一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1.9的算術平方根是（）

A.3B.±3C.-3D.V3

2.在平面直角坐標系中，點（1,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

3.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間

B.旅客上飛機前的安檢

C.學校招聘教師，對應聘人員面試

D.了解全市中小學生每天的零花錢

4.實數(shù)0,-歸，0.1010010001-（相鄰兩個1之間依次多

一個0）,22,-依，其中無理數(shù)有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

5.在“同一平面”條件下，下列說法中錯誤的個數(shù)是（）

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

（2）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

（3）平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。?/p>

（4）有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.

A.1個B.2個C.3個D.4個

6.如果aVb,那么下列不等式成立的是()

A.a-b>0B.a-3>b-3C.la>lbD.-3a>-3b

33

7.如圖，下列不能判定AB〃CD的條件是（）

A.ZB+ZBCD=180°B.N1=N2C.N3=N4

D.ZB-Z5

8.某校七年級在“數(shù)學小論文”評比活動中，共征集到論文30

篇，并對其進行評比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）,

從左到右各小長方形的高度比為2：4：3：1,則第2組的頻數(shù)為

ABCD

A.12B.10C.9D.6

9.若關于x的不等式組。71>?+7無解，則實數(shù)a的取值范圍是

()

A.a<-4B.a=-4C.a>-4D.a2-4

10.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成,

其中一個小長方形的面積為（）

A.400cmJB.500cmJC.600cm2D.4000cm2

二、填空題（每小題3分，滿分24分）

11.將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則

y=.

12.寫出一個大于2且小于4的無理數(shù)：.

13.如一組數(shù)據(jù)的最大值為61,最小值為48,且以2為組距，則

應分組.

14.如圖，直線AB,CD相交于點O,EO±AB,垂足為0.若NEOD=20°,

則NC0B的度數(shù)為°.

15.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形

式：.

16.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺

的對邊上.如果Nl=20°,那么N2的度數(shù)是.

17.如圖，是象棋棋盤的一部分.若?位于點（1,-2）上，拗位

18.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,

第1次從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,

第3次接著運動到點（3,2）,…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015

次運動后，動點P的坐標是

三、解答題（滿分66分）

19.計算：<04+^7-&

2）解方程組儼-尸2

3x=ll-2y

23（x-]）

（2）解不等式組1/3x并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

hx'1<7'T

21.下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結

論或證明理由補充完整：

證明：???CD與EF相交于點H（已知）

.*.Z>Z2（）

???AB〃CD（已知）

AZ2=ZEGB（）

[GN是NEGB的平分線，（已知）

???/4二（角平分線定義）

VZ1=Z2,/2二NEGB（已證）

.*.Z1=ZEGB（）

___________(已證)

?.?N4=9l（等量代換）

22.如圖，平面直角坐標系中，已知點A(-3,3),B(-5,1),

C(-2,0),P(a,b)是AABC的邊AC上任意一點，ZkABC經(jīng)過

平移后得到△ABC,點P的對應點為P(a+6,b-2).

（3）求AAOAi的面積.

23.小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)

450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收

入情況（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了如下的頻數(shù)分布表和

頻數(shù)分布直方圖：

分組頻數(shù)百分比

600^x<80025%

800^x<1000615%

1000^x<120045%

922.5%

1600^x<18002

合計40100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600

元）的大約有多少戶？

24.已知如圖，DE±AC,ZAGF-ZABC,Zl+Z2=180°,試判斷

BF與AC的位置關系，并說明理由.

25.某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3

個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個漢堡包

和3杯橙汁，向顧客收取了28元.

(1)如果漢堡店員工外送4個漢堡包和5杯橙汁，那么他應收顧

客多少元錢？

(2)若有顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費恰好為20元，問

漢堡店該如何配送？

26.某養(yǎng)雞場計劃購買甲、乙兩種雞雛共2000只進行飼養(yǎng)，已知

甲種雞雛每只2元，乙種雞雛每只3元.

（1）若購買了這批雞雛共用了4500元，求甲、乙兩種雞雛各購

買了多少只？

（2）若購買這批雞雛的錢不超過4700元，問應選購甲種雞雛至

少多少只？

（3）相關資料表明：甲、乙兩種雞雛成活率分別為94%和99%,

若要使這比雞雛的成活率不低于96%且買雞雛的總費用最小，問應

選購甲、乙兩種雞雛和各多少只？總費用最小是多少元？

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，滿分30分）

1.9的算術平方根是（）

A.3B.±3C.-3D.V3

考點：算術平方根.

分析：根據(jù)開方運算，可得一個正數(shù)的算術平方根.

解答：解：9的算術平方根是3.

故選：A.

點評：本題考查了算術平方根，注意一個正數(shù)只有一個算術平

方根.

2.在平面直角坐標系中，點（1,-3）在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

考點：點的坐標.

分析：根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答.

解答：解：點（1,-3）在第四象限.

故選D.

點評：本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限

內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：

第一象限（+,+）;第二象限（-，+）;第三象限（-,-）；第

四象限（+,-）.

3.以下問題，不適合用全面調(diào)查的是（）

A.了解全班同學每周體育鍛煉的時間

B.旅客上飛機前的安檢

C.學校招聘教師，對應聘人員面試

D.了解全市中小學生每天的零花錢

考點：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查.

分析：由普查得到的調(diào)查結果比較準確，但所費人力、物力和

時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結果比較近似.

解答：解：A、了解全班同學每周體育鍛煉的時間，數(shù)量不大，

宜用全面調(diào)查，故A選項錯誤；

B、旅客上飛機前的安檢，意義重大，宜用全面調(diào)查，故B選項錯

誤；

C、學校招聘教師，對應聘人員面試必須全面調(diào)查，故C選項錯誤;

D、了解全市中小學生每天的零花錢，工作量大，且普查的意義不

大，不適合全面調(diào)查，故D選項正確.

故選D.

點評：本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是

抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對

于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時,

應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往

往選用普查.

4.實數(shù)0,-技，0.1010010001-（相鄰兩個1之間依次多

一個0）,22,-依，其中無理數(shù)有（）

7

A.1個B.2個C.3個D.4個

考點：無理數(shù).

分析：根據(jù)無理數(shù)得三種形式求解.

解答：解：716=4,

無理數(shù)有：-冗，0.1010010001…（相鄰兩個1之間依次多一個0）,

一泥，共3個.

故選C.

點評：本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關鍵是掌握無理

數(shù)得三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有

口的數(shù).

5.在“同一平面”條件下，下列說法中錯誤的個數(shù)是（）

（1）過一點有且只有一條直線與已知直線平行；

(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；

(3)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大??；

(4)有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰補角.

A.1個B.2個C.3個D.4個

考點：平行公理及推論；對頂角、鄰補角；垂線；平移的性質(zhì).

分析：根據(jù)平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補角定義、垂線

的性質(zhì)解答即可.

解答：解：(1)過直線外一點有且只有一條直線與已知直線平

行，故本項錯誤；

(2)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故本項正確；

(3)平移只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大小，本項正

確；

(4)兩條直線相交，有公共頂點且有一條公共邊的兩個角互為鄰

補角，故本項錯誤.

故選：B.

點評：本題主要考查了平行公理及推論、平移的性質(zhì)、鄰補角

定義、垂線的性質(zhì)，熟練掌握定理即推論是解題的關鍵.

6.如果aVb,那么下列不等式成立的是()

A.a-b>0B.a-3>b-3C.la>lbD.-3a>-3b

33

考點：不等式的性質(zhì).

分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對每個選項進行判斷.

解答：解：a<b

A、a-b<0,故A選項錯誤；

B、a-3<b-3,故B選項錯誤；

C、la<lb,故C選項錯誤；

33

D、-3a>-3b,故D選項正確.

故選：D.

點評：此題考查的知識點是不等式的性質(zhì)，關鍵不等式的性質(zhì)

運用時注意：必須是加上，減去或乘以或除以同一個數(shù)或式子；

另外要注意不等號的方向是否變化.

7.如圖，下列不能判定AB〃CD的條件是（）

A.ZB+ZBCD=180°B.N1=N2C.Z3=Z4

D.NB=N5

考點：平行線的判定.

分析：根據(jù)平行線的判定定理對各選項進行逐一判斷即可.

解答：解：A.VZB+ZBCD=180°,/.AB//CD,故本選項錯誤;

B、VZ1-Z2,.?.AD〃BC,故本選項正確;

C、VZ3=Z4,??.AB〃CD,故本選項錯誤;

D、VZB=Z5,??.AB〃CD,故本選項錯誤.

故選B.

點評：本題考查的是平行線的判定，熟知平行線的判定定理是

解答此題的關鍵.

8.某校七年級在“數(shù)學小論文”評比活動中，共征集到論文30

篇，并對其進行評比、整理，分成組畫出頻數(shù)分布直方圖（如圖）,

從左到右各小長方形的高度比為2：4：3：1,則第2組的頻數(shù)為

()

A.12B.10C.9D.6

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖.

分析：總數(shù)30乘以對應的比例即可求解.

解答：解：第2組的頻數(shù)是：30義￡=12.

2+4+3+1

故選A.

點評：本題屬于統(tǒng)計內(nèi)容，考查分析頻數(shù)分布直方圖和頻率的

求法.解本題要懂得頻率分布直分圖的意義，了解頻率分布直分

圖是一種以頻數(shù)為縱向指標的條形統(tǒng)計圖.

9.若關于X的不等式組無解，則實數(shù)a的取值范圍是

()

A.a<-4B.a=-4C.a>-4D.aN-4

考點：解一元一次不等式組.

分析：先求出①中x的取值范圍，再根據(jù)不等式組無解確定a

的取值范圍即可.

解答：解：解①移項得，2x-4x>7+l,

合并同類項得，-2x>8,

系數(shù)化為1得，x<-4,

故得

由于此不等式組無解，故a三-4.

故選D.

點評：本題考查的是一元一次不等式組的解法，解答此題的關

鍵是熟知解不等式組解集應遵循的原則“同大取較大，同小去較

小，大小小大中間找，大大小小解不了”的原則.

10.如圖，寬為50cm的矩形圖案由10個全等的小長方形拼成，

其中一個小長方形的面積為()

5Qcm

A.400cmJB.500cnTC.600cm2D.4000cm"

考點：二元一次方程組的應用.

專題：數(shù)形結合.

分析：根據(jù)矩形的兩組對邊分別相等，可知題中有兩個等量關

系：小長方形的長+小長方形的寬=50,小長方形的長X2=小長方

形的長+小長方形的寬X4,根據(jù)這兩個等量關系，可列出方程組,

再求解.

解答：解：設一個小長方形的長為xcm,寬為ycm,

由圖形可知，付尸50,

[2x=x+4y

解得：產(chǎn)。.

ly=10

所以一個小長方形的面積為400cm2.

故選A.

點評：此題考查了二元一次方程的應用，解答本題關鍵是弄清

題意，看懂圖示，找出合適的等量關系，列出方程組.并弄清小

正方形的長與寬的關系.

二、填空題（每小題3分，滿分24分）

11.將方程2x+y=25寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，則y二25

-2x.

考點：解二元一次方程.

分析：把方程2x+y=25寫成用含x的式子表示y的形式，需要

把含有y的項移到方程的左邊，其它的項移到另一邊即可.

解答：解：移項，得y=25-2x.

故答案為：y=25-2x.

點評：本題考查的是方程的基本運算技能，表示誰就該把誰放

到方程的左邊，其它的項移到另一邊.

此題直接移項即可.

12.寫出一個大于2且小于4的無理數(shù)：后（答案不唯一）

考點：估算無理數(shù)的大小.

專題：開放型.

分析：根據(jù)無理數(shù)的定義得出大于2且小于4的無理數(shù)即可.

解答：解：???大于2且小于4的無理數(shù)為：也＜xV缶，

???x可以為：x二代（答案不唯一）.

故答案為：辰（答案不唯一）.

點評：此題主要考查了估計無理數(shù)，根據(jù)題意得出4VzV5

是解題關鍵.

13.如一組數(shù)據(jù)的最大值為61,最小值為48,且以2為組距，則

應分7組.

考點：頻數(shù)（率）分布表.

專題：計算題.

分析：根據(jù)組數(shù)二（最大值-最小值）+組距計算，注意小數(shù)部

分要進位.

解答：解：???在樣本數(shù)據(jù)中最大值與最小值的差為61-48二13,

又???組距為2,

???組數(shù)=13?2=6.5,

???應該分成7組.

點評：本題考查的是組數(shù)的計算，屬于基礎題，只要根據(jù)組數(shù)

的定義“數(shù)據(jù)分成的組的個數(shù)稱為組數(shù)”來解即可.

14.如圖，直線AB,CD相交于點0,E0_LAB,垂足為0.若NE0D=20°,

則NC0B的度數(shù)為110°.

考點：垂線；對頂角、鄰補角.

分析：先根據(jù)垂直的定義求出NBOE=90°,然后求出NBOD的度

數(shù)，再根據(jù)對頂角相等求出NAOC的度數(shù)，再根據(jù)鄰補角的定義求

出NC0B的度數(shù).

解答：解：VOE±AB,

AZB0E=90°,

VZE0D=20°,

：.ZBOD=ZBOE-ZE0D=90°-20°=70°,

.\ZC0B=180°-NBOD=180°-70°=110°.

故答案為：110.

點評：本題考查了垂線的定義，對頂角相等，鄰補角的和等于

180°,要注意領會由垂直得直角這一要點.

15.把命題“對頂角相等”改寫成“如果…那么…”的形式：如

果兩個角是對頂角，那么它們相等.

考點：命題與定理.

分析：命題中的條件是兩個角相等，放在“如果”的后面，結

論是這兩個角的補角相等，應放在“那么”的后面.

解答：解：題設為：對頂角，結論為：相等，

故寫成“如果…那么…”的形式是：如果兩個角是對頂角，那么

它們相等，

故答案為：如果兩個角是對頂角，那么它們相等.

點評：本題主要考查了將原命題寫成條件與結論的形式，“如

果”后面是命題的條件，“那么”后面是條件的結論，解決本題的

關鍵是找到相應的條件和結論，比較簡單.

16.如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺

的對邊上.如果N1=20°,那么N2的度數(shù)是25。.

考點：平行線的性質(zhì).

專題：常規(guī)題型.

分析：根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等求出N1的內(nèi)錯角，再根據(jù)

三角板的度數(shù)求差即可得解.

解答：解：???直尺的對邊平行，Zl=20°,

，/3二/1=20°,

=45°-Z3=45°-20°=25°.

故答案為：25°.

點評：本題主要考查了兩直線平行，內(nèi)錯角相等的性質(zhì)，需要

注意隱含條件，直尺的對邊平行，等腰直角三角板的銳角是45。

的利用.

17.如圖，是象棋棋盤的一部分.若俗位于點（1,-2）上，斷位

于點（3,-2）上，則網(wǎng)位于點（-2,1）上.

考點：坐標確定位置.

專題：常規(guī)題型.

分析：根據(jù)?和?的坐標作出直角坐標系，然后寫出網(wǎng)所在點

的坐標.

解答：解：二??位于點（1,-2）上，帽位于點（3,-2）上,

也位于點（-2,1）上.

點評：本題考查了坐標確定位置：直角坐標系中，坐標平面內(nèi)

的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住各象限內(nèi)點的坐標特征和坐標

軸上點的坐標特征.

18.如圖，動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方向運動,

第1次從原點運動到點（1,1）,第2次接著運動到點（2,0）,

第3次接著運動到點（3,2）,…，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2015

次運動后，動點P的坐標是（2015,2）.

(3,2)(7,2)(11,2)

O(2,0)(4,0)(6,0)(8,0)(10,0)(12,0)x

考點：規(guī)律型：點的坐標.

分析：根據(jù)已知提供的數(shù)據(jù)從橫縱坐標分別分析得出橫坐標為

運動次數(shù)，縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪這一規(guī)律，進而求

出即可.

解答：解：根據(jù)動點P在平面直角坐標系中按圖中箭頭所示方

向運動，第1次從原點運動到點（1,1）,

第2次接著運動到點（2,0）,第3次接著運動到點（3,2）,

,第4次運動到點（4,0）,第5次接著運動到點（5,1）,…，

，橫坐標為運動次數(shù)，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的橫坐標為

2015,

縱坐標為1,0,2,0,每4次一輪，

???經(jīng)過第2015次運動后，動點P的縱坐標為：2015+4=503余3,

故縱坐標為四個數(shù)中第3個，即為2,

，經(jīng)過第2015次運動后，動點P的坐標是：（2015,2）,

故答案為：（2015,2）.

點評：此題主要考查了點的坐標規(guī)律，培養(yǎng)學生觀察和歸納能

力，從所給的數(shù)據(jù)和圖形中尋求規(guī)律進行解題是解答本題的關鍵.

三、解答題（滿分66分）

19.計算：＜04+^7-^.

考點：實數(shù)的運算.

分析：根據(jù)算術平方根、立方根兩個考點.針對每個考點分別

進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果.

解答：解：原式=0.2-37

2

=-3.3.

點評：本題考查實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的

計算題型.解決此類題目的關鍵是熟記特殊角的三角函數(shù)值，熟

練掌握負整數(shù)指數(shù)幕、零指數(shù)幕、二次根式、絕對值等考點的運

算.

2）解方程組儼一代

3x=U-2y

5x+2^^*3（x-1）

（2）解不等式組i并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.

考點：解一元一次不等式組；解二元一次方程組；在數(shù)軸上表

示不等式的解集.

分析：（1）②-①得3y=，求出y,把y的值代入①得出關于x

的方程3x-3=2,求出x即可.

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上

表示出來即可.

解答：解：⑴解：原方程組整理得儼一尸2①，

.3x+2y=ll②

,?,②-①得:3y=9,

解得：y=3,

把y=3代入①得：3x-3=2,

解得：

3

（5

???方程組的解是：x在；

,y=3

‘5x+2>3（x-1）①

（2）,1/3—,

由①得，X>-2

2

由②得，xW4,

故不等式組的解集為：-至VxW4.

2

在數(shù)軸上表示為：

?.???1?、

-3-2-1012345.

點評：本題考查了解一元一次方程和解一元一次不等式組，解

一元一次方程的關鍵是把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成一元一次方程；

掌握“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到”

的法則是解一元一次不等式組的關鍵.

21.下面是某同學給出一種證法，請你將解答中缺少的條件、結

論或證明理由補充完整：

證明：:CD與EF相交于點H（已知）

???/1=N2（對頂角相等）

?「AB〃CD（已知）

AZ2=ZEGB（兩直線平行，同位角相等）

〈GN是NEGB的平分線，（已知）

，/4二二/BGE（角平分線定義）

VZ1=Z2,N2=NEGB（已證）

二.N1二NEGB（等量代換）

1/4^NEGB（已證）

.\Z4=1Z1（等量代換）

2

考點：平行線的性質(zhì).

專題：推理填空題.

分析：由CD與EF相交于點H得到/1二/2,根據(jù)平行線的性質(zhì)

Z2=ZEGB,由角平分線的性質(zhì)得到N4'/BGE然后根據(jù)等量代換

得到結論.

解答：證明：:CD與EF相交于點H（已知）

???/1二N2（對頂角相等）

???AB〃CD（已知）

???N2;NEGB（兩直線平行,同位角相等）

?「GN是NEGB的平分線，（已知）

Z4=1ZBGE（角平分線定義）

VZ>Z2,Z2=ZEGB（已證）

.*.Z1=ZEGB（等量代換）

???/gj/EGB,（已證）

.\Z4=1Z1（等量代換），

2

故答案為：對頂角相等，兩直線平行，同位角相等，AZEGB,等

2

量代換，N4埒NEGB.

2

點評：本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，對頂角的

性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)定理是解題的關鍵.

22.如圖，平面直角坐標系中，已知點A（-3,3）,B（-5,1）,

C（-2,0）,P（a,b）是AABC的邊AC上任意一點，ZkABC經(jīng)過

平移后得到△ABG,點P的對應點為P（a+6,b-2）.

(3)求aAOAi的面積.

考點：作圖-平移變換.

專題：作圖題.

分析：(1)根據(jù)點P、Pi的坐標確定出平移規(guī)律，再求出G的

坐標即可；

(2)根據(jù)網(wǎng)格結構找出點A、B、C平移后的對應點A】、B］、G的

位置，然后順次連接即可；

(3)利用AAOAi所在的矩形的面積減去四周三個小直角三角形的

面積，列式計算即可得解.

解答：解：(1)???點P(a,b)的對應點為P(a+6,b-2),

???平移規(guī)律為向右6個單位，向下2個單位，

AC(-2,0)的對應點G的坐標為(4,-2)；

(2)△AEG如圖所示;

(3)ZXAOAi的面積=6X3X3X3-1X3X1-AX6X2,

222

22

=18-12,

=6.

點評：本題考查了利用平移變換作圖，三角形的面積，熟練掌

握網(wǎng)格結構準確找出對應點的位置是解題的關鍵.

23.小龍在學校組織的社會調(diào)查活動中負責了解他所居住的小區(qū)

450戶居民的家庭收入情況、他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭收

入情況(收入取整數(shù)，單位：元)，并繪制了如下的頻數(shù)分布表和

頻數(shù)分布直方圖：

分組頻數(shù)百分比

600^x<80025%

800^x<1000615%

1000^x<120045%

922.5%

1600^x<18002

合計40100%

根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數(shù)分布表；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）請你估計該居民小區(qū)家庭屬于中等收入（大于1000不足1600

元）的大約有多少戶？

考點：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計總體；頻數(shù)（率）

分布表.

專題：圖表型.

分析：（1）、（2）比較簡單，讀圖表以及頻數(shù)分布直方圖易得

出答案.

（3）根據(jù)（1）、（2）的答案可以分析求解.求出各個分布段的數(shù)

據(jù)即可.

解答：（1）根據(jù)題意可得出分布是：1200WxV1400,1400Wx

<1600；

1000^x<1200中百分比占45%,所以40X0.45=18人；

1600WxV1800中人數(shù)有2人，故占2=0.05,故百分比為5%.

40

故剩下1400WXV1600中人數(shù)有3,占7.5%.

（3）大于1000而不足1600的占75%,故450X0.75=337.5-338

戶.

答：居民小區(qū)家庭屬于中等收入的大約有338戶.

點評：本題的難度一般，主要考查的是頻率直方圖以及考生探

究圖表的能力.

24.已知如圖，DE±AC,ZAGF=ZABC,Zl+Z2=180°,試判斷

BF與AC的位置關系，并說明理由.

c

考點：平行線的判定與性質(zhì)；垂線.

專題：探究型.

分析：先結合圖形猜想BF與AC的位置關系是：BF±AC.要證

BF1AC,只要證得DE〃BF即可，由平行線的判定可知只需證/2+

/3二1800,根據(jù)平行線的性質(zhì)結合已知條件即可求證.

解答：證明：BF與AC的位置關系是：BF±AC.

理由：VZAGF=ZABC,

???BC〃GF（同位角相等，兩直線平行）,

.,.Z>Z3；

.?.Z2+Z3=180°,

，BF〃DE；

VDE±AC,

ABFIAC.

c

E/\

1

GB

點評：本題考查平行線的判定與性質(zhì)，正確識別“三線八角”

中的同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角是正確答題的關鍵.

25.某漢堡店員工小李去兩戶家庭外送漢堡包和澄汁，第一家送3

個漢堡包和2杯橙汁，向顧客收取了32元，第二家送2個漢堡包

和3杯橙汁，向顧客收取了28元.

（1）如果漢堡店員工外送4個漢堡包和5杯橙汁，那么他應收顧

客多少元錢？

（2）若有顧客同時購買漢堡包和橙汁且購買費恰好為20元，問

漢堡