1/12023年初二老師人教版數學教案4篇

教師是學生的一個引導者，每一個八年級數學老師要在課堂上引導學生正確的理解教學內容。八年級數學老師的教學工作離不開八年級數學教案，八年級數學教案是他們進行教學活動的保障。你是否在找正準備撰寫“初二人教版數學教案”，下面我編寫了相關的素材，供大家寫文參考！

#802870初二人教版數學教案1

教學目標

1.使學生正確理解不等式的解，不等式的解集，解不等式的概念，掌握在數軸上表示不等式的解的集合的方法;

2.培養學生觀察、分析、比較的能力，并初步掌握對比的思想方法;

3.在本節課的教學過程中，滲透數形結合的思想，并使學生初步學會運用數形結合的觀點去分析問題、解決問題.

教學重點和難點

重點：不等式的解集的概念及在數軸上表示不等式的解集的方法.

難點：不等式的解集的概念.

課堂教學過程設計

一、從學生原有的認知結構提出問題

1.什么叫不等式?什么叫方程?什么叫方程的解?

2.用不等式表示：

x的3倍大于1;y與5的差大于零;

x與3的和小于6;x的小于2.

當x取下列數值時，不等式x+36是否成立?

4，3.5，2.5，3，0，2.9.

、兩題用投影儀打在屏幕上)

一、講授新課

1.引導學生運用對比的方法，得出不等式的解的概念

2.不等式的解集及解不等式

首先，向學生提出如下問題：

不等式x+36，除了上面提到的，4，2.5，0，2.9是它的解外，還有沒有其它的解?若有，解的個數是多少?它們的分布是有什么規律?

然后，啟發學生，通過觀察這些點在數軸上的分布情況，可看出尋求不等式x+36的解的關鍵值是“3”，用小于3的任何數替代x，不等式x+36均成立;用大于或等于3的任何數替代x，不等式x+36均不成立.即能使不等式x+36成立的未知數x的值是小于3的所有數，用不等式表示為x3.把能夠使不等式x+36成立的所有x值的集合叫做不等式x+36的集合.簡稱不等式x+36的解集，記作x3.

最后，請學生總結出不等式的解集及解不等式的概念.

一般地說，一個含有未知數的不等式的所有解，組成這個不等式的解的集合.簡稱為這個不等式的解集.

不等式一般有無限多個解.

求不等式的解集的過程，叫做解不等式.

3.啟發學生如何在數軸上表示不等式的解集

我們知道解不等式不能只求個別解，而應求它的解集，一般而言，不等式的解集不是由一個數或幾個數組成的，而是由無限多個數組成的，如x3.那么如何在數軸上直觀地表示不等式x+36的解集x3呢?

在數軸上表示3的點的左邊部分，表示解集x3.如下圖所示.

由于x=3不是不等式x+36的解，所以其中表示3的點用空心圓圈標出來.

記號“≥”讀作大于或等于，既不小于;記號“≤”讀作小于或等于，即不大于.

例如不等式x+5≥3的解集是x≥2在數軸上表示如下圖.

即用數軸上表示2的點和它的右邊部分表示出來.由于解中包含x=2，故其中表示2的點用實心圓點表示.

此處，教師應強調，這里特別要注意區別是用空心圓圈“?！边€是用實心圓點“.”，是左邊部分，還是右邊部分.

三、應用舉例，變式練習

例1在數軸上表示下列不等式的解集：

x≤5;x≥0;x1;

1≤X≤4;2x≤3;p=2≤x3.

解，，略.

在數軸上表示1≤x≤4，如下圖

在數軸上表示2x≤3，如下圖p=

例2用不等式表示下列數量關系，再用數軸表示出來：

x小于1;x不小于1;

a是正數;b是非負數.

解：x小于1表示為x1;

x不小于1表示為x≥1;

a是正數表示為a0;

b是非負數表示為b≥0.

例3用不等式的解集表示出下列各數軸所表示的數的范圍.

解：x2;x≥1.5;2≤x1.

練習用簡明語言敘述下列不等式表示什么數：①x0;②x0;③x1;④x≤1.

在數軸上表示下列不等式的解集：

①x3;②x≥1;③x≤1.5;

④0≤x5;⑤2x≤2;