第33課時四邊形綜合一、選擇題1.以下說法不正確的選項是（）A．有一個角是直角的菱形是正方形B．兩條對角線相等的菱形是正方形C．對角線相互垂直的矩形是正方形D．四條邊都相等的四邊形是正方形2．在同一平面內，用兩個邊長為a的等邊三角形紙片(紙片不可以裁剪)能夠拼成的四邊形是（）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形3．把矩形紙條ABCD沿EF，GH同時折疊，B，C兩點恰巧落在ADAD邊的P點處，若∠FPH90o，PF8，PH6，則矩形ABCD的AEPGD邊BC長為（）BFHCA．20B．22C．24D．30第3題圖4.如圖，將矩形ABCD紙片沿對角線BD折疊，使點C落在C處，BC交AD于E，ADBC22.5°45°B若，則在不增添任何協助線的狀況下，圖中的角（虛線也視為角E22.5o的邊）有（）A．6個B．5個C．4個D．3個C二、填空題CD3，則菱形ABCD第4題圖5.如圖，在菱形ABCD中，DE⊥AB，垂足為E，DE=6㎝，sinA=的面積是5__________㎝2．6.在如下圖的四邊形中，若去掉一個50°的角獲得一個五邊形，則∠1∠2_______度．7．將邊長分別為2、3、5的三個正方形按如圖方式擺列，則圖中暗影部分的面積為．DC1AEB50°2第5題圖第6題圖第7題圖8.如圖，兩個全等菱形的邊長為1厘米，一只螞蟻由A點開始按ABCDEFCGA的次序沿菱形的邊循環運動，行走2010厘米后停下，則這只螞蟻停在點．如圖，矩形內兩相鄰正方形的面積分別是2和6，那么矩形內暗影部分的面積是．（結果可用根號表示）10.如圖，將矩形紙ABCD的四個角向內折起，恰巧拼成一個無空隙無重疊的四邊形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，則邊AD的長是___________厘米.AHDGD6ACE2EGBF第8題圖第9題圖BFC第10題圖三、解答題ABCD中，E與F分別是AD、BC上一點．在AED11.如圖，正方形1①AECF、②BE∥DF、③12中，請選擇此中一個條件，證明BEDF．2C（1）你選擇的條件是（只要填寫序號）；BF（2）證明：第11題圖12.如圖，網格中每一個小正方形的邊長為1個單位長度．(1)請在所給的網格內畫出以線段AB、BC為邊的菱形ABCD；(2)填空：菱形ABCD的面積等于_________．

CAB第12題圖13.已知：正方形ABCD中，MAN45o，MAN繞點A順時針旋轉，它的兩邊分別交CB，DC（或它們的延伸線）于點M，N．當MAN繞點A旋轉到BMDN時（如圖1），易證BMDNMN．（1）當MAN繞點A旋轉到BMDN時（如圖2），線段BM，DN和MN之間有如何的數目關系？寫出猜想，并加以證明．（2）當MAN繞點A旋轉到如圖3的地點時，線段BM，DN和MN之間又有如何的數目關系？請直接寫出你的猜想．ADADADNNMBBCBCCMM圖1圖2圖3N14.已知，△ABC為等邊三角形，點D為直線BC上一動點（點D不與點B、C重合）。以AD為邊作菱形ADEF，使∠DAF=60°，連結CF。（1）如圖1，當點D在BC上時，①求證：∠ADB=∠AFC；②請直接判斷結論∠AFC=∠ACB＋∠DAC能否建立。（2）如圖2，當點D在邊BC的延伸線上時，其余條件不變，結論，∠AFC=∠ACB＋∠DAC是否建立？若建立，寫出證明過程；若不建立，請寫出∠AFC、∠ACB、∠DAC之間存在的等量關系，并寫出證明過程。（3）如圖3，當點D請補全圖形，并直接寫出∠AF

在邊CB的延伸線