PAGE功和機械能全章復習與鞏固（提高）【學習目標】1.做功的兩個必要因素，功的計算；

2.知道功率的概念、計算公式和單位，能說明有關問題并進行計算；3.理解動能、重力勢能的初步概念，知道什么是彈性勢能；

4.知道動能的大小與質量和速度有關，重力勢能的大小與質量和高度有關；知道彈性勢能的大小與彈性形變有關；

5.能解釋一些動能和勢能相互轉化的簡單現(xiàn)象；

6.能解釋有關動能和勢能相互轉化的例子。【知識網(wǎng)絡】【要點梳理】要點一、功1.做功的兩個必要因素：

(1)作用在物體上的力；

(2)物體在力的方向上通過的距離。

2.不做功的三種情況

（1）物體受力,但物體沒有在力的方向上通過距離。此情況叫“勞而無功”。

（2）物體移動了一段距離,但在此運動方向上沒有受到力的作用(如物體因慣性而運動)。此情況叫“不勞無功”。

（3）物體既受到力,又通過一段距離,但兩者方向互相垂直(如起重機吊起貨物在空中沿水平方向移動)。此情況叫“垂直無功”。3.功的計算：

（1）公式：一般式W＝Fs；常用式W＝Gh(克服重力做功)或W＝f阻s(克服摩擦阻力做功)。

（2）單位：焦耳(J)

4.注意事項：

（1）F與s的方向應在同一直線上(初中要求)(比如一個人提著一重物G,從山腳順著“之”字形的山路爬到山頂,此時人克服重力做功所移動的距離并不是山路的長,而是從山腳到山頂?shù)母?。

（2）做功的多少,由W＝Fs決定,而與物體的運動形式無關。

要點詮釋：1.判斷物體做功的依據(jù):做功的兩個必要因素，重點抓住力作用在物體上是否有“成效”。2.在分析做功情況時還應注意以下幾點：

（1）當物體的受力方向與運動方向不垂直時,這個力就要做功。

（2）一個物體同時受幾個力的作用時,有一些力做了功,有些力沒有做功。因此,講做功必須指出是哪一個力對哪一個物體做功。

（3）什么叫物體克服阻力做功:若物體在運動方向上受到一個與此方向相反的力F的作用,我們通常說物體克服阻力F做了功。

比如:物體在豎直向上運動h的過程中,物體克服重力做功,功的大小為W＝Gh；再如：物體在水平方向上向前運動s,物體克服摩擦力做功,功的大小為W＝fs。要點二、功率

1.物理意義：表示物體做功的快慢。2.定義：物體在單位時間內所做的功。3.計算式：，P表示功率，W表示功，t表示時間，使用公式計算功率時，必須注意W和t的對應關系。W為在t時間內所做的功，而t為做W這么多的功所用的時間。4.推導式：，式中F為做功的力而v為速度。5.單位：瓦(W)要點詮釋：

1.注意區(qū)別功與功率。功率與功是兩個不同的物理量,“功”表示做功的“多少”,而“功率”則表示做功的“快慢”,“多少”與“快慢”的意義不一樣。只有在做功時間相同時,做功多的就做功快。否則,做功多,不一定做功就快,即“功率”不一定就大。也就是說:功率與功和時間兩個因素有關。

2.由P＝W/t變形為P＝Fv可知:功率一定時,力F與速度v成反比。要點三、動能和勢能1.能量（能）:物體能夠對外做功，我們就說它具有能量。簡稱能。

可見物理學中，能量和功有著密切的聯(lián)系，能量反映了物體做功的本領。不同的物體做功的本領也不同。一個物體能夠做的功越多，表示這個物體的能量越大。2.動能：定義：物體由于運動而具有的能，叫做動能。3.探究物體的動能跟哪些因素有關：（1）讓同一個鋼球A，分別從不同的高度由靜止開始滾下。實驗表明，鋼球從高處滾下，高度h越高，鋼球運動到水平面時越快，木塊B被撞得越遠。所以，質量相同時，鋼球的速度越大，動能越大。（2）改變鋼球的質量，讓不同的鋼球從同一高度由靜止開始滾下。實驗表明，速度相同時，質量越大的鋼球將木塊B撞得越遠。所以鋼球的速度相同時，質量越大，動能越大。（3）結論：質量相同的物體，運動的速度越大，它的動能越大；運動速度相同的物體，質量越大，它的動能也越大。4.勢能：（1）重力勢能：物體由于高度所決定的能，叫做重力勢能。例如：舉高的鉛球，落地時能將地面砸個坑；舉高的夯落下時能把木樁打入地里。

（2）影響重力勢能的因素：質量、高度（3）彈性勢能：物體由于發(fā)生彈性形變而具有的能叫做彈性勢能。（4）影響彈性勢能的因素：彈性形變要點詮釋：1.能量表示物體做功本領大小的物理量；能量可以用能夠做功的多少來衡量，因此，能的單位和功的單位相同，都是焦。

2.一個物體“能夠做功”并不是一定“要做功”也不是“正在做功”或“已經(jīng)做功”如：山上靜止的石頭具有能量，但它沒有做功。也不一定要做功。要點四、機械能的轉化和守恒1.機械能：動能、重力勢能和彈性勢能統(tǒng)稱為機械能。2.機械能的轉化：動能和勢能可以相互轉化。

（1）滾擺上下運動的過程中動能和勢能的轉化：滾擺由上向下運動時，高度降低，速度加快，重力勢能轉化為動能；向上運動時，高度升高，速度減慢，動能轉化為重力勢能。

（2）蹦床上的運動員從高處下落、接觸蹦床、彈起的過程中，動能和勢能的轉化：運動員在下落過程中，是重力勢能轉化為動能；當運動員接觸蹦床后，床面發(fā)生彈性形變，運動員的動能轉化成蹦床的彈性勢能，運動員被彈起的過程中，蹦床的彈性勢能轉化為運動員的動能；運動員上升的過程中，動能轉化成機械能。動能和勢能可以相互轉化。3.機械能守恒：如果只有動能和勢能相互轉化，盡管動能、勢能的大小會變化，但機械能的總和不變，或者說機械能守恒。4.水能和風能的利用：自然界的流水和風都是具有大量機械能的天然資源。利用水能、風能發(fā)電。要點詮釋：1.動能和勢能統(tǒng)稱為機械能的理解：（1）有動能的物體具有機械能；（2）有勢能的物體具有機械能；（3）同時具有動能和勢能的物體具有機械能。2.機械能轉化和守恒可以分兩個層次理解：（1）機械能可以相互轉化。（2）機械能在轉化后總量守恒。【典型例題】類型一、判斷力對物體是否做功1.（?延慶縣校級模擬）在下列場景所描述的實例中，其中沒有做功的是（）A．叉車舉起貨物B．直升機吊起架電線的鐵塔C．馬拉動圓木D．李剛用力但沒有推動大石塊【答案】D【解析】A、叉車舉起貨物時，叉車對貨物施加向上的力，并且使物體有向上的距離，故叉車對物體做功；B、直升機對鐵塔有向上力，鐵塔有向上的距離，故直升機對鐵塔做功；C、馬對圓木施加水平方向上的力，圓木在力的方向上產生了距離，故馬對圓木做功；D、李剛對大石塊施力，但是大石塊在力的方向上沒有距離，故李剛對大石塊不做功；本題選沒有做功的，故選D。【總結升華】本題考查做功的因素：力及距離，但距離一定是在該力的作用方向上的距離。舉一反三：【變式】在圖所示的四個事例中，關于力做功的敘述正確的是（）A.人沒有推動汽車，人的推力對汽車做功了B.馬拉車前進，馬的拉力對車做功了C.足球在水平面上滾動，重力對足球做功了D.起重機吊著重物靜止，鋼繩的拉力對重物做功了【答案】B類型二、功及功率的計算2.如圖為某型號兩棲步兵戰(zhàn)車，它勻速直線行駛10s通過路程100m，戰(zhàn)車功率為1.1×106W，在這一過程中，戰(zhàn)車行駛的速度為m/s。做功J，牽引力為N。【思路點撥】（1）知道戰(zhàn)車通過的路程和時間，根據(jù)公式求出戰(zhàn)車的速度；

（2）知道戰(zhàn)車的功率和時間，根據(jù)公式求出戰(zhàn)車做的功；

（3）知道戰(zhàn)車的功率和速度，根據(jù)公式求出戰(zhàn)車的牽引力。【答案】10；1.1×107；1.1×105【解析】（1）戰(zhàn)車行駛的速度：；

（2）由公式：，可得戰(zhàn)車做的功：；

（3）由公式：，可得戰(zhàn)車的牽引力：。【總結升華】此題主要考查的是學生對戰(zhàn)車的速度、做功和牽引力的計算的理解和掌握，這個公式在功率計算中很常用，一定注意計算過程中都采用國際單位。舉一反三：

【變式】一吊車在2s內將1500N的貨物提高2m后，在空中停留了3s，又在5s內沿水平方向將貨物移送了10m，則10s內吊車的功率為（）A.300WB.2000WC.3000WD.1500W【答案】A3.為了增強免疫力抵御H1N1甲型流感，星期天小明和爸爸一起去登山．小明用了20min登上山頂，爸爸用了25min登上山頂，爸爸的體重是小明的1.5倍，則小明與爸爸登山時所做功的功率之比是（）A.5:6B.6:5C.15:8D.2:3【答案】A【解析】小明登上山頂做的功：，

爸爸登上山頂做的功：，

小明的登山功率：，

爸爸的登山功率：，

又因為：

所以，。【總結升華】先根據(jù)公式W=Gh寫出兩人登上山頂做的功的表達式，再根據(jù)寫出兩人的功率表達式，最后兩功率之比即可。舉一反三：

【變式】（秋?金壇市校級月考）小華同學騎著自行車在平直公路上以正常速度勻速行駛時的功率約為100W，則他騎車時所受的阻力約為（）A．2000NB．200NC．20ND．2N【答案】C類型三、動能與勢能4.下列現(xiàn)象中，由動能轉化為重力勢能的是（）【答案】C【解析】動車勻速上坡，所處高度增大，速度不變，重力勢能增大，動能不變，不符合題意；火箭加速上升，速度增大，所處高度增大，其動能和重力勢能都增大，不符合題意；滾擺上升時，速度越來越小，所處高度增大，動能轉化為重力勢能，符合題意；小孩滑下，所處高度減小，速度變大，重力勢能轉化為動能，不符合題意。【總結升華】本題考查了動能與重力勢能的轉化，動能與質量和速度有關，重力勢能與高度和質量有關。舉一反三：

【變式】許多同學都很喜歡設計和參加“多米諾骨牌效應”活動（按一定距離排列的骨牌，碰倒第一塊骨牌后，其它所有骨牌會依次倒下），其中的物理原理是：骨牌倒下時，轉化為，這部分能量就轉移給下一張骨牌，下一張骨牌倒下時具有的能量更大，骨牌被推倒的速度越來越快。（選填“動能”、“重力勢能”）。【答案】重力勢能；動能類型三、機械能守恒5.如圖所示，小球從左端最高點A擺至最低點B的過程中，能轉化為能。在轉化的過程中，不計空氣阻力，小球的機械能總量（選填“增大”“減小”或“不變”）。【答案】重力勢；動；不變

【解析】小球由最高點擺動到最低點的過程中，速度變大，高度下降，故動能變大，重力勢能減小，動能轉化為重力勢能；在不計空氣阻力的情況下，機械能總量不變。【總結升華】本題考查了影響動能和重力勢能的因素：動能與質量和速度有關，重力勢能與高度和質量有關。舉一反三：

【變式】如圖所示，一個小球由靜止從光滑曲面的頂端自由滑下，若它在頂端的重力勢能為65J，則滑到底端的動能是（）A.35JB.50JC.55JD.65J【答案】D6.為了探究“彈性勢能的大小跟哪些因素有關”，小明同學有如下猜想：猜想一：彈性勢能的大小與彈簧的材料有關；猜想二：彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度有關。為探究猜想一是否正確，小明同學設計了如圖甲所示的實驗裝置，探究方案如下（以下所有彈簧被壓縮后都未超過其彈性限度）：①將A、B兩根外形完全相同，材料不同的彈簧分別按圖甲安裝好；②將小球置于彈簧A的右端，使彈簧被壓縮的長度為3cm（見圖乙），放手后小球被彈出，并與一木塊相碰，木塊被推動了一段距離S1；③將小球置于彈簧B的右端，使彈簧被壓縮的長度為3cm，放手后小球被彈出，并與在同一位置的同一木塊相碰，木塊被推動了一段距離S2；④比較S1、S2得出結論。（1）比較以上實驗數(shù)據(jù)，若，說明彈性勢能的大小與彈簧的材料有關；若，說明彈性勢能的大小與彈簧的材料無關。（2）請將探究猜想二的方案補充完整。①將彈簧A按如圖13甲安裝好；②將小球置于彈簧A的右端，使彈簧被壓縮的長度為2cm，放手后小球被彈出，并與一木塊相碰，木塊被推動了一段距離S3；③。④。【思路點撥】（1）探究彈性勢能的大小與彈簧的材料是否有關，是通過木塊被彈開的遠近來比較彈性勢能的多少，若被彈出的距離相同，則說明彈簧彈性勢能的大小與材料無關，若被彈出的距離不相同，則說明彈簧彈性勢能的大小與材料有關；（2）③探究彈性勢能的大小與彈簧被壓縮的程度是否有關，改變彈簧被壓縮的長度，其他條件不變，測量木塊被推動的距離；④比較兩次木塊被推動的距離得出結論。【答案】（1）S1不等于S2，S1等于S2；（2）③將小球置于彈簧A的右端，使彈簧被壓縮的長度改變，放手后小球被彈出，并與在同一位置的同一木塊相碰，木塊被推動了一段距離S4；④比較S3和S4得出結論【解析】（1）比較以上實驗數(shù)據(jù)，若S1不等于S2，說明彈性勢能的大小與彈簧的材料有關；若S1等于S2，說明彈性勢能的大小與彈簧的材料無關；（2）補充實驗步驟：③將小球置于彈簧A的右端，使彈簧被壓縮的長度改變，放手后小球被彈出，并與在同一位置的同一木塊相碰，木塊被推動了一段距離S4；④比較S3和S4得出結論。【總結升華】本題為探究彈性勢能與哪些因素有關的實驗，考查了學生的分析實驗能力、控制變量法和轉換法的了解與掌握，屬于難題。舉一反三：【變式】如圖是研究物體的重力勢能與哪些因素有關的實驗．圖中三個相同的木樁被從空中靜止釋放的鐵塊A、B、C撞擊后陷入沙坑的情況，在此實驗中，mA=mC＜mB，鐵塊所處的初始高度hA=hB＜hC（1）我們可通過觀察木樁被打進沙坑的來比較各鐵塊重力勢能的大小。（2）通過比較鐵塊A、C的實驗得出的結論是：物體的重力勢能大小與鐵塊的有關。【答案】（1）深度（2）高度【鞏固練習】一、選擇1.（?海淀區(qū)一模）下列有關力做功的說法中正確的是（）A．把水桶從地面上提起來的過程中，提水桶的力沒有做功B．舉重運動員把杠鈴舉在空中停三秒，運動員對杠鈴的支持力做功C．蘋果在下落過程中，蘋果受到的重力做功D．推車在水平方向運動，車受到的重力做功2.1J的功就是（）A.把質量為1kg的物體移動1m所做的功B.把重1N的物體移動1m所做的功C.在1N力的作用下，物體移動1m所做的功D.在1N力的作用下，物體在力的方向上移動1m時，此力對物體做的功3.如圖所示的幾種情景中，人對物體做了功的是（）A.踢出去的足球在草地上滾動B.學生背著書包在水平路面上行走C.女孩把一箱報刊搬起來D.司機推汽車汽車卻紋絲不動4.某同學家住高層住宅，當他乘坐電梯從一層勻速上升至十五層的過程中，他的（）

A.動能不變，重力勢能增大B.動能和重力勢能都增大

C.動能減小，重力勢能增大D.動能和重力勢能都減小5.（?濟南校級二模）下列各運動過程中，屬于動能轉化為勢能的是（）A．在空中勻速下降的跳傘運動員B．滾擺急速下落C．擰緊的鐘表發(fā)條帶動指針走動D．跳高運動員離地騰空向上運動過程6.四名同學進行登山比賽，他們突發(fā)奇想，決定以功率最大者獲勝，他們同時出發(fā)并在山頂進行評判．那么最后勝出者一定是（）A.體重最大的一個B.時間最短的一個C.速度最大的一個D.做功最快的一個7.如圖所示，小明從滑梯上下滑，在這一過程中，他的（）A．動能轉化為重力勢能B．重力勢能全部轉化為動能C．機械能保持不變D．機械能一定減少8.用測力計沿水平方向兩次拉著同一物體在同一水平面上運動，兩次運動的s—t圖像如圖所示，其對應的測力計示數(shù)分別為F1和F2，功率分別為P1和P2，則他們大小關系正確的是()A．F1>F2P1>P2B．F1=F2P1>P2C．F1=F2P1<P2D．F1<F2P1<P29.“蹦極”是一種富有刺激性的勇敢者的運動項目。如圖所示，一端系住人的腰部，另一端系于跳臺的一根彈性橡皮繩。當人下落至圖中Q點時，橡皮繩剛好被拉直。那么，在人越過Q點繼續(xù)向下的過程中，人的動能變化情況是（）A.不變B.變大C.變小D.先變大后變小10.粗糙水平面上有一重100N的物體，用20N的水平推力使其在10S內前進20m，則在此過程中（）A.推力做了2000J的功B.推力的功率是40WC.摩擦力是100ND.重力做功為2000J二、填空11.如圖所示，用力F提水桶：①由井底提起H高度；②提著水桶不動；③在水平面上移動一段距離s；④爬上長為L、高為h的樓梯．以上四種情況，力F對水桶有做功的是（填序號）；若s＞L＞H＞h，則做功最多的是（填序號）。

12.（春?濟南期末）當你用桶從井中提水的時候，你對桶所做的功______________；如果桶掉進井里，從井里撈桶的時候，桶里帶著一些水，這時你對桶做的功是______________。（填“總功”、“有用功”或“額外功”）13.功率相等的兩輛汽車，走完相同的路程所用的時間之比為5:2，則兩車牽引力之比為，做功之比為；若兩汽車的功率之比為2:3，完成相同的功所用的時間之比為。14.下列物體中只具有動能的是___________；只具有勢能的是___________；既具有動能，又具有勢能的是___________。

A．掛在屋頂上的電燈；B．被拉開的彈簧門；C．空中飛行的小鳥；D．在冰場上滑行的運動員；E．從斜坡上滾下的石頭；F．在平直公路上行駛的汽車。15.小敏和小王分別把圖甲中三個質量均為1千克、邊長為30厘米的均質正方體泡沫塑料塊按圖乙堆疊起來。小敏和小王疊起這堆正方體泡沫塑料塊，每人至少要做功______焦。比賽中小敏快于小王完成堆疊，則堆疊過程中小敏做功的功率______(選填“大于”、“等于”或“小于”)小王。

16.在打撈海底沉船時，常用水下機器人潛入水下打撈船上物品。若機器人在水下運動時，所受海水阻力與速度的關系如圖所示，則機器人在水下以0.5m/s的水平速度勻速運動時，所受海水阻力為N，機器人水平推進力做功的功率為W。三、簡答與實驗探究17.如圖所示，小雨在公園里滑滑梯，他分別沿三條長短不同的路徑滑到地面．在不考慮摩擦和空氣阻力的情況下，他到達滑梯最底端時的速度是相同的，請解釋原因。18.圖示為探究“物體動能的大小跟哪些因素有關”的實驗。實驗步驟如下：Ⅰ.讓同一鋼球從斜面上不同的高度由靜止?jié)L下，觀察木塊被撞擊后移動的距離。Ⅱ.讓不同質量的鋼球從斜面上相同的高度由靜止?jié)L下，觀察木塊被撞擊后移動的距離。回答下列問題：（1）步驟Ⅰ是為了研究動能大小與的關系。（2）步驟Ⅱ是為了研究動能大小與的關系。（3）該實驗中斜面的作用是為了控制鋼球的大小，木塊的作用是為了比較鋼球的大小。四、計算19.一個正常成年人的心臟推動血液流動的功率為1.5W。

（1）該成年人一晝夜（24h）心臟對血液做了多少功？

（2）這些功可以把多少質量的水送到10m高處？（取g=10N/kg）20.劉老師和幾位登山愛好者利用假日去登山，他們首先駕車在水平公路上勻速行駛。汽車發(fā)動機功率為24KW，用時20min行駛12Km來到山腳下，劉老師體重75kg，山腳到山頂高2000m。（g=10N/kg）求：

（1）汽車勻速行駛時所受牽引力是多大？

（2）劉老師上到山頂克服重力做的功是多少？【答案與解析】一、選擇1.【答案】C【解析】A、把水桶從地面上提起來，水桶在力的作用下升高了一段距離，提水桶的力對水桶做了功，故A不正確；B、舉重運動員把杠鈴舉在空中停三秒，運動員對杠鈴施加了支持力，但杠鈴沒有在力的方向上移動距離，故沒有做功，故B不正確；C、蘋果在下落過程中，蘋果受到的重力，且在重力方向上通過了距離，所以重力做了功，故C正確；D、推車在水平方向運動，車受到的重力是豎直方向，二者沒有因果關系，所以重力不做功，故D不正確，故選C。2.【答案】D3.【答案】C【解析】根據(jù)做功的兩個必要因素判斷，一要有力；二要在力的方向上移動一段距離。4.【答案】A【解析】電梯在勻速上升的過程中，他的質量不變，速度不變，所處的高度增大，所以在這個過程中，他的動能不變，重力勢能增大。5.【答案】D【解析】A、跳傘運動員在勻速下降的過程中，速度不變，動能不變；高度降低，重力勢能減小；B、滾擺下落的過程中，速度越來越大，動能越來越大，重力勢能越來越小，重力勢能轉化為動能；C、擰緊的鐘表發(fā)條帶動指針走動是彈性勢能轉化為動能；D、跳高運動員騰地向上運動的過程中，速度速度越來越小，動能越來越小，重力勢能越來越大，動能轉化為重力勢能；故選D。6.【答案】D【解析】功率表示做功快慢的物理量，做功快的功率一定大，所以D選項正確。7.【答案】D【解析】小明下滑的過程中，摩擦力做功，部分機械能轉化為熱能，機械能減小。8.【答案】B【解析】根據(jù)s-t圖象，可知，物體做勻速直線運動，根據(jù)二力平衡可知，物體兩次受到的拉力都等于摩擦力，同一物體在同一水平面上運動，物體運動時所受摩擦力大小相等，即兩次的拉力大小相等。根據(jù)s-t圖象可知，物體第一次運動速度大于第二次的運動速度，根據(jù)公式：可知，兩次拉力相等，速度大的功率大，所以拉力F1的功率大于拉力F2的功率。9.【答案】D10.【答案】B【解析】推力做的功：故A錯誤。

推力的功率：。故B正確。若物體勻速運動，摩擦力與推力是一對平衡力，大小相等，為20N，題中沒有說明物體是不是勻速運動，所以，摩擦力不確定，故C錯誤。

重力方向豎直向下，物體在水平方向運動，所以物體沒有在重力方向上通過距離，所以，重力對物體沒有做功，故D錯誤。二、填空11.【答案】①、④；①12.【答案】額外功；有用功【解析】用水桶從井中提水的時候，目的是提水，所以對水做的是有用功，同時還要將水桶提起來，所以對桶做的是額外功；從井中提水桶的過程中，目的是撈桶，所以對桶做的是有用功，同時，還要將桶中的部分水提起來，所以對水做的是額外功，故答案為：額外功；有用功。13.【答案】5:2；5:2；3:2【解析】兩輛汽車做功之比為：，牽引力之比為：，所用時間之比為：。14.【答案】DF；AB；