可編輯版eq\r<<a-b-c>2>+|b-a-c|得6.已知如圖,BA=BD,BC=BE,∠ABD=∠CBE：求證：AC=DE第5講等腰三角形知識點：等腰三角形、等腰三角形的性質和判定、等邊三角形、等邊三角形的性質和判定。考點要求：理解等腰三角形的概念,掌握等腰三角形的兩底角相等、等腰三角形三線合一等性質,掌握兩個角相等的三角形是等腰三角形等判定定理,并能運用它們進行簡單的證明和計算；理解等邊三角形的概念,掌握等邊三角形的各角都是60°等性質,掌握三個角都相等的三角形或一個角是60°的等腰三角形都是等邊三角形等判定,能運用它們進行簡單的證明和計算；考查重點與常見題型：等腰三角形和等邊三角形的性質和判定的應用,證明線段、角相等,求線段的長度、角的度數,中考題中多以選擇題、填空題為主,有時也考中檔解答題,如：〔1如果,等腰三角形的一個外角是125°,則底角為度；〔2等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為45°,則這個三角形是〔A．銳角三角形B．鈍角三角形C．等邊三角形D．等腰直角三角形預習練習：1．一個正三角形的邊長為a,它的高是〔〔Aeq\r<3>〔Beq\f<\r<3>,2>〔Ceq\f<1,2>〔Deq\f<\r<3>,4>2．如果等腰三角形一腰長為8,底邊長為10,那么連結這個三角形各邊的中點所成的三角形各邊的中點形成的三角形的周長為〔〔A26〔B14〔C13〔D93．等腰直角三角形的一條直角邊為1cm,則斜邊上的高為若等腰三角形的底角為15°,腰長為2,則腰上的高為已知等腰三角形的一邊等于4cm,一邊等于9cm,那么它的周長等于cm等腰三角形的底邊長為3,周長為11,則一腰長為等腰三角形的周長為2＋eq\r<3>,腰長為1,底角等于度已知如圖,在△ABC中,∠B＝90°,AB＝BC,BD＝CE,M是AC的中點,求證：△DEM是等腰三角形第6講直角三角形、三角函數知識點：直角三角形的性質和判定、勾股定理及逆定理。考點要求：了解直角三角形的概念,掌握直角三角形中兩銳角互余、斜邊上的中線等于斜邊的一半及30°角所對的直角邊等于斜邊的一半等性質,掌握直角三角形的條件"有兩個角互余的三角形是直角三角形"。掌握勾股定理及其逆定理,并能運用它們進行簡單的論證和計算。考查重點與常見題型：直角三角形性質及其判定的應用,中考題中多為選擇題或填空題,有時也考查中檔的解答題,如：在直角三角形中,已知一條直角邊的長為6,斜邊上的中線長為5,則另一條直角邊的長為在△ABC中,如果∠A－∠B＝90°,那么△ABC是〔<A>直角三角形<B>銳角三角形<C>鈍角三角形<D>銳角三角形或鈍角三角形練習1．直角三角形的兩個銳角的平分線所交成的角的度數是〔45°〔B135°〔C45°或135°〔D以上答案都不對2.如圖Rt△ABC,∠C＝90°,CD⊥AB,CE是AB上的中線,∠ACD：∠BCD＝3：1,若CD＝4cm,則ED是〔C2cm〔B4cm〔C3cm〔D5cm3．等腰直角三角形中,若斜邊和斜邊上的高的和是6cm,AB則斜邊長是cmED4.三角形三個角的度數之比為1：2：3,它的最大邊長等于16cm,則最小邊長是cmA5.如圖,△ABC中,AB＝AC,∠BAC＝120度,AD⊥AC,DC＝5,則BD＝6.AD是Rt△ABC斜邊上的高,已知AB＝5cm,BD＝3cm,BDC那么BC＝cm7.如圖,△ABC中,AB＝AC,DE是AB的中垂線,ABCE的周長為14cm,BC＝5cm,求AB的長。DEBC第7—8講平行四邊形及特殊平行四邊形知識點：四邊形、四邊形的內角和與外角和、多邊形、多邊形的內角和與外角和、平行四邊形、平行四邊形的性質和判定、兩條平行線間的距離、矩形、菱形、正方形的性質和判定。考點要求：理解多邊形,多邊形的頂點、邊、內角、外角及對角線等概念,理解多邊形的內角和定理,掌握四邊形的理解和和外角和都是360°的性質；掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形等概念,掌握平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質和判定,通過定理的證明和應用的教學,使學生逐步學會分別從題設和結論出發,尋找論證思路分析法和綜合法,進一步提高分析問題,解決問題的能力。考查重點與常見題型：考查特殊四邊形的判定、性質及從屬關系,此類問題在中考中常以填空題或選擇題出現,也常以證明題的形式出現。如：下列命題正確的是〔一組對邊相等,另一組對邊平行的四邊形一定是平行四邊形對角線相等的四邊形一定是矩形兩條對角線互相垂直的四邊形一定是菱形兩條對角線相等且互相垂直平分的四邊形一定是正方形求菱形、矩形等的面積,線段的長,線段的比及面積的比等,此類問題以不同種題型常以如選擇題,填空題出現,也常以論證題型和求解題型出現。如：若菱形的周長為16cm,兩相鄰角的度數之比是1：2,則菱形的面積是〔4eq\r<3>cm〔B8eq\r<3>cm〔C16eq\r<3>cm〔D20eq\r<3>cm三角形和四邊形與代數中的函數綜合在一起求多邊形的邊數、內角和、外角和及正多邊形的角、邊長及半徑、邊心距,以正五邊形、正六邊形為常見,多見于填空題和選擇題,如：<1>正五邊形的每一個內角都等于度<2>若正多邊形的邊心距與邊長的比是1：2,則這個正多邊形的邊數是<3>已知正六邊形的邊長是2eq\r<3>,那么它的邊心距是練習：在線段、角、等腰三角形、等邊三角形、平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形、直角梯形、等腰梯形、圓、正五邊形、正六邊形中,既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是第9講梯形知識點：梯形、等腰梯形、直角梯形、等腰梯形的性質和判定、四邊形的分類大綱要求：掌握梯形、等腰梯形、直角梯形的概念,等腰梯形的性質和判定；四邊形的分類和從屬關系。考查重點與常見梯形：考查梯形的判定、性質及從屬關系,在中考題中常以選擇題或填空題出現,也常以證明題的形式出現。如：圓內接平行四邊形是矩形；一組對邊平行另一組對邊不平行的四邊形一定是梯形；順次連結等腰梯形各邊中點構成的四邊形是菱形；兩條對角線互相垂直且相等的四邊形是正方形。求梯形的面積、線段的長,線段的比及面積的比等,在中考題中常以選擇題或填空題出現,也常以證明題的形式出現。如：如圖梯形ABCD中,AD∥BC,AC、BD交于O點,S⊿AOD：S⊿COB＝1：9,則S⊿DOC：S⊿BOC＝梯形與代數中的方程、函數綜合在一起,如在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥AD,AB＝10EQ\R<,3>,AD、BC的長是x2-20x+75=0方程的兩根,那么以點D為圓心、AD長為半徑的圓與以C圓心,BC為半徑的圓的位置關系是。練習：梯形兩底的差是4,中位線長是8,則上底是,下底長是。等腰梯形有一個角是60°,上下底長分別是2cm和6cm,則腰長為。若梯形的中位線被它的兩條對角線三等分,則梯形的上底a與下底b<a<b>的比是〔〔AEQ\F<1,2>〔BEQ\F<1,3>〔CEQ\F<2,3>〔DEQ\F<2,5>直角梯形