四年級下冊備課教師：王海明課題單元第一單元走進動物園——簡易方程時間年月日課題單元導(dǎo)學(xué)課課程標準結(jié)合具體情境通過閱讀課本，整體感知本單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容，確立學(xué)習(xí)目標。教學(xué)背景分析學(xué)習(xí)本單元知識前已學(xué)的知識有四則運算的意義和用字母表示數(shù)。本單元的知識有理解方程的意義，學(xué)習(xí)等式性質(zhì)一：x±a=b，等式性質(zhì)二：ax=b、ax±b=c,學(xué)習(xí)解較復(fù)雜的方程ax±bx=c（a≠0）學(xué)生的思維方式有了新的轉(zhuǎn)換和飛躍，是學(xué)習(xí)代數(shù)重要的思維基礎(chǔ)，實現(xiàn)“算術(shù)思維”到“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變，為今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做準備，在知識銜接上具有重要作用。教學(xué)目標及重難點1.初步理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2．在具體的活動中，體驗和理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解簡單的方程。3．能用方程解決一些簡單的現(xiàn)實問題。在解決問題的過程中，感受方程與現(xiàn)實生活的緊密聯(lián)系，逐步培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識。通過單元導(dǎo)學(xué)明確單元學(xué)習(xí)內(nèi)容，確立學(xué)習(xí)目標，知道解簡易方程和用方程解決問題既是本單元的重點也是難點，從而在學(xué)習(xí)過程中有重點的學(xué)習(xí)交流。評價任務(wù)關(guān)注學(xué)生對本單元知識基礎(chǔ)的掌握情況，關(guān)注每位學(xué)生知識目標的確立以及積極性的激發(fā)。教學(xué)過程設(shè)計個性補充一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入課題我們知道動物是人類的朋友，但是由于環(huán)境的變化和人類的活動，白鰭豚、大熊貓、東北虎、金絲猴、黑鸛等很多動物瀕臨滅絕。誰能說一說你了解的珍稀動物？今天我們一起來了解一些我國的珍稀動物。這里面有許多數(shù)學(xué)知識，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)有關(guān)簡易方程的知識。二、閱讀課本，整體感知（一）粗讀課下老師請同學(xué)們進行了預(yù)習(xí)，下面請同學(xué)們回答老師的兩個問題，如果有困難也可以再次快速瀏覽課本：1．本單元有幾個信息窗？2．每個信息窗讓我們主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么？生匯報（二）精讀粗讀完了以后，立即進行精讀課本，精讀的時候你們是怎么讀的呢？生回答：逐字逐句進行閱讀，邊讀邊思考邊做標記，重點圈，疑點畫，先看課本再適當填寫導(dǎo)學(xué)材料，保持安靜等等。（老師適當補充）三、全班交流，復(fù)習(xí)舊知。1．小組交流相信同學(xué)們課下精讀后一定有了很多的收獲和疑惑，現(xiàn)在在小組內(nèi)交流一下好嗎？注意：逐個信息窗進行交流，先交流收獲，再交流疑惑，能直接解決的疑惑小組直接解決，不能解決的疑惑請小組長做好記錄。等一會咱們?nèi)嘟涣鳌＠蠋熝惨暎e極參與小組交流。2．全班交流小組匯報：匯報收獲：⑴在匯報收獲時候，孩子提出已經(jīng)知道了什么叫方程？老師及時進行了檢查。課本自主練習(xí)1。⑵疑惑預(yù)設(shè)：疑惑：當孩子提出疑惑時候，首先是有相同疑惑的請舉手，對于沒有這個疑惑的同學(xué)，簡單的請他們說說對這個問題的理解。收獲：1.什么是方程2.什么是解方程及方程的解疑惑：1.方程的意義2.等式有哪些性質(zhì)？3.怎樣解如下形式方程：⑴x±a=b⑵ax=bax±b=c⑶ax±bx=c數(shù)學(xué)閱讀：有關(guān)方程的歷史知識方程這個名詞，最早見于我國古代的書目《九章算術(shù)》中，《九章算術(shù)》是在我國東漢初年，編定的一部現(xiàn)有傳本的最古老的中國數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，書中收集了246個應(yīng)用問題和它問題的解法，分為九章，“方程”是其中的一章，在這一章里的所謂方程是指一次方程組。古代是將它用算籌布置起來來解的，我國古代數(shù)學(xué)家劉徽注釋《九章算術(shù)》說：“程，課程也，二物者二程，三物者三程，皆如物數(shù)程之，并列為行，故謂之方程。”這里所謂“如物數(shù)程之”。是指有幾個未知數(shù)就必須列出幾個方程，一個方程組各未知數(shù)的系數(shù)用算籌表示時好比方陣，所以叫做方程。上述方程的概念，在世界上要數(shù)《九章算術(shù)》中的“方程”最早出現(xiàn)，其中解方程的方法，不但是我國古代數(shù)學(xué)中的偉大成就，而且是世界數(shù)學(xué)史上一份非常寶貴的遺產(chǎn)，這一成就就進一步證明：中華民族是一個充滿智慧的偉大民族。四、回顧總結(jié)，新授準備。1．知識收獲2．學(xué)習(xí)方法的收獲板書設(shè)計教學(xué)反思四年級下冊備課教師：王海明課題單元第一單元走進動物園——簡易方程時間年月日課題信息窗一方程的意義課程標準結(jié)合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。教學(xué)背景分析學(xué)習(xí)本單元知識前已學(xué)的知識有四則運算的意義和用字母表示數(shù)。本單元的知識有理解方程的意義，學(xué)習(xí)等式性質(zhì)一：x±a=b，等式性質(zhì)二：ax=b、ax±b=c,學(xué)習(xí)解較復(fù)雜的方程ax±bx=c（a≠0）學(xué)生的思維方式有了新的轉(zhuǎn)換和飛躍，是學(xué)習(xí)代數(shù)重要的思維基礎(chǔ)，實現(xiàn)“算術(shù)思維”到“代數(shù)思維”的轉(zhuǎn)變，為今后進一步學(xué)習(xí)代數(shù)知識做準備，在知識銜接上具有重要作用。教學(xué)目標及重難點1．結(jié)合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。2．借助天平讓學(xué)生親自參與操作和實驗，在經(jīng)歷天平由平衡→不平衡→平衡的動態(tài)過程中，加深對方程及等式意義的理解。教學(xué)重點難點：結(jié)合具體情境理解方程的意義，會用方程表示簡單的等量關(guān)系。評價任務(wù)使學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時，體會數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系，喚起學(xué)生保護珍稀動物的意識。教學(xué)過程設(shè)計個性補充一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們，你們喜歡小動物嗎？今天老師帶來了國家一級保護動物熊貓的幾幅圖片，導(dǎo)入新課。二、合作探究，解決問題1．找出白鰭豚這組資料的等量關(guān)系，用字母表示。（1）提問：從信息圖上你獲得了哪些信息？（2）根據(jù)情境圖所提供的信息你能提出什么問題？（3）先自己想辦法解決問題，再與小組內(nèi)的同學(xué)交流。2．借助天平理解等式的意義。（1）提問：你對天平有哪些了解？（2）天平的左盤放了一個正方體，右盤是100克的砝碼。放正方體的一頭重。提問：你發(fā)現(xiàn)了什么？你能想辦法讓天平平衡嗎？（3）天平左盤放入10克砝碼，右盤放入20克砝碼。提問：觀察天平平衡了嗎？如何使它平衡？（左邊再加上10克的砝碼就平衡了。）（5）出示兩臺平衡的天平：一臺左盤放兩個50克砝碼，右盤放一個100克砝碼。另一臺左盤放4個x克的小方塊，右盤放一個200克砝碼。要求：用等式表示出天平左右兩邊的關(guān)系。50+50=1004x=200（板書）（6）談話：通過前面的實驗，我們知道天平平衡的現(xiàn)象可以用等式來表示。3．交流米粉重多少克？借助天平來理解，學(xué)生上臺操作天平。如果米粉重x克，那么碗和米粉重x+20克。左邊就重了，20+x＞50。20+x＜10020+x=70引出這就是等式。4.用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系。學(xué)生用自己的方法表示出并全班交流。5．揭示方程的意義。（1）提問：剛才我們研究出這么多的等式，像x+300=40010+10=2020+x=5050+50=1004x=20010x=16003x+100=1000，你能給它們分分類嗎？引導(dǎo)學(xué)生分成兩類：含有字母的是一類，不含字母的是一類。我們把含有未知數(shù)的這類等式叫做方程。（板書）（2）組織學(xué)生討論：x+5是不是方程？2+3=5是不是方程？說明理由。（3）組織學(xué)生交流：判斷是不是方程，你覺得必須符合什么條件？三、走進生活，拓展運用1．出示自主練習(xí)1下面哪些式子是方程？2．出示自主練習(xí)2，看圖列方程。3．出示自主練習(xí)3，填一填。學(xué)生獨立完成。數(shù)學(xué)閱讀：用“x”表示未知數(shù)的來歷我們在學(xué)習(xí)“認識方程”時，通常可以看到用“x”表示未知數(shù)，那么，為什么要用“x”表示未知數(shù)呢?下面就讓我們一起來了解用“x”表示未知數(shù)的來歷吧。歷史上，阿拉伯人曾經(jīng)對數(shù)學(xué)事業(yè)做出突出的貢獻，他們習(xí)慣用“事物”這個詞來表示“未知”。這個詞在日后的西班牙文中的發(fā)音拼成“xei”，后來簡化為x”。從此，數(shù)學(xué)中就用“x”來表示未知數(shù)了。四、自我反思，評價提升談?wù)勥@節(jié)課你有哪些收獲？板書設(shè)計教學(xué)反思四年級下冊備課教師：王海明課題單元第一單元走進動物園——簡易方程時間年月日課題信息窗二等式的性質(zhì)（1）解方程課程標準通過實驗探索，使學(xué)生理解等式的性質(zhì)，學(xué)會用等式性質(zhì)解方程。教學(xué)背景分析在學(xué)習(xí)四則運算的意義和用字母表示數(shù)，方程的意義的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)本節(jié)課等式性質(zhì)一：x±a=b。教學(xué)目標及重難點在觀察、操作、討論的過程中，掌握等式的性質(zhì)，能靈活運用等式的性質(zhì)解形如：x±a=b的方程。教學(xué)重點難點：通過實驗探索，使學(xué)生理解等式的性質(zhì)，學(xué)會用等式性質(zhì)解方程。評價任務(wù)在教學(xué)活動過程中，關(guān)注培養(yǎng)學(xué)生積極的數(shù)學(xué)興趣。在利用等式性質(zhì)解決問題的過程中，體驗方程的對稱美和數(shù)學(xué)的嚴密性，培養(yǎng)學(xué)生良好的書寫與檢驗習(xí)慣。教學(xué)過程設(shè)計個性補充一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．今天老師帶大家去參觀金絲猴館，出示信息圖，問：你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？根據(jù)以上信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？出示問題“小金絲猴重多少克？”2．算一算，交流結(jié)果。3．談話，換一種思路來研究。（1）用等量關(guān)系式說明這三個量之間的關(guān)系（2）用方程表示這個數(shù)量關(guān)系二、合作探究，解決問題1．實驗一：天平的一邊放上2聽相同的啤酒易拉罐，另一邊放上1瓶啤酒，使天平平衡。提問：（1）天平兩邊平衡，說明了什么？（2）如果在天平兩邊再各放1聽相同的啤酒易拉罐，天平會有變化嗎？（3）通過這個實驗，你們有什么發(fā)現(xiàn)？小組討論并小結(jié)。2．同樣的方法進行實驗二：等式兩邊同時加上同一個數(shù)，等式仍然成立。3．同樣的方法進行實驗三、四，得出：等式的兩邊同時加上或減去同一數(shù)，等式仍然成立。4．根據(jù)以上的實驗，同學(xué)們對等式有沒有新的認識？5．運用等式的性質(zhì)解方程并檢驗。得出結(jié)論：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，求方程的解的過程叫做解方程。三、走進生活，拓展運用（一）利用性質(zhì)，解決問題。1．學(xué)生獨立計算：600+x=860為什么方程的兩邊同時減去600？2．指導(dǎo)書寫格式與驗算。（二）嘗試練習(xí)，知識鞏固。1．解答信息窗1的第一題，集體訂正。2．出示練習(xí)：解方程并口頭檢驗。x+8=13+x=教師指導(dǎo)學(xué)生解方程的格式要求。四、自我反思，評價提升同學(xué)們一起總結(jié)一下這節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識。板書設(shè)計教學(xué)反思四年級下冊備課教師：王海明課題單元第一單元走進動物園——簡易方程時間年月日課題信息窗三等式的性質(zhì)（2）解方程課程標準初步理解等式的性質(zhì)，學(xué)會用等式的性質(zhì)解ax=b這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)背景分析在觀察、操作、討論的過程中，已掌握等式的性質(zhì)，能靈活運用等式的性質(zhì)解形如：x±a=b的方程。會用等式性質(zhì)解方程。教學(xué)目標及重難點1．通過分類、比較、轉(zhuǎn)化等方法，學(xué)會解形如ax=b這類方程。2．在教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。初步理解等式的性質(zhì)，學(xué)會用等式的性質(zhì)解ax=b這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系是教學(xué)重點難點。評價任務(wù)1．學(xué)會解形如ax=b這類方程。2．在教學(xué)活動中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。教學(xué)過程設(shè)計個性補充一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題1．回顧概念（1）方程的意義（2）方程的解和解方程（3）方程的解和解方程有什么聯(lián)系和區(qū)別？2．復(fù)習(xí)訓(xùn)練判斷下面哪些是方程并說明理由。①x＋24=73②4x＜36+17③234÷a＞12④x-16=72⑤x+85⑥5+y=二、合作探究，解決問題1．情境遷移提出問題上節(jié)課，我們一起了解小金絲猴的體重的有關(guān)信息，并借助這些信息學(xué)會了解一類方程的方法，這節(jié)課咱們繼續(xù)研究解方程。（1）出示：教材情境圖。“金絲猴的體重是2.4千克，是你的3倍。”看到這組信息，你能提出什么問題？（2）問題：鸚鵡重多少千克？提問：你能找到題目中的等量關(guān)系嗎？列方程。（鸚鵡的質(zhì)量×3=金絲猴的質(zhì)量）解：設(shè)鸚鵡的質(zhì)量是x千克。3x=2．獨立思考探究方法（1）學(xué)生獨立嘗試求方程中的未知數(shù)。提問：怎樣解這個方程？（先獨立思考，算完后說說你是怎樣解方程的。）（2）學(xué)生匯報解方程的過程并說明想法。3．師生交流驗證方法動態(tài)演示初步感知①課件演示：借助天平來研究（課件演示動態(tài)效果：由不平衡到平衡的變化）提問：要使天平保持平衡，天平右邊托盤應(yīng)該有什么變化？能用方程來表示等量關(guān)系嗎？②再次課件演示：要求：觀察天平的變化，看圖列出方程。x×4=20×43x÷3=30÷3提問：通過剛才的演示，你有什么發(fā)現(xiàn)？等式兩邊同時乘或除以同一個數(shù)，（0不作除數(shù)）等式仍然成立！4．回歸例題總結(jié)方法（1）現(xiàn)在你能用等式的性質(zhì)來解3x=這個方程嗎？學(xué)生板演，規(guī)范格式。(2)為什么方程兩邊同時除以3？(3)檢驗。5．應(yīng)用方法解決問題跟蹤練習(xí)：3x=1500三、走進生活，拓展運用1．選擇方程的解。課本9頁自主練習(xí)2題2．火眼金睛辨對錯。2x=10x÷5=40解：2x×2=10×2解：x÷5×5=40×5x=20x=2003．走進生活，解決問題。課本15頁自主練習(xí)4、5題，學(xué)生獨立完成，分析等量關(guān)系。集體訂正，檢查解方程的書寫格式以及方程的解。四、自我反思，評價提升請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計教學(xué)反思四年級下冊備課教師：王海明課題單元第一單元走進動物園——簡易方程時間年月日課題信息窗4解方程課程標準會解形如ax=b和x±a=b的方程并掌握其方法。教學(xué)背景分析初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解ax=b和x±a=b這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)目標及重難點1．學(xué)會利用等式的性質(zhì)解形如ax=b和x±a=b的方程，并能解決實際問題。2．培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。使學(xué)生初步形成正確的數(shù)學(xué)思想。評價任務(wù)1．會解形如形如ax=b和x±a=b的方程并掌握其方法。2．學(xué)會借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實際問題。教學(xué)過程設(shè)計個性補充一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題出示情境圖，請同學(xué)們仔細觀察情境圖，你發(fā)現(xiàn)了哪些信息？二、合作探究，解決問題活動一：1．給出情境圖2．根據(jù)情境圖，你都能提出什么問題？白鷺有多少只？請先分析數(shù)量關(guān)系，寫出等量關(guān)系式，然后列方程解答。3.學(xué)生先自主解決問題，然后小組交流自己的成果。4.全班交流。白鷺的只數(shù)+多的只數(shù)=丹頂鶴的只數(shù)解：設(shè)白鷺有x只。x+9=25活動二：解決“黑天鵝有多少只？”這個問題。1．自主找等量關(guān)系并列方程解決問題。2．組內(nèi)交流。請做好的同學(xué)在小組內(nèi)交流，探討一下應(yīng)注意什么。師生總結(jié)。等量關(guān)系式黑天鵝的只數(shù)×4=白天鵝的只數(shù)解：設(shè)黑天鵝有x只4x=604．檢驗是否符合題意。三、走進生活，拓展運用自主練習(xí)1、2、3題。在做這道題時你認為應(yīng)該注意些什么呢？四、自我反思，評價提升請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計教學(xué)反思四年級下冊備課教師：王海明課題單元第一單元走進動物園——簡易方程時間年月日課題信息窗5解方程課程標準會解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。教學(xué)背景分析初步理解等式的性質(zhì)，會用等式的性質(zhì)解ax=b和x±a=b這類形式的方程，能用方程表示簡單情境中的等量關(guān)系。教學(xué)目標及重難點1．學(xué)會借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實際問題。2．培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題能力。使學(xué)生初步形成正確的數(shù)學(xué)思想。評價任務(wù)1．會解形如ax±bx=c的方程并掌握其方法。2．學(xué)會借助線段圖理解數(shù)量之間的相等關(guān)系，并能解決實際問題。教學(xué)過程設(shè)計個性補充一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題教室的面積是56平方米。長為8米，寬是多少？（方程解）說說求解的依據(jù)。二、合作探究，解決問題活動一：1．給出情境圖2．根據(jù)情境圖，你都能提出什么問題？研究問題。3．對比研究：在解決這個問題之前，老師把剛才開課初我們一起解決的那個問題拿出來，大家先把這兩道題目做個對比。（1）教室的面積是56平方米。長為8米，寬是多少？（列方程解）（2）一共有38只梅花鹿，梅花鹿的只數(shù)比長頸鹿的3倍多2只，長頸鹿有多少只？4．仔細對比，找出不同。（學(xué)生先自己思考再同位互相交換意見）5．學(xué)生匯報。6．請大家發(fā)揮集體的力量，以小組為單位討論。7．小組匯報。活動二：1．引導(dǎo)學(xué)生畫圖2．組內(nèi)交流。請畫好的同學(xué)在小組內(nèi)交流，探討一下應(yīng)注意什么。3．師生總結(jié)。4．說明想法。5．根據(jù)列出的方程：3x+2=38學(xué)生嘗試獨立解方程。6．組內(nèi)交流解法。7．小組匯報活動三：解決第二個問題東北虎和白虎共有多少只？學(xué)生自主解決，找同學(xué)到黑板上板演并講解，在交流的過程中逐漸明理。三、走進生活，拓展運用1．解方程：7x+5x=12016x-7x=27=748x-x==37x+3x+26=742．根據(jù)線段圖列出方程3．解決實際問題：（列方程解）（1）柏樹和松數(shù)一共有7500棵，柏樹的棵數(shù)是松樹的倍，兩種樹各多少棵？為什么選擇松樹的數(shù)量設(shè)為x呢？（2）信達公司投資36000元錢為西藏自治區(qū)某小學(xué)每個教室配備了一臺電視機和一臺實物展示臺。電視機每臺1200元，展示臺每個2800元，請問這個學(xué)校有多少間教室？（3）一塊梯形田的面積是90平方米，上底是7米，下底是11米，它的高是幾米？在做這道題時你認為應(yīng)該注意些什么呢？四、自我反思，評價提升請同學(xué)們說一說通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？板書設(shè)計教學(xué)反思四年級下冊備課教師：王海明課題單元第一單元珍稀動物——簡易方程時間年月日課題我學(xué)會了嗎？課程標準熟練掌握有關(guān)方程的意義及解簡單方程的方法。教學(xué)背景分析本單元四個信息窗學(xué)習(xí)掌握了有關(guān)方程的意義及解簡單方程的方法。教學(xué)目標及重難點1．通過解簡單應(yīng)用題學(xué)會找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。2．能正確地用列方程的方法解題。使學(xué)生養(yǎng)成良好的分析審題的解題習(xí)慣。評價任務(wù)1．熟練掌握有關(guān)方程的意義及解簡單方程的方法。2．通過解簡單應(yīng)用題學(xué)會找出題中數(shù)量間的相等關(guān)系。教學(xué)過程設(shè)計個性補充一、談話導(dǎo)入，確定目標1．出示《今天我當家》情景。(今天是媽媽的生日，我想用零花錢中的20元買一份禮物送給媽媽，剩下60元捐給希望工程。2．指名說出儲蓄罐里已經(jīng)積了多少元錢。3．讓學(xué)生說出解法。(算術(shù)解、方程解)二、自主梳理，引