2017～2018學年度上學期期中質量檢測試卷高二數學（用時120分鐘，滿分150分）注意事項：1．試卷分為試題卷和答題卡兩部分，在本試題卷上作答無效；．．．．．．．．．．2．考試結束后，只將答題卡交回，試題卷不用交，自己保存好以備講評使．．．．．．．．．．．．．．用。一、選擇題（每題5分，共60分）1．已知會合A=｛2，1，0，1，2｝，B=｛x|（x-1）（x+1）>0｝,則A∩B=（）1｛—1，1｝C.1D.｛—2，2｝A.｛，0｝B.｛，0，1｝2．已知a(1,1)，b(1,2)，則(2ab)a（）A．1B．0C．5D．23.設函數，則f(f(1))=()2A.2B.-1C.2D.-124.履行以下圖的程序框圖，若輸入的a,b的值分別為0和9，則輸出的i=().開始輸入a,bi=1a=a+i,b=b-ii=i+1a>b否

22正視圖側視圖是輸出i

22俯視圖結束(第5題圖)5.某幾何體的三視圖如左上圖所示（單位：cm）,則該幾何體的體積是（）．A.8cm3B.12cm3C.32cm3D.40cm3336.等比數列an的前n項和為Sn，已知S3a210a1，a59，則a1（）.A.1B.1C.1D.133997．函數f(x)exln(x2)1的零點所在的一個區間為()A．（-2,-1）B．（-1,0）C．（0,1）D．（1,2）yx8．若變量x,y知足拘束條件xy1且z=2x+y的最大值和最小值分別為m和n，則y1，mn（）.A．5B.6C.7D.89.若tan3，則cos22sin2（）.4A.16B.48C.1D.6425252510.設△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若bcosCccosBasinA，則ABC的形狀為（）.A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.不確定11．設函數fxln1xln1x，則fx是（）.A.偶函數，且在0,1上是增函數B.奇函數，且在C.奇函數，且在0,1上是增函數D.偶函數，且在

0,10,1

上是減函數上是減函數12．過點(2,0)引直線l與曲線y1x2訂交于A，B兩點，O為坐標原點，當△AOB的面積取最大值時，直線l的斜率等于（）.A．3B3C．3D．33．33二、填空（每題5分，共20分）13.已知等差數列{a}前9項的和為27，a=8a=_______.n10，則10014.從1,2,3,6這4個數中一次隨機地取2個數,則所取2個數的乘積為6的概率是．15.設Sn是數列{an}的前n項和，且a11，an12SnSn1，則Sn=_______.-216.在△ABC中，內角A,B,C所對的邊分別是1a，2sinB=3sinC，a,b,c.已知b-c=4則cosA的值為_______.三、解答題（共70分）17．（此題10分）已知△三個內角，，C的對邊分別為，，，向量ma,3b與ABCABabcncos,sin平行．（1）求

；（2）若

a

7，b

2，求

△

C

的面積．18．（此題12分）等比數列an的各項均為正數，且2a13a21,a329a2a6.（Ⅰ)求數列an的通項公式；（Ⅱ）設bnlog3a1log3a2......log3an,求數列1的前n項和.bn19．（此題12分）Sn為數列an的前n項和，已知an0，an22an4Sn3.（1）求an的通項公式；（2）設ban2n，求數列bn的前n項和．n20．（此題12分）在△ABC中，D是BC上的點，AD均分BAC，△ABD是△ADC面積的2倍．sinB(1)求；(2)若AD1,DC3，求BD和AC的長.221.（此題12分）某地域2011年至2017年鄉村居民家庭人均純y（單位：千克）的數據以下表：年份2011201220132014201520162017年份代號t1234567人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9求y對于t的線性回歸方程。利用(I)中的回方程，剖析2011年至2017年該地域鄉村居民家庭人均純收入的變化情況，并展望該地域2020年鄉村居民家庭人均純收入。附：回歸直線的低斜率和截距的最小二乘法預計公式分別為：n(tit)(yiy)bi1,aybtn(tit)2