從中取出4顆發(fā)放給高一4個(gè)班，每班1顆，則不同的發(fā)放辦法共()

A．4種

B．20種

C．18種

D．10種

8．容量為的樣本數(shù)據(jù)，按從小到大的挨次分為組，如下表：組

號12345678頻數(shù)

10

13

x

14

15

13

12

9

第三組的頻數(shù)和頻率分離是()A．14和0.14B．0.14和14C．

14

1和0.14D．31和141

9．“2023”含有數(shù)字0,1,2，且恰有兩個(gè)數(shù)字2．則含有數(shù)字0,1,2，且恰有兩個(gè)相同數(shù)字的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為()

A．18

B．24

C．27

D．36

10.一射手對靶射擊，直到第一次命中為止每次命中的概率為0.6，現(xiàn)有4顆子彈，命中后的剩余子彈數(shù)

目ξ的期望為()

A.2.44

B.3.376

C.2.376

D.2.4

X12345y

2

2

3

5

6

經(jīng)回歸分析可得y與x線性相關(guān)，并由最小二乘法求得回歸直線方程為?1.1yxa=+，則a＝()

A、0.1

B、0.2

C、0.3

D、0.412.設(shè)隨機(jī)變量ξ～B(2,p),η～B(4,p),若9

5

)1(=

≥ξp，則)2(≥ηp的值為()(A)8132(B)2711(C)81

65

(D)8116

第Ⅱ卷（本卷共計(jì)90分）

二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）

13．甲從小學(xué)乘車回家，途中有3個(gè)交通崗，假設(shè)在各交通崗遇紅燈的大事是互相自立的，并且概率都是

5

2

，則甲回家途中遇紅燈次數(shù)的期望為。14．若26

1()xax

-

的二項(xiàng)綻開式中3x項(xiàng)的系數(shù)為52,則實(shí)數(shù)a=。

15．某數(shù)學(xué)教師身高175cm，他爺爺、父親和兒子的身高分離是172cm、169cm、和181cm.因兒子的身高與父親的身高有關(guān)，該教師用線性回歸分析的辦法預(yù)測他孫子的身高

為cm。

16．如圖所示的程序框圖，若輸入2023=n，則輸出的s值為

。

三、解答題：

（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證實(shí)過程，或演算步驟）

17．（本小題10分）將數(shù)字1，2，3，4隨意排成一列，假如數(shù)字k恰好浮現(xiàn)在第k個(gè)位置上，則稱之為一個(gè)巧合，求巧合數(shù)ξ的數(shù)學(xué)期望.

18．（本小題12分）已知2n二項(xiàng)綻開式中第三項(xiàng)的系數(shù)為180，求：（Ⅰ）含3

x的項(xiàng)；（Ⅱ）二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)．

19．（本小題滿分12分）

某大型商場一周內(nèi)被消費(fèi)者投訴的次數(shù)用ξ表示．據(jù)統(tǒng)計(jì)，隨機(jī)Array變量ξ的概率分布列如下：

（Ⅰ）求x的值和ξ的數(shù)學(xué)期望；

（Ⅱ）假設(shè)第一周與其次周被消費(fèi)者投訴的次數(shù)互不影響，求該

大型商場在這兩周內(nèi)共被消費(fèi)者投訴2次的概率.

20.（本小題滿分12分）

一個(gè)盒子內(nèi)裝有8張卡片，每張卡片上面寫著1個(gè)數(shù)字，這8個(gè)數(shù)字各不相同，且奇數(shù)有3個(gè)，偶數(shù)有5個(gè)．每張卡片被取出的概率相等．

（1）假如從盒子中一次隨機(jī)取出2張卡片，并且將取出的2張卡片上的數(shù)字相加得到一個(gè)新數(shù)，求所得新數(shù)是奇數(shù)的概率；

（2）現(xiàn)從盒子中一次隨機(jī)取出1張卡片，每次取出的卡片都不放回盒子，若取出的卡片上寫著的數(shù)是偶數(shù)則停止取出卡片，否則繼續(xù)取出卡片．設(shè)取出了ξ次才停止取出卡片，求ξ的分布列

和數(shù)學(xué)期望．

21．（本小題滿分12分）

某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員土的工作愜意度舉行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

（1)按照以上數(shù)據(jù)，估量該企業(yè)得分大于45分的員工人數(shù)；

（2)現(xiàn)用計(jì)算器求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為‘愜意’，否則為“不愜意”，請完成下列表格：

〔3）按照上述表中數(shù)據(jù)，利用自立性檢驗(yàn)的辦法推斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%

的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否愜意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

參考公

式

：

2

2

()()()()()

nadbcKabcdacbd-=

++++

22．（本小題滿分12分）

PM2.5是指空氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物（也稱可入肺顆粒物）.為了探索車流量與PM2.5的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)光段車流量與PM2.5的數(shù)據(jù)如下表：

（1）按照上表

=+；

（2）按照上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的線性回歸方程ybxa

（3）若周六同一時(shí)光段車流量是25萬輛，試按照（2）求出的線性回歸方程預(yù)測，此時(shí)PM2.5的濃度為多少（保留整數(shù)）？

必修3，選修2-3，選修2-1簡易規(guī)律、圓錐曲線

1．已知隨機(jī)變量ξ的的分布列如右表，則隨機(jī)變量ξ的方差Dξ等于A．0B．0.8C．2

D．1

2．通過隨機(jī)咨詢110名性別不同的高校生是否興趣某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：

由()

()()()()

2

2nadbcKabcdacb

d-=

++++算得，()2

2110403020237860506050

K.?-?=

≈???.

附表：

參照附表，得到的正確結(jié)論是

A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“興趣該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1%的前提下，認(rèn)為“興趣該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”

C．有99%以上的掌握認(rèn)為“興趣該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”

D．有99%以上的掌握認(rèn)為“興趣該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無關(guān)”3．在二項(xiàng)式51x+()的綻開式中，含4x的項(xiàng)的系數(shù)是A．-10

B．10

C．-5

D．54．甲、乙等五名醫(yī)生被分配到ABCD、、、四個(gè)不同的崗位服務(wù)，每個(gè)崗位至少一名醫(yī)生，則甲、乙兩人各自自立擔(dān)當(dāng)一個(gè)崗位工作的不同分配辦法種數(shù)為A．72種

B．36種

C．144種

D．48種5．某班有50名同學(xué)，一次考試的成果Nξξ∈()聽從正態(tài)分布210010N,().